小学小学数学几何五大模型使用方法(含考试典型例题)

2024年3月12日发(作者：考了97分的数学试卷分析)

小学小学数学几何五大模型使用方法（含考试典型例题）

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在学习小学数学的时候，几何模型算是比较新颖的一个模块，学

生们熟练掌握五大面积模型，并掌握五大面积模型的各种变形，今天

康康老师就为大家推荐一篇小学数学几何五大模型的内容，第二页还

有例题分享，大家可以参考一下。

知识点拨

一、等积模型

①等底等高的两个三角形面积相等；

②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；

两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；

如下图：

③夹在一组平行线之间的等积变形，如右图；

反之，如果

，则可知直线AB平行于CD．

④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作

特殊的平行四边形)；

⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；

⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个平行

四边形底相等，面积比等于它们的高之比．

二、鸟头定理

两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角

形．

共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之

比．

如图在

则

中，D、E分别是AB、AC上的点如图 ⑴(或D在BA

的延长线上，E在AC上)，

三、蝴蝶定理

任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：

①

或者②

蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途

径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形

内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比

例关系．

梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)：

四、相似模型

(一)金字塔模型 (二) 沙漏模型