2024年4月10日发(作者：二三年级下册数学试卷)

(文）已知函数

f(x)2sin(

x)cosx

.

（Ⅰ）求

f(x)

的最小正周期；

（Ⅱ）求

f(x)

在区间



,

上的最大值和最小值.

62



答案：

（Ⅰ）∵

f

x

2sin

x

cosx2sinxcosxsin2x

，

∴函数

f(x)

的最小正周期为

.

（Ⅱ）由

6

x

2



3

2x

，∴

3

sin2x1

，

2

∴

f(x)

在区间

3



,

上的最大值为1，最小值为

.

2

62



来源：09年高考北京卷

题型：解答题，难度：中档

sinx若sinxcosx

对于函数f(x)=

下列四个命题中正确的是（ ）

cosx若sinxcosx

A、该函数的值域是[-1，1]

B、当且仅当

x2k

2

(kZ)

时，该函数取得最大值1

3

(k

Z)时f(x)<0

2

C、该函数是以

为最小正周期的周期函数

D、当且仅当

2k

x2k

答案：D

来源：

题型：选择题，难度：中档

2

已知函数

f(x)3sinxsinxcosx

（I）求函数

f(x)

的最小正周期；（II）求函数

f(x)在x

0,

的值域.

2


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