2024年4月15日发(作者：中三数学试卷分析)

桂阳三中高一数学竞赛班选拔考试试题(附答案)

（考试时间120分钟，满分120分） 2018-11-12

一、选择题（每题5分，45分）

1、.若非空集合A={x

|

2a+1≤x≤3a5}，B={x|3≤x≤22}，则能使A（A

B）成立的所有

a的集合是( )

(A){a|1≤a≤9} (B){a|6≤a≤9} (C){a|a≤9} (D)

2、定义

A*B，B*C，C*D，D*B

分别对应下列图形

（1）

（2） （3） （4）

那么下列图形中

（1） （2） （3） （4）

可以表示A*D，A*C的分别是

.

A．（1）、（2） B．（1）、（3） C．（2）、（4） D．（3）、（4）

3．已知有理数x、y、z两两不等，则

xyyzzx

,,

中负数的个数是( )

yzzxxy

A.1个 B.2个 C.3个 D.0个或2个

4．

方程x2的解的个数为

( )

A.0 B.1 C.2 D.3

5.若F(

2x

1x

)=x则下列等式正确的是（ ）.

1x

1x

1x

（A）

F(-2-x)=-1-F(x) （B）F(-x)=

（C）F(x

-1

)=F(x) （D）F（F（x））=-x

6.二次函数

yx

2

4x4

的定义域为

a,b

(a

a,b

,则这样的闭区间

a,b

是下面的( )

A.

0,4

B.

1,4

C.

1,3

D.

3,4

7、一椭圆形地块，打算分A、B、C、D四个区域栽种观赏植物，要求同一区域种同一种植物，

相邻的两块种不同的植物，现有4种不同的植物

可供选择， 那么有（ ）种栽种方案.

A.60 B.68 C. 78 D.84

A

C

B

D

8．已知四边形ABCD在映射

f

：

(x,y)

→

(x1,y2)

作用下的象集为四边形

A

B

C

D

。

四边形ABCD的面积等于6，则四边形

A

B

C

D

的面积等于（ ）

A．9 B．

62

C．

43

D．6

9.甲乙两人轮流在黑板上写下不超过10的正整数，规定禁止在黑板上写已经写过的数的数，

最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（ ）时有必胜的策略

A．10 B.9 C.8 D.6

二、填空题（每题5分，共25分）

1,x为有理数，

0,x为有理数，

10、已知函数

f(x)

当

xR

时，

g(x)

0，x为无理数.

1，x为无理数.

f

g

x

_______,g

f

x

_______.

11、甲、乙、丙、丁、戊五位同学，看五本不同的书A、B、C、D、E，每人至少要读一本

书，但不能重复读同一本书，甲、乙、丙、丁分别读了2、2、3、5本书，A、B、C、D

分别被读了1、1、2、4次。那么，戊读了_______本书，E被读了______次。

12、设f(x)=

范围是 ；

13、已知：a、b、c都不等于0，且

，其中a∈R，如果当x∈(-∞,1]时，f(x)有意义，则a的取值

abcabc



的最大值为m，最小值为n，则

|a||b||c||abc|

(m+n)

2018

＝_________.

14、小华、小亮、小红3位同学分别发出新年贺卡x、y、z张，如果已知x、y、z的最小公

倍数是60；x、y的最大公约数是4；y、z的最大公约数是3，已知小华至少发出了5张

贺卡,那么，小华发出的新年贺卡是 张.

班次__________ 姓名__________

答题卷

一、选择题

：(45分)

题号

答案

1

B

2

C

3

B

4

D

5

B

6

A

7

D

8

D

9

D

二、填空题

：(25分)

10、_

__1__ __0___ 11.___1___ ____5___

3

12.

,

13.____0____ 14.__20___

4

三、解答题

（50分）

15、

甲、乙两人到物价商店购买商品，商品里每件商品的单价只有8元和9元两

种．已知两人购买商品的件数相同，且两人购买商品一共花费了172元，求

两人共购买了两种商品各几件？（10分）

解：设每人购买了

n

件商品，两人共购买了单价为8元的

x

件，单价为9元的有

y

件．则

xy2n,

x18n172,

解之，得



8x9y172.

y17216n.

53

因为

x0,y0

，所以

9n10

． 所以整数

n10

．

94

x8,

故

y12.

16．

已知c>0,设P:函数

yc

在R上单调递减;Q:不等式

xx2c1

的解集

x

为R.如果P和Q有且只有一个正确,求c的取值范围.(10分)

解

：

由题意，P：0

c

1

2

若P真Q假，则

0c

若P假Q真，则

c1

1

2


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