二年级奥林匹克数学 等量代换法习题

2024年4月17日发(作者：托班下学期数学试卷)

二年级等量代换法习题及答案

1.已知：（下图所示为简易天平）

求：一个柿子的重量是多少克？

2.桔子和苹果共有360个，其中桔子数是苹果数的2倍，求桔子和苹果各有多

少个？

3.小红去文具店买了6支铅笔和5个笔记本，共花了1元3角5分钱.已知3

支铅笔的价钱与2个笔记本的价钱相等。求1支铅笔和1个笔记本各要多少钱？

4.在生物课外活动中，同学们种花生比白薯多105棵，又知花生棵数是白薯的

16倍，求花生、白薯各多少棵？

5.假若20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用

5头牛可换多少只兔子？

6.商店运来两桶油。大桶有油120斤，小桶有油90斤。两桶油卖出同样多后，

大桶剩的油刚好是小桶剩的油的4倍，问两桶各剩油多少斤？

7.兄弟俩各有书若干本。只知兄的书为弟的书的3倍；但若兄给弟10本书，则

弟的书将为兄的书的3倍。问兄弟二人原有书各多少？

解答

1.解：为书写简便，做以下规定：

用字母x代表一个柿子的重量；

用字母y代表一个苹果的重量；

用字母z代表一个梨的重量；

这样就可以用下列等式表示题中的天平图：

x=6y （1）

2y=3z （2）

2z=60克 （3）

由（3）式可得：z=30克。代入（2）式

得 2y=3×30=90克

则 y=90÷2=45克。代入（1）式

得 x=6×45=270（克）。

2.解法1：桔子个数=2×苹果个数 （1）

桔子个数+苹果个数=360 （2）

把（1）代入（2）得：

2×苹果个数+苹果个数=360

即 3×苹果个数=360

∴ 苹果个数=360÷3=120个

而桔子个数=2×120=240个。

解法2：设桔子为x个，苹果为y个，由题意列等式：

x=2y （1）

x+y=360 （2）