北京四中七年级(下)期中数学试卷

2024年4月2日发(作者：合格考北京数学试卷ab篇)

北京四中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

A．8，8，8

B．5，6，11

C．4，4，8

D．3，4，8

2．（3分）若m＜0，则点P（﹣3，﹣2m）所在的象限是（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

，，无3．（3分）下列各数中：3.14159，

理数的个数是（ ）

A．1

B．2

，0.121121112…，2﹣π，

C．3

D．4

4．（3分）在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离

为1，到y轴的距离为

A．

，则点P的坐标为（ ）

B．C．

D．

5．（3分）如图 若AD∥BC，则（ ）

A．∠1=∠2

C．∠1=∠3

B．∠3=∠4

D．∠B+∠BCD=∠180°

表示的点最接近的是6．（3分）如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣

（ ）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

7．（3分）下列命题中是假命题的是（ ）

A．同旁内角互补，两直线平行

B．三角形必有一条高线在三角形内部

C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．若a∥b，a⊥c，那么b⊥c

第1页（共8页）

8．（3分）下列等式：

①=±4，②

﹣2，

成立的个数是（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

=﹣2，③=﹣2，④，⑤，⑥﹣=

9．（3分）如图，将一个含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果

∠1=115°，那么∠2的度数是（ ）

A．95°

B．85°

C．75°

D．65°

10．（3分）如图△ABC中，∠ABC=20°，外角∠ABF的平分线与CA边的延长线

交于点D，外角∠EAC的平分线交BC边的延长线于点H，若∠BDA=∠DAB，

则∠AHC=（ ）度．

A．4

B．5

C．6

D．7

二、填空题（每小题2分，共20分）

11．（2分）5的平方根是 ；0.027的立方根是 ．

12．（2分）使代数式有意义的x的取值范围是 ．

13．（2分）在△ABC中，∠B﹣∠A=15°，∠C﹣∠B=60°，则∠C= ．

14．（2分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何

原理是 ．

第2页（共8页）

15．（2分）已知三角形的三边长为3，5，x，则第三边x的取值范围是 ．

16．（2分）已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是 ．

17．（2分）已知点P（3a﹣8，a﹣1），若点P在y轴上，则点P的坐标为 ；

若点P在过点A（﹣1，3），且与x轴平行的直线上，则点P的坐标为 ．

18．（2分）在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，2），B（1，1），将线段AB平

移后，A点的坐标变为（0，﹣1），则点B的坐标变为 ．

19．（2分）一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，

则∠ABC+∠BCD= 度．

20．（2分）如图，∠1=∠2，且∠BAC=70°，∠BED=60°，则∠ABC的度数为 ．

三、解答题

21．（5分）计算：

22．（8分）解下列方程：

（1）2（x+1）

3

=﹣16；

（2）=5．

．

23．（6分）已知：如图，△ABC．

（1）画出△ABC中BC边上的中线AD；

（2）画出△ADC中AC边上的高线DE；

（3）比较线段BD与DE的大小：BD DE（“＞”“=”或“＜”填空），依据

是 ．

第3页（共8页）

24．（6分）如图，直线a∥b，直角三角板的直角顶点P在直线b上，若∠1=56°，

求∠2．

25．（8分）已知：如图，DE∥BC，CD平分∠ACB，∠B=60°，∠A=70°，求∠EDC

的度数．

解：∵∠A+∠B+∠ACB=180°，（ ）

∠B=60°，∠A=70°，

∴∠ACB= ．

∵CD平分∠ACB，

∴ =

∵DE∥BC，

∴∠EDC= = ． （ ）

= ． （ ）

26．（8分）已知A（0，﹣2），B（6，0），C（3，3），

（1）求△ABC面积；

（2）若点P在坐标轴上，且S

△

PAB

=，请你直接写出点P的坐标．

27．（9分）如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为射线AD上的一个动点，

第4页（共8页）