2024年4月17日发(作者：快速批改数学试卷软件)

第十六章 分式

测试1 从分数到分式

学习要求

掌握分式的概念，能求出分式有意义，分式值为0、为1的条件．

课堂学习检测

一、填空题

1．用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成______的形式，如果除式B中______，该分

式的分式．

2．把下列各式写成分式的形式：

（1）5÷xy为______. （2）（3x＋2y）÷（x－3y）为______.

3．甲每小时做x个零件，做90个零件所用的时间，可用式子表示成______小时．

4．n公顷麦田共收小麦m吨，平均每公顷的产量可用式子表示成______吨．

5．轮船在静水中每小时走a千米，水流速度是b千米／时，轮船在逆流中航行s千米所需

要的时间可用式子表示成______小时．

6．当x＝______时，分式

x

没有意义．

3x1

x

2

1

7．当x＝______时，分式的值为0．

x1

8．分式

x

，当字母x、y满足______时，值为1；当字母x，y满足______时值为－1．

y

二、选择题

9．使得分式

a

有意义的a的取值范围是（ ）

a1

C．a≠－1 D．a＋1＞0 A．a≠0 B．a≠1

10．下列判断错误的是（ ）

x1

2

时，分式有意义

3

3x2

ab

B．当a≠b时，分式

2

有意义

ab

2

A．当

x

C．当

x

1

2x1

时，分式值为0

4x

2

x

2

y

2

D．当x≠y时，分式

yx

有意义

11．使分式

A．0

12．当x＜0时，

x

值为0的x值是（ ）

x5

B．5 C．－5 D．x≠－5

|x|

的值为（ ）

x

A．1 B．－1 C．±1

13．x为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ )

D．不确定

A．

x

2

1

x1

x1

x

B．

x

2

1

C．

x1

三、解答题

14．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

xy3xy3x

2

y

2

x(

xy

;

x

2

1

;

3

;

xy

;

2

;

x1)

x

;

x1

π

15．x取什么值时，

(x2)(x3)

x2

的值为0？

综合、运用、诊断

一、填空题

16．当x=______时，分式

2x

3x6

无意义．

17.使分式

2x

(x3)

2

有意义的条件为______．

18.分式

2x5

(x1)

2

2

有意义的条件为______．

19．当______时，分式

|x|4

x4

的值为零．

20．若分式

6

7x

的值为正数，则x满足______．

二、选择题

21．若x

、

y互为倒数，则用x表示y的正确结果是（ ）

A．x＝－y B．

x

1

1

y

C．

y

x

22．若分式

5ab

3a2b

有意义，则a、b满足的关系是（ ）

A．3a≠2b B．

a

1

2

5

b

C．

b

3

a

23．式子

x2

x

2

x2

的值为0，那么x的值是（ ）

A．2 B．－2 C．±2

24．若分式

a

2

9

a

2

a6

的值为0，则a的值为（ ）

A．3 B．－3 C．±3

25．若分式

1b

2b

2

1

的值是负数，则b满足（ ）

A．b＜0 B．b≥1 C．b＜1

三、解答题

26．如果分式

|y|3

y

2

2y3

的值为0，求y的值．

D．

x1

x

2

1

D．

y

1

x

D．

a

2

3

b

D．不存在

D．a≠－2

D．b＞1

27．当x为何值时，分式

28．当x为何整数时，分式

1

的值为正数？

2x1

4

的值为正整数？

2x1

拓展、探究、思考

29．已知分式

ya

当y＝2时分式的值为0，求当y＝－7时分式的值．

,

当y＝－3时无意义，

yb

测试2 分式的基本性质

学习要求

掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质将分式约分．

课堂学习检测

一、填空题

AAM

,

其中A是整式，B是整式，且B≠0，M是______．

BBM

y

2．把分式中的x和y都扩大3倍，则分式的值______．

x

1．

x11x



3．

x2()

5．

)5xy

2

2

.

4．

3xy

3x

(

6．

1()

2

．

xyxy

2

1x()



y24y

2

二、选择题

a

2

9

7．把分式约分得（ ）

ab3b

A．

a3

b3

B．

a3

b3

C．

a3

b

D．

a3

b

8．如果把分式

x2y

中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ）

xy

B．缩小10倍 A．扩大10倍

C．是原来的

2

3

D．不变

9．下列各式中，正确的是（ ）

ama

bmb

ab1b1

C．

ac1c1

A．

三、解答题

10．约分：

ab

0

ab

xy1

D．

2

2

xy

xy

B．

10ab

（1）

15ac

1.6x

2

y

（2）

3.2x

3

y

m1

（3）

2

m1

y

2

4xy4x

2

（4）

2xy

11．不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含负号．

311y

3x

2

2b

（1） （3）

；

;

（2）

;

（4）

5y

5a

15x

5a

综合、运用、诊断

一、填空题

x9

xy

_____． 12．化简分式：（1）_____；（2）

2

(yx)

3

96xx

13．填空：

(1)

2

mn

(

mn

)

nm2a1

;(2)

(

mn2b

)

12a

2b

14．填入适当的代数式，使等式成立．

a

aab2b()

b

()

.



（1）（2）

a

2

b

2

a

ba

ab

1

b

22

1

二、选择题

15．把分式

2x

中的x、 y都扩大m倍（m≠0），则分式的值（ ）

xy

A．扩大m倍

16．下面四个等式：

①

B．缩小m倍 C．不变 D．不能确定

xyxyxyxyxyxy

;②;③;

222222

④

xyxy



其中正确的有（ ）

22

B．1个 C．2个 D．3个 A．0个

a

2

b

2

17．化简

2

的正确结果是（ ）

a2abb

2

A．

ab

ab

B．

ab

ab

C．

1

2ab

D．

1

2ab

9a

2

b

2

18．化简分式

2

后得（ ）

3ab6ab

2

3a

2

b

2

A．

2

ab2ab

2

三、解答题

19．约分：

B．

3ab

a6ab

2

C．

3ab

a2b

D．

3ab

3a

2

b2b

12a

2

(ba)

2

（1）

27(ab)

3

x

2

3x2

（2）

2

xx6

m

2

4m

（3）

16m

2

x

2

4x4

（4）

x2

20．不改变分式的值，使分子、分母中次数最高的项的系数都化为正数．

x

2

（1）

2

xy

（2）

b

aa

2

1xx

2

（3）

1x

2

x

3mm

2

（4）

1m

2

拓展、探究、思考

x

x2

21．（1）阅读下面解题过程：已知

2

的值．

,

求

4

x1

5

x1

2

解：

x

x

2

1

1

x

1

x

2

(x

0),

5

2

15

,

即

x

5

x2

x

2

1114

4



x1

x

2

1

(x

1

)

2

2(

5

)

2

2

17

x

2

x2

（2）请借鉴（1）中的方法解答下面的题目：

x

x

已知

2

的值．

2,

求

42

xx1

x3x1

2

测试3 分式的乘法、除法

学习要求

1．学会类比方法、总结出分式乘法、除法法则．

2．会进行分式的乘法、除法运算．

课堂学习检测

一、填空题

xxy3x3y

8x9y



______． 1．

(

3

)

______． 2．

2

2y

2x

x3x

abb

2

a

2

b

2

1

.

2

______． 3．

(ab)

______．4．

22

a2abbaab

ab

(xy)(x

2

y

2

)

5．已知x＝2008，y＝2009，则的值为______．

x

4

y

4

2

二、选择题

6．

a

(nm)

的值为（ ）

m

2

n

2

2a

mn

B．A．

a

mn

C．

a

mn

D．

a

mn

ab

2

3ax

7．计算等于（ ）

2cd

4cd

2b

2

A．

3x

3b

2

x

B．

2

2b

2

C．

3x

3a

2

b

2

x

D．

22

8cd

8．当x＞1时，化简

A．1

|1x|

得（ ）

1x

B．－1

C．±1 D．0

三、计算下列各题

5y

9．

21xy

28x

2

m

2

4n

2

m

2

2mn

10．

2

mmnmn

x

2

111

.

11．

(x1)

2

x1x1

四、阅读下列解题过程，然后回答后面问题

x(3a2)25a

2

b

2

12．

5ab4x

2

9a

2

x

2

111

13．计算：

a

2

bcd

bcd

解：

ab

2

111

cd

bcd

＝a

2

÷1÷1÷1①

＝a

2

． ②

请判断上述解题过程是否正确？若不正确，请指出在①、②中，错在何处，并给出正确

的解题过程．

综合、运用、诊断

一、填空题

2y

2

a1

14．

c

_____． 15．

3xy

_____．

3x

bc

16．一份稿件，甲单独打字需要a天完成，乙单独打字需b天完成，两人共同打需_____天

完成．

二、选择题

17．计算

(x3)(x2)x3

的结果是（ ）

22

x1xx

x2

C．

2

xx

x

2

2x

D．

x1

x

2

x

x1

A． B．

2

x2

x2x

18．下列各式运算正确的是（ ）

A．m÷n·n＝m

C．

1

B．

mn.m

n

D．

m

3

11

mm1

mm

三、计算下列各题

a4

19．

(a16)

a4

2

.

1

m

2

1

m

(1a)

2

aa

2

.

20．

a(1a

2

)

aa

2

a

4

a

2

b

2

a

2

abb

2

21．

2

.

a

a2abb

2

b

2

22．

2x6

44xx

2

(x3)

2

.

x2

3x

拓展、探究、思考

x

2

2xyy

2

xy

23．小明在做一道化简求值题：

(xyx).

2

,

他不小心把条件x的值抄

xy

x

2

丢了，只抄了y＝－5，你说他能算出这道题的正确结果吗？为什么？

测试4 分式的乘法、除法、乘方

学习要求

掌握乘方的意义，能根据乘方的法则，先乘方，再乘除进行分式运算．

课堂学习检测

一、填空题

1．分式乘方就是________________．

3x

5

2a

3

3

)

____________． 2．

(

2

)

____________． 3．

(

2y

2

z

bc

二、选择题

2a

2

3

)

的计算结果是（ ） 4．分式

(

3b

2

2a

6

6a

5

A．

3

B．

3

3b9b

5．下列各式计算正确的是（ ）

x

3

x

A．

3

y

y

8a

5

C．

3

9b

m

6

B．

2

m

3

m

8a

6

D．

27b

3

a

2

b

2

C．

ab

ab

(ab)

3

D．

ab

(ba)

2

n

n

2

m

2

6．

2

2

2

的结果是（ ）

m

m

n

m

A．

2

n

7．计算

(

m

2

B．

3

n

C．

n

4

m

D．－n

2b

2

2b

2a

3

()()

的结果是（ ）

)

b

2

aa

8a

8a

3

16a

2

A．

6

B．

6

C．

5

bb

b

16a

2

D．

5

b

三、计算题

2a

2

b

3

8．

()

3c

9．

(

2xy

2

)

5a

2

y

3

10．

(2y

2

)

2

8x

四、解答题

12．先化简，再求值：

11．

(

2a

b

)

3

(

2

4a

2

)

b

4x

2

14x

2

4x1

1

,

其中

x

（1）

4

24xx

a

4

a

2

b

2

a(ab)b

2

1

.,

（2）其中

a,

b＝－1．

2

(ab)

2

ba

2

综合、运用、诊断

一、填空题

a

2

5

b

2

6

1

7

13．

()(

a

)()

______．

b

ab

3b

2

c

3

)

______． 14．

(3abc)(

a

322

二、选择题

15．下列各式中正确的是（ ）

3x

2

3

3x

6

A．

()

3

2y

2y

2a

2

4a

2

B．

()

22

ab

ab

mn

3

(mn)

3

)

D．

(

(mn)

3

mn

xy

2

x

2

y

2

)

2

C．

(

2

xyxy

b

2

2n

16．

(

a

)

（n为正整数）的值是（ ）

b

22n

b

4n

A．

2n

B．

2n

aa

17．下列分式运算结果正确的是（ ）

b

2n1

C．

2n

a

b

4n

D．

2n

a

m

4

n

4

m

A．

5

.

3

nm

n

acad

B．

.

bdbc

3x

3

3x

3

D．

()

3

4y

4y

2a

2

4a

2

C．

()

22

ab

ab

三、计算下列各题

ab

18．

()

2

(

2

)

2

(2ab)

2

b

a

b

3n1

c

3

a

2n

19．

2n1

.

3n2

ab

20．

(

ab

2

a

3

1

).()

22

abbaab

四、化简求值

21．若m等于它的倒数，求

m

2

4m4

m

2

4

(

m

2

2m

m2

)

2

.(

m

2

)

3

的值．

拓展、探究、思考

5

2

3a

2

ab

3

3

6b

).(

32

)(

2

)

2

的值． 22．已知

|3ab1|(5ab)0.

求

(

ab

b

2

a.

测试5 分式的加减

学习要求

1．能利用分式的基本性质通分．

2．会进行同分母分式的加减法．

3．会进行异分母分式的加减法．

课堂学习检测

一、填空题

2a2b

的最简公分母是______．

,

22

3bc9ac

x14x1

2．分式的最简公分母是______．

,,

2x

2

3x

4x

3

1．分式

3．分式

mn

,

的最简公分母是______．

a(m2)b(m2)

xy

的最简公分母是______．

,

a(xy)b(yx)

4．分式

5．同分母的分式相加减的法则是______．

6．异分母的分式相加减，先______，变为______的分式，再加减．

二、选择题

7．已知

x

0,

A．

111



（ ）

x2x3x

B．

1

2x

1

6x

C．

5

6x

D．

11

6x

x

3

a

3

a

3

y

3

8．

xy

yx

等于（ ）

x

3

y

3

A．

xy

9．

B．x－y C．x

2

－xy＋y

2

D．x

2

＋y

2

bca



的计算结果是（ ）

abc

b

2

c

2

a

2

A．

abc

b

2

cac

2

a

2

b

B．

abc

D．

b

2

cac

2

a

2

b

C．

abc

3

10．

a3

等于（ )

a1

a

2

2a6

A．

1a

bca

abc

a

2

4a2

a

2

4a4

a

B． C． D．

a1

1a

a1

x

n1

x

n1

1

2

等于（ ） 11．

n1

xx

A．

1

x

n1

B．

1

x

n1

C．

1

2

x

D．1

三、解答题

12．通分：

（1）

ba1

,

2

,

2a3b4ab

（2）

y2

,

a(x2)b(x2)

（3）

a1

,

2

2(a1)aa

（4）

112

,

22

,

2

ababaab

四、计算下列各题

x

2

2x4x

2

13．

2x

x2

x

2

4x

2

x62x

2

2x5



14．

x3x33x

15．

7312



2

2x4x2x4

16．

yx

22

xxyyxy

综合、运用、诊断

一、填空题

122

的结果是____________．

2

a93a

235

18.

2



____________．

3a4b6ab

17．计算

二、选择题

19．下列计算结果正确的是（ ）

114



A．

x2x2(x2)(x2)

112x

2



B．

2

xy

2

y

2

x

2

(x

2

y

2

)(y

2

x

2

)

3x

2

12xy3x

2

C．

6x

2y2y

D．

x1523



2

x93xx3

cdcdcdcd2d

52a



B．

1

2a52a5

aaaa

xy

1

xyyx

20．下列各式中错误的是（ ）

A．

C．D．

x

(x1)

2

1

(1x)

2

1

x1

三、计算下列各题

21．

a2bb2a



abbaab

22．

y2xzyz



xyzyxzyxz

232a15

23．



2

2a332a

4a9

25．先化简

(

112x4x

3



24．

24

1x1x1x1x

x1x1

),

再选择一个恰当的x值代入并求值．

x

2

xx

2

2x1x

拓展、探究、思考

26.已知

AB5x4



2

,

试求实数A、B的值．

x5x2

x3x10

27．阅读并计算：

例：计算：

1

x(x1)

1

(x1)(x2)

1

(x2)(x3)

原式

1

xx1x1x2

113



xx3x(x3)

仿照上例计算：

2

x(x2)

1

1

1

1

x2

1

x3

2

(x2)(x4)

2

(x4)(x6)

测试6 分式的混合运算

学习要求

1．掌握分式的四则运算法则、运算顺序、运算律．

2．能正确进行分式的四则运算．

课堂学习检测

一、填空题

6ab

9a

2

b

2

1．化简

2

______．2．化简＝______．

3ab6ab

2

2a4a

2

11

)(m

2

1)

的结果是______．

m1m1

xy

4．

(1)

的结果是______．

yxy

3．计算

(

二、选择题

xyx

2

y

2

5．的结果是（ ）

xy

x

2

y

2

x

2

y

2

A．

(xy)

2

6．

(

x

2

y

2

B．

(xy)

2

(xy)

2

C．

22

xy

(xy)

2

D．

22

xy

ab

2

b

)

22

的结果是（ ）

bab

1

b

B．A．

ab

2

abb

C．

ab

ab

D．

1

b(ab)

7．

(

ab

2

ab

2

ab

的结果是（ ）

)()

ababab

B．

ab

ab

三、计算题

A．

8．

ab

ab

C．

(

ab

2

)

ab

D．1

1x

x11x

9．

212

2

m39m

4

10．

x2

x2

1a

2

a1

11．

(a

)

2

1a

a2a1

mnmn

12．

(m)(m)

mnmn

a3a

2

13．

(1)(1)

1a

2

a1

综合、运用、诊断

一、填空题

1222

abab

14．



______．



______． 15．

2

abab

m9

3mm3

二、选择题

16．（1－m）÷（1－m

2

）×（m＋1）的结果是（ ）

A．

1

(1m)

2

B．

1

(1m)

2

C．－1 D．1

17．下列各分式运算结果正确的是（ ）．

5a

3

b

2

10c

5

25c

4

①.

2

2c

a

3

b

4

b

x

2

1

A．①③

③

1

(x3).

11

2

x3

x1

B．②④

b

2

c

3

a

2

bc

3

②

3



aba

x

2

1

C．①②

④xy.

x1

x1

1

xy

D．③④

18．

1

3a3a2b



等于（ ）

2b2b2a

ab

a

B．A．

ba

b

1

1

C．

3a2b

3a

b

D．

2b3a

2b

19．实数a、b满足ab＝1，设

M

A．M＞N

三、解答下列各题

20．

(

y2

y

2

2y

1y

y

2

4y4

a1b1

B．M＝N

,N

a

1a1b

C．M＜N

N的大小关系为（ ）

,

则M、

D．不确定

)

y4

y

1x4x

2

x2

)

21．

(1)(

x1x

x

2

1

四、化简求值

xyxy

22

(xy)],

其中5x＋3y＝0． 22．

[

3xxy3xx

拓展、探究、思考

23．甲、乙两名采购员去同一家饲料公司购买两次饲料，两次购买时饲料的价格各不相同．两

位采购员的购货方式也各不相同，甲每次购买1000千克，乙每次只购买800元的饲料，

设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元／千克（m，n为正整数，且m≠n），

那么甲、乙两名采购员两次购得饲料的平均价格分别是多少？谁的购买方法更合算？

测试7 整数指数幂

学习要求

1．掌握零指数幂和负整数指数幂的意义．

2．掌握科学记数法．

课堂学习检测

一、填空题

1．3

2

＝______，

()

－

1

5

3

______．

1

0

)

______．

2005

2．（－0.02）

0

＝______，

(

－

2

3．（a

2

）

3

＝______（a≠0），

(3)

______，

(32)

1

______．

4．用科学记数法表示：1cm＝______m，2.7mL＝______L．

5．一种细菌的半径为0.0004m，用科学记数法表示为______m.

－－

6．用小数表示下列各数：10

5

＝______，2.5×10

3

＝______．

－－－

7．（3a

2

b

2

）

3

＝______，（－a

2

b）

2

＝______．

8．纳米是表示微小距离的单位，1米＝10

9

纳米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，

用科学记数法表示成______m.

二、选择题

1

9．计算

()

3

的结果是（ ）

7

11

B．

C．－343 D．－21

34321

10．下列各数，属于用科学记数法表示的是（ ）

－－－－

A．20.7×10

2

B．0.35×10

1

C．2004×10

3

D．3.14×10

5

11．近似数0.33万表示为（ ）

－

A．3.3×10

2

B．3.3000×10

3

C．3.3×10

3

D．0.33×10

4

12．下列各式中正确的有（ ）

A．

1

－－

①

()

2

9;

②2

2

＝－4；③a

0

＝1；④（－1）

1

＝1；⑤（－3）

2

＝36．

3

A．2个 B．3个 C．4个 D．1个

三、解答题

13．用科学记数法表示：

（1）0.00016 （2）－0.0000312 （3）1000.5 （4）0.00003万

14．计算：

1

－

（1）9

8

÷9

8

（2）10

3

（3）

()

0

10

2

5

15．地球的质量为6×10

13

亿吨，太阳的质量为1.98×10

19

亿吨，则地球的质量是太阳质量

的多少倍（用负指数幂表示）？

综合、运用、诊断

一、填空题

1

10

2

1

10

17．

()(21)|3|

______．

2

－－

16．

()(π)

______，－1＋（3.14）

0

＋2

1

＝______．

－

18．计算（a

3

）

2

（ab

2

）

2

并把结果化成只含有正整数指数幂形式为______．

19．“神威一号”计算机运算速度为每秒384000000000次，其运算速度用科学记数法表示，

为______次/秒．

－

20．近似数－1.25×10

3

有效数字的个数有______位．

二、选择题

02009

8

2009

的结果是（ ） 21．

(31)(0.125)

A．

3

B．

32

C．2 D．0

1

22．将

()

1

,(2)

0

,(3)

2

这三个数按从小到大的顺序排列为（）

6

A．

(2)()

2

0

1

6

1

(3)

2

1

6

1

B．

()

1

6

1

(2)

0

(3)

2

2

C．

(3)(2)()

0

D．

(2)(3)()

0

1

6

1

三、解答题

23．计算下列各式，并把结果化成只含有正整数指数幂的形式：

－－－－－－

（1）（a

2

b

3

）

2

（a

2

b

3

）

2

（2）（x

5

y

2

z

3

）

2

－－－－

（3）（5m

2

n

3

）

3

（－mn

2

）

2

24．用小数表示下列各数：

－－－

（1）8.5×10

3

（2）2.25×10

8

（3）9.03×10

5

测试8 分式方程的解法

学习要求

了解分式方程的概念和检验根的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程．

课堂学习检测

一、填空题

1．分式方程

127



2

若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是

1xx1x1

______．

2．方程

1

1

的解是______．

x1

3．方程

xx2

的解是______．

x5x6

1x1

3

的解？答：______．

x2x2

4．x＝2是否为方程

5．若分式方程

3xa

1

的解是x＝0，则a＝______．

2x772x

二、选择题

6．下列关于x的方程中，不是分式方程的是（ ）

A．

C．

1

x1

x

B．

3x

4

2

x1

x3x2

x5

D．



16x6

345

7．下列关于x的方程中，是分式方程的是（ ）

A．

x3x5

4

35

B．

D．

xaxb



abba

xnx



nmn

(x1)

2

1

C．

x1

8．将分式方程

2y5143y

化为整式方程时，方程两边应同乘（ ）．



2y6242y

A．（2y－6）（4－2y）

C．4（y－2）（y－3）

9．方程

B．2（y－3）

D．2（y－3）（y－2）

x1x3

的解是（ ）

x2x4

B．

x

A．x＝－4

10．方程

1

2

C．x＝3 D．x＝1

14x

的解是（ ）

2

x3x3

A．0 B．2 C．3 D．无解

11．分式方程

A．0

326



的解是（ ）

x2xx(x2)

B．2 C．0或2 D．无解

三、解分式方程

12．

14．

1

7x

20

x2

13．

56

x2x3

15x

x4x4

15．

7

x

2

x

1

x

2

x

6

x

2

1

综合、运用、诊断

一、填空题

32

与的值互为相反数．

x

6x

17．下列每小题中的两个方程的解是否相同？

16．当x＝______时，分式

（1）

（2）

x23

与x＋2＝3 （ ）

x2x2

x24

与x＋2＝4 （ ）

x2x2

11

（3）

x2

与x＋2＝3 （ ）

3

x1x1

18．当m＝______时，方程

19．已知分式方程

二、选择题

20．若分式方程

21

3

的解为1．

mx

xa

有增根，则a的值为______．

2

x4x4

1

2(xa)8



的解为

x,

则a等于（ ）

a(x1)5

5

B．5 C．

A．

5

6

5

6

D．－5

21．已知

a1

A．

c

11

,b1,

用a表示c的代数式为（ ）

bc

B．

a

1

1b

1

1c

C．

c

1a

a1

D．

c

a

a

22．若关于x的方程

A．3

C．1

23．将公式

m1x

0

有增根，则m的值是（ ）

x1x1

B．2

D．－1

111

（R，R

1

，R

2

均不为零，且R≠R

2

）变形成求R

1

的式子，正确的是



RR

1

R

2

（ ）

A．

R

1

C．

R

1

x

2

4x

x

2

1

RR

2

R

2

R

RR

1

RR

2

R

2

2x

x1

B．

R

1

D．

R

1

RR

2

R

2

R

RR

2

RR

2

4xx2

x2x2

三、解分式方程

24．

1

25．

1

x

2

4

x1x

2

2x



26．

x2

(x2)(x3)

x3

27．

5

8x

x

2

16

2x13x1

x44x

拓展、探究、思考

28．若关于x的分式方程

m1

2

的解为正数，求m的取值范围．

x1

29．（1）如下表，方程1、方程2、方程3……是按照一定规律排列的一列方程．猜想方程

1的解，并将它们的解填在表中的空白处．

序号

1

2

3

…

（2）若方程

方程 方程的解（x

1

2

)

x

1

＝______，x

2

＝______

x

1

＝4 ， x

2

=6

x

1

=5 ， x

2

=8

… …

61

1

xx2

81

1

xx3

101

1

xx4

……

a1

1(ab)

的解是x

1

＝6，x

2

＝10，猜想a、b的值，该方程是不是

xxb

（1）中所给出的一列方程中的一个？如果是，是第几个？

（3）请写出这列方程中的第n个方程和它的解．

测试9 列分式方程解应用题

学习要求

会列出分式方程解简单的应用问题．

课堂学习检测

一、选择题

1．某班学生军训打靶，有m人各中靶a环，n人各中靶b环，那么所有中靶学生的平均环

数是（ ）

A．

C．

ab

mn

B．

ambn

mn

1

D．

(ambn)

2

2．某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，

若设原计划每天挖x米，那么下列方程正确的是（ ）

A．

1ab

()

2mn

480480

4

xx20

B．

480480

20

xx4

48

D．

4

20

x20xx4x

二、列方程解应用题

3．一辆汽车先以一定速度行驶120千米，后因临时有任务，每小时加5千米，又行驶135

千米，结果行驶这两段路程所用时间相等，求汽车先后行驶的速度．

4．一个车间加工720个零件，预计每天做48个，就能如期完成，现在要提前5天完成，每

天应该做多少个？

5．甲、乙两同学学习电脑打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的

时间相同，已知甲每分钟比乙多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打字多少个？

6．某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨煤，已知现在采33000吨煤所需的时间和原计

划采23100吨煤的时间相同．问现在平均每天采煤多少吨？

C．

综合、运用、诊断

一、填空题

7．仓库贮存水果a吨，原计划每天供应市场m吨，若每天多供应2吨，则要少供应______

天．

8．某人上山，下山的路程都是s，上山速度v

1

，下山速度v

2

，则这个人上山和下山的平均

速度是______．

11

9．若一个分数的分子、分母同时加1，得

;

若分子、分母同时减2，则得

,

这个分数是______．

2

3

二、列方程解应用题

10．某市决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为了使工程能提前3个月完成，需要

将原定的工作效率提高12％，问原计划完成这项工程用多少月？

11．某一工程招标时，接到甲、乙两工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款

1.5万元，乙工程队工程款1.1万元．目前有三种施工方案：

方案一：甲队单独完成此项工程刚好如期完成；

方案二：乙队单独完成此项工程比规定日期多5天；

方案三：若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队单独做也正好如期完成．

哪一种方案既能如期完工又最节省工程款？


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