关于数学报刊的数学日记

2024年4月1日发(作者：2020太原模拟数学试卷)

关于数学报刊的数学日记

傍晚，我在数学报刊中看到一道难题：果园里的苹果树是梨树的

3倍，老王师傅每天给50棵苹果树20棵梨树施肥，几天后，梨树

全部施上肥，但苹果树还剩下80棵没施肥。请问：果园里有苹果树

和梨树各多少棵?

我没有被这道题吓倒，难题能激发我的兴趣。我想，苹果树是梨

树的3倍，假如要使两种树同一天施完肥，老王师傅就应该每天给“20

×3”棵苹果树和20棵梨树施肥。而实际他每天只给50棵苹果树施

肥，差了10棵，最后共差了80棵，从这里可以得知，老王师傅已

经施了8天肥。一天20棵梨树，8天就是160棵梨树，再根据第一

个条件，可以知道苹果树是480棵。这就是用假设的思路来解题，

因此我想，假设法实在是一种很好的解题方法。

还有这么一题，在一底面积为648平方厘米的立方体铸体中，

以相对的两面为底去掉最大的一个圆柱体，求剩下的立体图形面积是

多少?看到这个题目，我犯糊涂了，想：只告诉一个底面积，这怎么

求啊?坐在椅子上的妈妈看了，嘲笑我说：“哼，还说高水平哩，连

这道题都不会做。”

我知道妈妈用的是激将法，目的是激怒我的好胜心，让我把这题

做完。为了让妈妈认为她的激将法成功了，我就硬着头皮做了下去，

可是怎么想也理不出头绪来。但是我并没灰心，继续做了下去，我做

了出来。根据图(要画图)可以发现，切掉一个圆柱，又出来一个同原

来圆柱同样大的洞，虽然这洞与圆柱体体积相同，但是它们的表面积

并不相同，而是比原来圆柱少了两个底面的面积。所以剩下的图形面

积应该等于正方体6个面的面积减去圆柱的两个底面+圆柱的侧面。

列算式是628×6-628×3.14÷4×2+628×3.14。