2023年12月24日发(作者：济南中考2020数学试卷)
2021
2021年教师资格证小学数学面试真题汇总
小学数学《长方体和正方体的体积》
1、题目：长方形和正方形的体积
2、内容：
2021
3、基本要求：
(1)如教学期间需要其他辅助教学工具,进行演示即可。
(3)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节,突出同学的学习主体地位。
(4)要求配合教学内容有适当的板书设计。
(5)请在10分钟内完成试讲内容。
答辩题目：
1、长方体正方体的体积是如何探究的？
2、在本节课中，教学重点是什么？
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
2021
教师创设情境：家里新买一个冰箱。提出问题：冰箱是一个什么形状的几何图形?如何知道它的体积?
引出课题。
(二)新知探索
提出问题并引导同学思考：长方体各个面都是什么形状的?我们该如何研究它的大小的?
同学根据老师的提示想到长方形是用一个个面积相等的小正方形来测量长方形的面积。
提出问题：类比长方形测量面积的方式，如何知道长方体的体积呢?
组织同学小组讨论。
预设1：可将长方体切成大小相同的小正方体。
预设2：之前计算长方形的面积直接测量长和宽，那长方体的体积能不能先测量再计算出体积呢?
教师组织同学前后桌四人为一组，用体积为的小长方体摆成不同的长方体。在交流中思考：如何摆放?长宽高分别是多少，长方体的体积是多少?并完成学案上的表格。
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
教师创设情境：家里新买了一个冰箱。提出问题：冰箱是一个什么形状的几何图形?如何知道它的体积?
引出课题。
(二)新知探索
提出问题并引导同学思考：长方体各个面都是什么形状的?我们该如何研究它的大小的?
同学根据老师的提示想到长方形是用一个个面积相等的小正方形来测量长方形的面积。
提出问题：类比长方形测量面积的方式，如何知道长方体的体积呢?
组织同学小组讨论。
2021
预设1：可将长方体切成大小相同的小正方体。
预设2：之前计算长方形的面积直接测量长和宽，那长方体的体积能不能先测量再计算出体积呢?
教师组织同学前后桌四人为一组，用体积为的小长方体摆成不同的长方体。在交流中思考：如何摆放?长宽高分别是多少，长方体的体积是多少?并完成学案上的表格。
提问:观察上表,你发现了什么?
预设1:根据数据发现,长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。
提问:体积和长宽高有什么关系呢?
师生共同总结岀长方体体积计算公式:长方体的体积=长×宽×高。用字母表示为
V=abh
提问:根据长方体和正方体的关系,想一想正方体的体积该怎样计算?
预设:正方体是特殊的长方体,棱长都相等。正方体=棱长×棱长×棱长,用字母表示为v=a.a.a，并强调，a.a.a可以写作a3,一般写成：v=a3。
(三)课堂练习
完成书上例1,计算长方体和正方体的体积。
(四)小结作业
提问:今天有什么收获?
课后作业：
2021
回家在爸妈的帮助下动手量一量,计算一下家里的冰箱,微波炉的体积是多少。
【答辩题目解析】
1.长方体正方体的体积是如何探究的?
【参考答案】
本节课先带领同学回顾之前是如何求得长方形的面积的，类比长方形用小正方形作为面积单位，长方体就可以用小正方体作为体积单位，观察其中包含几个小正方体。接下来组织探究活动，同学根据手中拿到的小正方体拼成长方体，观察研究发现长方体的体积可以计算包含多少个体积单位计算，还发现长方体的体积就等于长×宽×高。师生共同总结长方体体积公式并根据长方体和正方体的关系得到正方体体积公式。
2.在本节课中，教学重难点是什么?
【参考答案】
教学重点：长方体正方体的体积公式。
教学难点：长方体正方体体积公式探究过程。
小学数学《分数除法》
1、题目：分数除法
2、内容：
2021
2021
3、基本要求:
(1)试讲时间约10分钟
(2)引导同学通过画示意图帮助自己理解问题,体会数形结合思想。
(3)小组合作探究,归纳分数除法运算法则,能正确、迅速地进行计算。
(4)结合教学内容适当板书。
答辩题目
1、说一说本节课在教材中的地位？
2、说一说本节课的教学目标。
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
2021
(四)小结作业
1.提问：本节课，你有什么收获?
2.课后练习。
【板书设计】
2021
【答辩题目解析】
1.说一说本节课在教材中的地位?
【参考答案】
《分数除法》是人教版小学数学六年级上册第三单元第2节的内容，本节课之前同学已经掌握分数乘法的意义及运算，整数乘除法的意义及运算，认识了倒数，为本节课的的学习打奠定了基础，本节课的学习让同学更加系统的掌握了整数、分数四则运算方法，更好解决生活中的有关分数除法的相关问题。同时本节课的学习也为之后学习比和比例、百分数等内容打下基础。
2.说一说本节课的教学目标?
【参考答案】
知识与技能：掌握分数除法的算理，并能够正确、迅速的进行分数除法的计算。
过程与方法：经历分数除法算理的探究过程，提高合作交流能力，同时提高分析问题、解决问题及知识迁移类推的能力，体会数形结合思想。
情感态度与价值感：经历小组合作解决问题的过程，感受成功的喜悦，提高学习数学的兴趣与信心。
小学数学《认识图形》
1、题目：人数图形
2、内容：
3、基本要求：
(1)如果教学期间需要其他辅助教学工具,进行演示即可。
(2)使同学顺利完成从实物图到一般模型的抽象过程。
(3)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节,突出同学的学习主体地位。
(4)要求配合教学内容有适当的板书设计。
(5)请在10分钟内完成试讲内容。
(6)使字生顺利完成从实物图到一般模型的抽象过程。
2021
(7)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节,突出同学的学习主体地位。
(8)要求配合教学内容有适当的板书设计。
(9)请在10分钟内完成试讲内容。
答辩题目：
1.认识图形都认识了什么图形,怎么认识的?
2.在本节课中,教学重难点是什么？
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
组织活动：说一说，你生活和学习中都用什么物品?
同学纷纷列举，如：足球、文具盒、水杯、墨水盒、可乐瓶等。教师ppt展示部分物品。
提问：你知道这些物品都是什么图形吗?
引出课题。
(二)新知探索
出示PPT展示物品。引导同学小组合作，交流讨论：借助教具和自己身边的物品，看看，摸摸，互相说一说，这些物品的形状有什么相同和不同?并对PPT物品分类，把形状相同的物品放在一起。
预设1：足球、篮球、乒乓球、排球的形状都一样。
预设2：文具盒、肥皂盒、纸抽形状一样;墨水盒、骰子、魔方的形状一样。
预设3：水杯、可乐瓶、笔筒形状一样。
教师引导同学说一说分类的依据和各类的特点。
教师明确几何图形：球，长方体、正方体、圆柱，ppt展示相应的示意图，并带领同学观察这些几何图形和刚刚分类的物品，加深印象。
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同学动手画一画，这些几何图形的示意图，并根据示意图描述特征。
(三)课堂练习
1.同桌两个人互相考一考对方，自己说一个物品，看看同桌能不能说出是什么几何图形。
2.老师说一个物品，大家抢答，看谁先答出来是什么几何图形。
(四)小结作业
这节课我们一起学习了什么?你有哪些收获?
利用本节课所学的知识解决生活中遇到的问题。
【板书设计】
【答辩题目解析】
1.认识图形都认识了什么图形，怎么认识的?
【参考答案】
本节课带领同学认识长方体、正方体、圆柱体和球。先带领同学列举出生活遇到的物品，并展示出来。带领同学将这些物品根据形状进行分类。由于同学第一次接触几何图形，教师讲解这些几何图形叫什么，并在黑板上画出示意图。并再让同学说一说这些实际的物品都是什么几何图形，深化理解。
2.在本节课中，教学重难点是什么?
【参考答案】
教学重点：将生活中的物品抽象成几何图形。
教学难点：将生活中的物品按形状分类。
2021
数学《圆柱的表面积》
【基本要求】
1、试讲10分钟
2、同学掌握圆柱体的表面积计算公式
3、有适当的板书
【教学过程】
(一)导入新课
2021
提问：在前面的学习中，我们已经认识了圆柱，并且知道了生活中有很多物体的形状是圆柱。大家来看，这个圆柱形状的物体(出示一个茶叶盒)。它的制作需要一定的材料，请同学们想一想，要“制作这样一个茶叶盒需要多少材料”，实际上是在求圆柱的什么?(边演示边讲解)
(二)新知探索
1.介绍圆柱的表面积。
出示书上例题，并提问：如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板?先说说你是怎么想的?
追问1：这个实际问题转化为一个数学问题。实际上是让我们求什么呢?
预设：求圆柱的表面积。
追问2：圆柱的表面是由哪些面组成的呢?
预设：两个底面的面积和侧面面积的和。
引导：哪些面的面积已经会求，哪些面还没有现成的求面积的计算方法?
预设：上下底面两个圆的面积会求，侧面的面积不会求。
追问3：圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢?你能想办法说明吗?
2.圆柱侧面积求法的探究。
同学利用手中的学具，以小组为单位进行探究。教师加以巡视指导。
预设1：侧面展开图为一个长方形。
预设2：侧面展开图为一个平行四边形。
追问：圆柱侧面展开图长方形的长和宽与这个圆柱有什么关系?平行四边形的底和高与这个圆柱有什么关系?怎样求圆柱的侧面积呢?
预设：同学通过动手操作，感受长方形的长是地面圆的周长，宽是圆柱的高;平行四边形的底是地面圆的周长，平行四边形的高是圆柱的高。并根据长方形面积公式以及平行四边形面积公式求出圆柱的侧面积。
说明：为了便于计算，纸盒的接口处没有计算，实际需要的纸板还要略多一些。
(三)课堂练习
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要多大面积的铁皮?
2021
(四)小结作业
这节课你学会了什么?通过这节课的学习，你还有哪些收获?
作业：用今天所学的知识制作一个自己喜欢的笔筒。
【板书设计】略
小学数学《扇形统计图》
3、基本要求
(1)教学中注意发展同学的数感和统计观念
2021
(2)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节,突出同学的学习主体地位
(3)要求配合教学内容有适当的板书设计
(4)请在10分钟内完成试讲内容
【教学过程】
(一)导入新课
多媒体出示下六(1)班同学最喜欢运动项目的情况表，用自己喜欢的统计图来表示图中的数据。
预设1：条形统计图。
预设2：折线统计图。
提问：统计表中增加的栏目“百分比”是什么意思?
预设：表示每一项运动的人数占全班人数的百分比。
追问：从条形统计图和折线统计图中能不能看出每一项运动的人数占全班人数的百分比呢?引出本节课的题目《扇形统计图》。
(二)探索新知
1.扇形统计图的讲解
提问：每一项运动的人数占全班人数的百分比是多少?
预设：乒乓球：30%，足球：20%，跳绳：12.5%，踢毽：15%，其他：22.5%。
讲解：各部分数量与总量之间的关系可用扇形统计图表示。
板书讲解：六(1)班同学最喜欢运动项目的扇形统计图，给出乒乓球所占的百分比。并让同学写出其他项目所占百分比是多少?
2.扇形统计图特点的讲解
提问：上图中整个圆表示什么?用这样的统计图有什么好处?
预设：上图中整个圆表示全班人数;用这样的统计图可清楚的看出各部分占总体的百分比。
老师补充：用整个圆的面积表示总数(单位1)。
2021
提问：各个扇形的大小与什么有关?
预设：各个扇形的大小与所占比例有关。
3.深化新知
提问：扇形统计图和条形统计图、折线统计图的区别。
同学讨论汇报：条形统计图能清晰地体现各组数据，易比较数据之间的差别;折线统计图能表示数据的变化趋势，能反应统计数据的增减变化;扇形统计图能表示部分在总体中所占的百分比，易显示部分相对于整体的大小。
(三)课堂练习
牛奶里含有丰富的营养成分，各种营养成分所占百分比如下：
每天喝一袋250g的牛奶，能补充每种成分的营养多少g?
(四)小结作业
小结：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?
作业：回家自己画一个扇形统计图，并写出各部分占总量的百分比?
【板书设计】略
小学数学《鸡兔同笼》
2021
2021
基本要求:
(1)请在十分钟内完成试讲内容;
(2)教师要帮助引导同学掌握本节内容的重难点;
(3)教学中要有生间的交流互动;
(4)要求配合教学内容有适当的板书设计。
【教学过程】
2021
(一)导入新知
教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载一道数学趣题——“鸡兔同笼”的问题。
出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?
教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题?
(二)讲解新知
1.尝试解决，交流想法。
问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只?
2.感受化繁为简的必要性。
大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢?
例1.“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?”
教师：从题中你们能获取哪些信息?和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息?
3.猜想验证。
教师：有这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡?几只兔?猜测需要抓住哪个条件?
2021
同学汇报。
小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。(板书：列表法)
小组讨论上表中数量之间一些数学规律，汇报。
4.数形结合理解假设法。
(1)假设全是鸡。
教师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?
(2)假设全是兔。
教师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思?
(3)提出假设法概念。
刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。
(板书：假设法)
2021
(三)应用新知
利用两种方法解决古代数学问题：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
(四)小结作业
小结：总结解决古代著名“鸡兔同笼”问题的两种方法(列表法和假设法)
作业：课后查阅数学名著《孙子算经》，找找其他相关的数学问题，试着解决问题。
【板书设计】略
《9+几》
一、考题回顾
题目来源：5月19日 上午 山东省济宁市 面试考题
试讲题目
1.题目：9+几
2.内容：
2021
3.基本要求：
(1)试讲时间约10分钟;
(2)引导同学在已有经验的基础上，自己得出“9+几”的计算方法;
(3)指导同学初步理解“凑十法”，掌握“9+几”进位加法的算理;
2021
(4)结合教学内容适当板书。
答辩题目
1.九加几的算理是什么，其中最关键的点是什么?
2.你是如何设计引导同学理解“凑十法”?
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
生活情境导入：老师昨天去超市买东西，看见超市的酸奶有促销活动，标签上写着“买9盒送4盒”，于是老师就买了9盒酸奶，那么老师一共得到多少盒酸奶呢?你们能帮老师列出相应的算式吗?
同学列出算式9+4，教师追问如何计算，顺势引出课题《9+几》。
(二)讲解新知
1.理解“凑十法”
小组活动：前后桌四人为一小组，五分钟时间讨论一下9+4如何计算，算出来一共有多少瓶酸奶?讨论结束后请小组派代表分享一下你们的想法。
预设：一个一个数，9、10、11、12、13，一共13盒;
追问：有没有更好的方法。
预设：从4盒酸奶中拿出1盒给9盒凑成10盒，10再加剩下的3盒就是13盒。
教师进行教学评价，接着板书凑十的思维过程：4可以分成1和3，9加1等于10，10加3等于13。并说明这个方法叫做“凑十法”。
2021
2.深化新知
小组活动：前后桌四人为一小组，教室左边各小组借助摆小棒的方式利用凑十法计算9+5，教室右边各小组借助摆小红花的方式利用凑十法计算9+7，并模仿板书写出凑十的思维过程。限时五分钟。
预设1：5可分为1和4，9加1等于10，10加4就等于14;
预设2：7可分成1和6，9加1等于10，10加6就等于16。
同学汇报的同时，教师完成板书。
再次小组讨论，用完整的话总结“9加几”的计算方法。
师生共同总结：计算9+几，先把另一个数减1，与9凑成10，再用10加上另一个数减去1剩下的数。
(三)应用新知
练习：开火车，说出下列式子的答案。
(四)小结作业
小结：通过这节课的学习，你有什么收获?
作业：大家回去找找生活中还有哪些9加几相关的问题，并用我们今天所学的知识解决，下节课一起分享。
【板书设计】略
【答辩题目解析】
1.九加几的算理是什么，其中最关键的点是什么?
【参考答案】
2021
计算9加几，先把另一个数拆出1，与9凑成10，再用10加上拆分后剩下的数。最关键的是让同学理解“凑十法”，9加几，就把这个几拆成1+另一个数，这个1与9相加凑十。
2.你是如何设计引导同学理解“凑十法”?
【参考答案】
在本节课的教学过程中，我在导入的基础上，设置小组活动，让同学想办法算算9+4。有部分同学能想到利用凑十的方法计算，他们给出答案后，我板书凑十法计算9+4的思维过程。接着再设置小组活动，让全体同学都利用教具亲身体验凑十法计算9+5或9+7的过程。然后讨论总结出凑十法计算“九加几”的普遍方法。这样设计突出同学的主体性，同学通过动手实践、亲身体验、总结归纳等过程感受知识的形成，能够加深理解。
小学数学《梯形的面积》
一、考题回顾
试讲题目1.题目：梯形的面积
2.内容：
2021
3.基本要求：
(1)引导同学自主推导出梯形的面积公式;
(2)教学过程中有互动环节;
(3)试讲时间10分钟左右。
(4)要有合适的板书。
2021
答辩题目1.你在教学过程中，当有同学在梯形面积的推导过程中有不同思路时，你是怎么处理的?
2.本节课中用到什么数学思想方法?
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
复习平行四边形的面积公式及推导过程。提问：我们已学会用转化的方法推导平行四边形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢?
引出课题。
(二)讲解新知
提问：你能仿照求平行四边形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗?
同学操作，教师巡回观察指导。
提问：转化得到的平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系?每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?
同学汇报讨论结果。
并尝试总结梯形面积的计算公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2)，字母表示公式为S=(a+b)h÷2。
2021
(三)课堂练习
练习：求出堤坝横截面的面积。
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?引导同学回顾：梯形面积公式的推导过程。
作业：课后练习。
【板书设计】略
梯形的面积
梯形面积的计算公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2)
字母表示公式为S=(a+b)h÷2。
【答辩题目解析】
1.你在教学过程中，当有同学在梯形面积的推导过程中有不同的思路时，你是怎么处理的?
【参考答案】
作为老师，首先应鼓励同学的创新性思维，鼓励他们多动手操作、动脑思考;然后与其他同学一起验证这种方法的正确与否，得到什么结论;最后，鼓励同学还有没有其他的推导方法，能不能通过其他方式，转化推导出梯形的面积。
2.本节课中用到什么数学思想方法?
【参考答案】
2021
转化的思想方法。把梯形的面积转化为平行四边形的面积，从而推导出梯形的面积公式。
小学数学《观察物体》
一、考题回顾
试讲题目
1.题目：观察物体
2.内容：
3.基本要求：
(1)试讲时间约10分钟;
(2)创设情境，调动同学学习的积极性;
(3)组织同学通过活动，能辨认不同位置观察到的简单物体的形状;
(4)引导同学积极参与，促进同学空间观念的发展。
2021
答辩题目
1.本节课的教学目标是什么?
2.如何让同学正确辨认从简单物体的不同侧面观察到的形状?
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
故事情境导入。
课件播放：“盲人摸象”。
提问：同学们为什么觉得好笑呢?他们看到的大象真的不一样吗?
预设：这几位盲人只摸到大象的一部分，所以说不出大象的全貌。
引出课题：观察物体。
(二)探索新知
1.观察活动一
同学活动：将熊猫玩偶放在桌子中间，同学四人一组分前、后、左、右四个方位围坐在四周。
首次观察，每个同学均正对熊猫观察。组内说一说，看到了熊猫的哪一面?是从哪个位置观察的?
全班汇报。指定一组中的四位同学依次说说自己看到的熊猫是什么样的，教师适时点拨。
提问：你们看的是同一个熊猫玩偶，为什么看到的情况却不一样?
引导同学换个位置观察。每组同学按顺时针依次到其他三个位置进行观察。
同学活动：说一说自己观察的位置和看到的样子。
2.观察活动二
(1)看一看：对照情境图，先请每组的四位同学都站到小明的位置上，看看小明看到的熊猫是什么样的。再到小红、小芳、小亮所站的位置看一看。
2021
(2)想一想：请同学静静地想一想上图中的四位同学看到的图是什么样子的。
(3)说一说：教师在黑板上分别贴出四个不同侧面的熊猫图片，同学说一说下面的图分别是谁看到的，教师根据同学的回答在相应的图片下板书四位同学的名字。
提问：除了从前、后、左、右四个位置观察，你还可以从什么位置去观察?又会看到什么?(例如，从上面观察，看到熊猫玩偶的头顶。等等)
引导同学理解：同一物体，如果从不同的位置观察就会得到不同的结果。
(三)课堂练习
连一连：课件出示下图：
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?
课后作业：在生活中应用今天的知识，多角度观察物体。
2021
【板书设计】
观察物体
观察的位置不同，看到的形状不同。
【答辩题目解析】
1.本节课的教学目标是什么?
【参考答案】
知识与技能：知道在不同位置观察到的物体的形状可能是不同的;能正确辨认从不同位置观察简单物体的形状。
过程与方法：通过观察、操作、辨认、想象、推理等活动，初步掌握全面、正确观察物体的基本方法，发展空间观念。
情感态度和价值观：在丰富的活动中初步体会局部与整体的关系，激发学习数学的兴趣，感受数学的和谐美，培养合作意识。
2.如何让同学正确辨认从简单物体的不同侧面观察到的形状?
【参考答案】
在教学过程中，主要是让同学实际观察小熊，亲身体会从物体的不同侧面观察，并描述观察到的形状，然后通过不同位置的对比，来让同学辨认。
1认识位置
2分数乘法
3.10的认识
4.数一数
5.圆的对称性
6.比一比
7.1到5的认识
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8.平均分
9.10以内加减法
10.分数除法
11.圆的面积
12.比较高矮长短
13.8和9的认识
14.5以内加法
15.扇形统计图
16.交换加数
17.看大数拆小数
18.分数的四则混合运算
19.圆的周长
20.100以内的加减法
21.认识100以内的数
22.正方形和长方形
23.大数的读法与写法
24.认识正方形和长方形还是求周长,面积之类
25.作正多边形
26.大数的认识
27.多位数乘一位数。
28.吨的认识
29.圆柱的表面积
2021
30.钟表的认识
31.路程问题的应用题
32.梯形面积
33.观察物体
34.20以内的加减法
35.比例尺
36.可能性
37.分类统计
38.小数与百分比的互化
39.东南西北
40.身体尺
41.分—分
42.实际问题,用彩带做花,剩多少米
43.万以内数的读法、写法与比较大小
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