六年级数学《分数乘法》单元教材详解

2024年1月11日发(作者：学前班数学试卷可打)

六年级数学《分数乘法》单元教材详解

一、单元主题

《分数乘法》是人教版数学六年级上册第二单元的内容。本单元是在学生把握了整数乘法，分数的意义、性质，以及分数加、减法的运算等知识的基础上进行教学的。内容包括分数乘法、利用分数乘法解决问题、倒数的认识。这些内容都属于分数中的差不多知识和技能。利用这些知识不仅能够解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，以及百分数知识的重要基础。

本单元的教学重点为：分数乘法的意义和运算法则。教学难点为：明白得分数乘法的意义，依照分数乘法的意义去解答这类应用题和分数乘法运算法则的推导。

二、知识结构

全单元的11道例题、六个练习，把内容分成三段教学。依次是分数乘法、解决问题、倒数的认识。

编排结构如下。

三、重点示例和难点解决策略

本单元的教学重难点侧重于明白得分数乘法的意义，依照分数乘法的意义去解答这类应用题和分数乘法运算法则的推导。通过公式的推导使学生自主构建新的知识。加深对知识的深层明白得，达成教学目标。把握好那个重点，学生才能更好地解答这类应用题。突出重点、突破难点的关键是充分运用多媒体手段，创设现实情形，提出数学问题，明白得分数乘法的意义，学习分数乘法运算。

本单元的教学要紧采纳的教学方式是实小提出的“目标导学法”。从复习入手，在学生已有知识的基础上，关心学生自主构建新的知识。如，分数乘法运算关于学生而言是新的内容，它的运算方法与整数、小数的运算方法有专门大区别。但它的学习与整数乘法和分数的意义、性质有紧密联系。分数乘法确实是从整数乘法的意义导入分数乘整数，再扩展到分数乘分数。再如分数乘分数的算理及解决求一个数的几分之几是多少的问题都与分数乘法的意义紧密联系，专门是对单位“1”的明白得。又如，分数

乘法的运算，还要用到约分的知识。因此，关心学生自主构建新的知识。教学中还要注意激发学生学习的积极性，为学生提供充分开展数学活动的机会，在观看、操作的基础上开展探究、讨论与交流，明白得运算算理，归纳运算法则，分析数量关系，查找解决问题的思路，充分表达学生学习的主体地位。

在难点的突破上教师可能会遇到如此的问题。

问题一：引导学生推导分数乘法的运算方法时，学生对明白得分数乘法的算理有些困难。

解决策略：探究运算方法。先出示加法运算，是同分母分数相加，属已学过的内容。再出示乘法运算，依照乘法的意义，将乘法算式转化为加法算式运算：分母不变，分子相加。再依照乘法的意义，将同分子连加的形式转化为乘法算式，得出分数乘整数的运算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。通过加法运算的方法找到乘法运算的方法。在探讨运算方法的过程中使学生明白得分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，差不多上求几个相同加数和的简便运算。教学时要充分借助学生已有知识基础，通过观看、实验、操作、推理等探干脆与挑战性的活动，去明白得算理，同时培养学生的观看、动手、分析和推理等能力。另外学生会把分数加法与分数乘法的运算混淆，要通过判定、改错、对比练习等形式关心学生区分，使学生能够正确进行分数乘法运算。《标准》指出，有效的学习活动不能单纯地依靠仿照与经历。教学中要改变以往以例题、示范、讲解为主的教学方式，改变以经历法则，机械训练为主的学习方式，引导学生投入到探究与交流的学习活动之中。

问题二：在解答求一个数的几分之几是多少的问题时，学生难于找准单位“1”。

解决策略：求一个数的几分之几是多少，是具有专门数量关系的问题，属于两个量相比的关系。教学中要抓住关键的句子，找到两个相比较的量，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几，再依照分数乘法的意义解答。因为这类问题的数量关系比较专门，用线段图也能够比较清晰的表示出数量之间的关系。教学中要充分运用这一工具，关心

学生明白得题意，分析数量关系。从会看线段图入手，逐步学会画出线段图分析数量关系。

要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确仿照，才能不断地把握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我专门重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清晰，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，如此能引起幼儿的注意。当我发觉有的幼儿不用心听别人发言时，就随时夸奖那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们用心听，用心记。平常我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，如此幼儿学得生动爽朗，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了经历，又进展了思维，为说打下了基础。

问题三：在学习倒数时，学生难于明白得“互为倒数”的含义。

单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新奇事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积存的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。如此,即巩固了所学的材料,又锤炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观看能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的成效。

解决策略：先选几组乘积为1的乘法算式，通过学生观看、讨论等活动，找出它们的共同特点，导出倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。给出倒数的定义后，结合定义讨论倒数的特点，专门要明白得“互为倒数”的含义，即倒数是表示两个数之间的关系，这两个数是相互依存的，倒数不能单独存在。也能够结合判定题，如“73是倒数”对不对?以加深学生认识。还能够让学生依照对倒数意义的明白得，说出几组倒数，看学生是否真正明白得和把握。接着学习求倒数的方法，分三种情形。第一种情形是求分数的倒数是交换分数的分子、分母的位置;第二种情形是求整数的倒数是把整数看作分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。第三种情

形是求1和0的倒数的问题，先组织学生讨论，说出理由。在讨论的基础上归纳：依照倒数的意义，因为1×1=1，因此1的倒数是1;因为0与任何数相乘差不多上0，因此0没有倒数。

单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新奇事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积存的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。如此,即巩固了所学的材料,又锤炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观看能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的成效。