数学与想象力

2023年12月9日发(作者：主城区小升初数学试卷真题)

数学与想象力

摘要：数学学习需要想象力，想象力的作用是伴随着罗辑思维的，所以在数学教学中培养学生的想象力是有助于学习数学的。

关键词：数学 想象力

想象力是存在于生活之中的。在生活中见到过若干现象。而这些现象的出现又都是有原因的，所以当遇到某个理论问题，就可以结合生活中的现象进行思考，或分析，或综合，或归纳。当遇到某些现象时，人们又会把这些现象结合理论进行推理想象，力求找出规律。这说明发现数学中的某些规律，也离不开想象。数学教学都是教会学生发现规律，并运用这些规律去解决符合这些规律的数学问题。数学的起源是生活，从生活中提炼出规律形成数学模型。这些模型就是定义、公式或解决问题的思维定势。为了培养学生发现规律的想象力。可以设置问题情境，激发学生去想象，去分析。例，在某学校附近，常有摆摊挣钱的。其中有一种叫数学猜谜。摆局者摆出的是一大幅白布。布上画了若干方框，每个框内又写着10多个姓。参与猜谜的人先交一定的游戏费。然后在布上找你所要找的那个姓。只要说出这个姓所在的两个框的编号，摆局者就能一口报出是什么姓。如一个学生要找自己的姓（李）。找一会儿发现在第3和第8两框内。于是说要找的姓在3号和8号框内，摆局者一口就说出是“李”。学生觉得不可思议，告诉老师。对小学生来说，分析能力有限，于是老师就把这个数学魔术复制在一张大纸上，贴在教室里，让学生们有空就去思考，看看有谁能揭开谜底。当学生思维受阻时，老师应发挥主导作用进行启发点拨。在老师启发点拨下，同学们终于揭开谜底了。有学生是这样想象的。有个公安员，当别人向他报案说某处发生了盗窃案，这个公安员一下子就判断出了是何人所为。为什么能判断准确？因为他曾在某地用这种手法作过案被捉着后释放了。这次又发现了用同样手法的作案者。这两处的物质保管员都是极其严密的，能在这两处作案的必定是他。分析：这个公安员在办案过程中，记熟了能在这两处作案成功的人的名字（只有一人）。那么这个数学魔术摆局者一定是这样设计的，同一个姓必须在所有框子里至少出现两次。所有的姓出现的地方是不同的。他已经记熟了。只要说出出现的两个地方，就能判断准确。谜底就是这样。而在老师指导下，用生活中所见到过的相似的情境进行想象分析，所以能揭开谜底。如果这个学生没见过相似的另一情况，就不会触类旁通，要推论出谜底，单凭数学理论不是不可能，就要费力得多。这就说明想象力有助于数学学习。这虽是对数学游戏的想象力分析，但激发培养的想象力在课本教学能促进发现问题，分析问题，解决问题能力的提高。例：陆上追击问题的应用题：甲乙2人相距10公里。甲速为5公里/小时，乙速为4公里/小时。乙在前甲在后。同时向同一方向行走。问多少小时后甲追上乙。此题可以用示意图帮助理解解决。但要能正确画出示意图并透彻理解，还需对生活中的追击现象进行想象。这种想象要生活经验为基础。小学生应该有这样的生活经验的。因为谁没有与同伴玩耍过并你追我赶呢？读到这道应用题，他们就会进入对生活的回忆想象：一人在前，一人在后，起初相隔一段距离，但后者要追上前者就必须超过前者的速度追赶。至于追赶的时间那就要知道每小时后者比前者快多少，再以距离除以速度差。对生活情境的想象中，他仿佛就是后者。他追赶着，追赶着，越来越近，越来越近，追上了。有了身临其境的想象，就容易理解与解决了。这就是想象对学习数学的作用。这种想象力不是在课堂上遇到问题了，马上就可以培养起来的，它是通过多种途径培养的。学习语文中的想象力，学习物理、化学中的想象力都能迁移到数学学习之中来。小学虽然没有开设物理、化学。但科学课也非系统地学到一些简单的知识。例语文课和语文课外阅读中，那些攻克科学难关的楷模都会激发学习数学的兴趣、信心和热情。如在一篇歌颂数学家陈景润的文章中，作家徐迟写道，“······他对数学如痴如醉。在他的心中，数学就是一个美妙的天地。那是老林中的人参，冰山上的雪莲······”这段描写也把小读者带进了数学美丽的天地。他们会想象出各种情景来。假如世界没有了数学，那该是怎样混乱的情况啊，垃圾堆成了小山， 不知道要多少车来搬运。有时车子多了拥挤不通，垃圾臭气熏天，有时车子太少，垃圾腐烂了，也是臭不可闻。有了数学，就有科学的计划和计算，垃圾再不会堆成小山了。如果像解放前那样，只有少数人懂数学，那些不法分子又会象黄世仁的管家一样欺骗“杨白劳”了。想到这些，学习数学的兴趣更浓了，劲头更足了。又例，讲到数学的特点，那就是高度的概括性，严密的逻辑性和应用的广泛性。就其高度的概括性来说，若抽象地讲学生理解不透，那还是借着形象的讲述吧。比如，三角形的理论，是在纸上画的几何图形，这是从生活中概括出来的，那就把学生的视野引导到生活中去观察吧。那房梁的架构是一个个三角形组成的。把一张方形的桌面，按对角线分开就是两个三角形。再看那晒衣服的三脚架，也是由几个三角形组成的，而且具有稳定不倒的性质。如此种种，这样，学生就懂得了，数学原来是从生活中概括而来，形成解决问题数学模型。遇到实际数学问题，又用这些模型去解决。这种效果，就是抽象讲解与形象讲解结合的结果。

所以，想象力，学习数学不可少。

参考文献：

《素质教育与数学教学》团结大学出版社（2008）。