【高考试题解析】2021年高考全国乙卷数学试题评析

2024年4月18日发(作者：澳科大数学试卷)

【高考试题解析】2021年高考全国乙卷数学试题评析

2021年高考数学（乙卷）试题整体结构平稳，稳中有新，灵活开放。试题坚持基础知识与必备能

力考查并重，突出学科本质，聚焦学科核心素养。试题紧扣时代发展，密切关注社会生活，具有鲜明

的时代特色，科学新颖，凸显了立德树人的根本教育任务。

试题主要呈现以下特点：

一、坚持基础与能力并重，突出数学学科本质

试题重视对基础知识、基本方法和基本技能的考查，呈现出低档题活、中档题新、难题平稳的特

点。整套试卷几乎没有偏难怪的考题，突出对通性通法的考查。理科第4题（文科第9题）以一个相

对陌生的函数为题干条件，考查函数的图像变换和奇函数的定义等相关学科知识,进而考查学生综合运

用知识解决问题的能力。文科第19题以特殊数列为背景，要求学生根据已知条件求出等比数列通项

公式和利用错位相减法求出数列的前n项和，从而落实对数学运算和逻辑推理等核心素养的考查。

二、创设真实问题情境，体现数学实用价值

试题运用我国现阶段的社会热点事件创设问题情境，充分发挥数学学科特色，展示我国社会、经

济、科技等方面的重大成就，增强学生的民族自豪感和自信心。理科第6题以北京冬奥会志愿者的培

训方案为背景，考查排列组合的相关知识，立意新颖。理科第17题（文科第17题）要求根据新旧两

台设备各生产的10件产品得到的某项指标数据判断新设备生产产品的均值较旧设备是否有显著提高。

试题考查平均数和方差等数据的数字特征，意在引导学生关注科技创新和社会主义建设的成就，体现

了数学在现代生活中的普遍应用。

三、渗透古代数学名著，弘扬中华传统文化

中华文明有着上下5000年的悠久历史，有着厚重的文化积淀，这一直是国人引以为豪的灿烂遗

产。理科第9题以魏晋时期著名数学家刘徽撰写的《海岛算经》中的测量方法为背景，要求学生根据

“表高”、“表距”、“表目距”和“表目距的差”计算海岛的高。《海岛算经》是中国古代编撰的最

早一部测量数学著作，也为地图学提供了数学基础。试题通过渗透数学文化，让学生感受我国古代数

学的优秀成果，引导学生坚定文化自信，厚植爱国情怀。

四、设计开放性题目，着重考查创新思维

试题重视理性思维特别是创新思维的考查。理科第16题（文科第16题）在立体几何中关于三视

图的考查中,试题并没有给出具体的空间几何体，只是给出了这个几何体的正视图，要求学生在题目所

给的四个图中选出两个分别作为侧视图和俯视图，与正视图组成这个几何体的三视图。试题要求学生

根据已有图形发散思维,直观想象,还原出不同的三棱锥。而试题的正确答案有两种，具有开放性。不同

的解答对应着不同的思维过程，考查学生的空间想象能力，体现了高考的选拔功能和育人导向作用。

五、解答题顺序微调整，文理科同题比例高

2021年的高考数学（乙卷）解答题的顺序有了一定变化。将数列题推后到19题的位置，而将概

率统计题提前到了17题的位置。同时，圆锥曲线和导数解答题顺序进行互换。这些显著的变化，要

求学生在应试时能调整心态，随机应变。

此外，文理同题的比例依然很高。其中选择题有4个题完全一样，填空题有2个题完全一样，解

答题必考题部分有1个大题（17题）完全一样，选考题（22题和23题）完全一样。此外，文理科

解答题第18题题目背景完全相同。