【四年级】找规律,让题目更简单

2024年4月8日发(作者：武汉高考数学试卷2021)

【四年级】找规律，让题目更简单

找规律是数学中常用的解题方法之一。它的核心思想就是根据已知的一些数据，找到

它们之间的规律性，并用这种规律性来推测未知数据。下面就来看看一些四年级小学生可

能会遇到的找规律题目。

1. 求下面一组数的规律：2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20

这一组数是从2开始，每次加上2得到的。所以它们之间的规律是“每个数比前一个

数大2”。

这一组数很容易看出是1的平方、2的平方、3的平方、4的平方……以此类推得到的。

所以它们之间的规律是“每个数是一个整数的平方”。

可以看出这一组数比前面那些题目中的数难找规律。但如果我们把这组数画成一个表

格：

| n | f(n) |

| --- | ---- |

| 1 | 1 |

| 2 | 4 |

| 3 | 7 |

| 4 | 10 |

| 5 | 13 |

| 6 | 16 |

很明显，这是一条斜线，而且每增加一个n，f(n)就增加3。所以它们之间的规律是

“f(n) = 3n - 2”。

```

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20 21

```

可以看出这是一种斜着的排列方式，类似于杨辉三角。我们可以把每一行的第一个数

标记为a，每一行的第二个数标记为b，每一行的第三个数标记为c，以此类推，往下标记。

这样，得到的规律就是：第n行的第一个数 = 1 + 2 + 3 + …… + n-1 + n；第n行的第

二个数 = 第n-1行的第二个数 + n-1；第n行的第三个数 = 第n-1行的第三个数 + n-2；

以此类推。

找规律是一种非常有趣的数学解题方法，但也需要一定的技巧和方法论。对于一些难

以找出规律的数列，我们可以通过画表格、画图、递推等方式来辅助找规律。归纳能力和

数学直觉也是非常重要的，只有细心观察和灵活思维才能更好地应用找规律的方法。