2023年12月23日发(作者：高中毕业年级数学试卷答案)

2011—2012学年度第二学期教学日历

课程名称： 数学实验 任课教师姓名： 肖 剑

课程类别： （ ）必修课 （  ）选修课

教材名称： 数学实验 主编姓名 刘琼荪 出版时间 2004.7

授课对象： 自动化 学院 自动控制1—4班 110 人

填表时间： 2012 年 3 月

时数分配

教学计划

时 数

课程总学分

本学期学分

教学目的、要求：

总时数讲

课习题课

辅导课

课堂讨论

实

设

实

调

考

其

验计

习

查

试它

开设数学实验课程的目的是使学生掌握数学实验的基本思想和方法。从实际问题出发，借助计算机，通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的全过程，从实验中去探索、学习和发现数学规律，充分调动学生学习的主动性。培养学生的创新意识，运用所学知识，建立数学模型，使用计算机并利用数学软件解决实际问题的能力，最终达到提高学生数学素质和综合能力的目的。

“数学实验”是近几年来才开设的一门新兴课程，它以实际问题为载体，把数学建模、数学知识、数学软件和计算机应用有机地结合，容知识性、启发性、实用性和实践性于一体，特别强调学生的主体地位，在教师的引导下，用学到的数学知识和计算机技术，借助适当的数学软件，分析、解决一些经过简化的实际问题。该课程的引入，是数学教学体系、内容和方法改革的一项有益的尝试。

该课程的基本任务是教师主要讲授一些最常用的解决实际问题的方法及其MATLAB软件实现，包括数值计算、优化方法、统计计算、图论及网络优化方法等。以实际问题为线索，从建立数学模型到借助数学软件求解。精心规划学生的实验内容和实验时间，并给学生创造良好的实验条件。

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16

2

2

32

2小时

2：1

2小时

课内外时数比例

每周答疑单位数

1

教 学 日 历

周起止次日及期教 学 方 式 及 内 容

（讲课、习题课、课堂讨论、实验等）

教学内容：

1． MATLAB环境，

2． 矩阵、数组操作及其运算

3． 数学函数

教学方式：实验室互动教学

第2次

教学内容：

1. MATLAB的绘图功能

二维图形：基本的绘图命令，坐标系的控制，图形标注多幅图形三维图形：空间曲线，带网格的曲面，等高线

2．M文件的编写

M文件的类型，M文件的建立和运行，

两种循环结构

教学方式：实验室互动教学

第3次

教学内容：

1. 两种选择控制结构

2．符号运算功能

符号变量、表达式、符号矩阵的创建

符号代数运算，因式分解、展开和简化，

符号微积分，符号作图

教学方式：多媒体教学

第5次

教学内容：

方程的常用求解方法原理及其MATLAB程序实现图形放大法，简单迭代法，加速迭代收敛的方法，牛顿迭代法

教学方式：多媒体教学

第6次

实验内容：

1．求“水仙花数”和迭代求根循环、选择控制结构编程练习；

2．符号运算工具箱基本命令的使用练习；

3．应用问题：炮弹发射角的确定

教学方式：学生在教师指导下，借助于计算机和

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2

8

2

2

2

课内时数2

课外时数

其 它

（实习、参观、调查等）

时数第1次

2

4

6

数学软件自己动手做实验。

第7次

教学内容：

2

1. 应用实例：放射性废物的处理问题

问题重述、分析、假设，建立数学模型，模型求解

2．方程和方程组求解的MATLAB命令及其应用。

教学方式：多媒体教学

第8次

实验内容：

1．使用MATLAB软件求解方程与方程组的练习；

2．应用问题：炮弹发射角的确定。

教学方式：学生在教师指导下，借助于计算机和数学软件自己动手做实验。

第9次

教学内容：

1. 引例：倒葫芦形状容器壁上的刻度问题微分方程模型及其求解方法 解析法，数值解法：欧拉方法，梯形法，改进欧拉方法

教学方式：多媒体教学

第10次

实验内容：

1．使用MATLAB软件求解微分方程（组）的练习；

2．编用向前欧拉公式和改进的欧拉公式求微分方程数值解的MATLAB程序，并观察其迭代过程；

教学方式：学生在教师指导下，借助于计算机和数学软件自己动手做实验。

第11次

教学内容：

1. 求解微分方程（组）的MATLAB命令追击路线问题

教学方式：多媒体教学

第12次

实验内容：

1．用MATLAB命令求解Rossler微分方程组，并讨论解随参数的变化情况；

2.考虑两相互竞争种群的数量变化模型；

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30

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2

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3

教学方式：学生在教师指导下，借助于计算机和数学软件自己动手做实验。

第13次

教学内容：

1. 一维插值的原理及方法

拉格朗日插值、线性插值和样条插值三种插值方法的MATLAB实现或命令

教学方式：多媒体教学

第14次

实验内容：

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2

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1．

三种插值方法的比较实验；

2．确定地球与金星之间的距离。

教学方式：学生在教师指导下，借助于计算机和数学软件自己动手做实验。

第15次

教学内容：

1. 数据拟合原理及方法

应用实例：静脉注射的给药方案教学方式：多媒体教学

第16次

实验内容：

1． 人口预测问题；

2．经济增长模型

教学方式：学生在教师指导下，借助于计算机和数学软件自己动手做实验。

第17次

教学内容：

1. 优化问题简介

2. 线性规划的基本性质及求解方法

3．线性规划灵敏度分析类型及其几何意义

4．用MATLAB软件解线性规划问题

教学方式：多媒体教学

第18次

实验内容：

1． MATLAB求解线性规划的应用问题

2． 综合实验（任选一个）

（1） 改进技术的最佳实施问题

（2） 人口增长模型及预测

（3） River-bay 系统水污染问题

（4） 炮弹发射角的确定

（5） 飞机超订票策略

（6） 海水中提取淡水

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2

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4

（7） 警惕氯仿污染

（8） 机动车尾气排放

（9） 计算机断层扫描图像

（10） 一个有年龄结构的人口增长问题

教学方式：学生在教师指导下，借助于计算机和数学软件自己动手做实验。

第19次

复习

综合实验（继续）

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数学,方法,问题,实验