初二数学期中试卷含答案

2024年1月23日发(作者：小升初择校考试数学试卷)

优秀学习资料欢迎下载初二数学期中试卷一．选择题（每小题的四个选项中，2012.11

只有一个是符合题目要求的．请将你认为符合要求的一项的序号填在题中的括号内．每小题30分） 1．下列说法中，正确的是（A．6是36的算术平方根C．）．B．5

3分，共9的平方根是325的算术平方根是D．9的立方根是3

50°，则另外两个角的度数分别是( )

50°,80°°,50°） 2. 等腰三角形的一个内角是A . 65°，65° B .

C .65°，65°或50°，80° D . 503．（—2，6）关于x轴对称点的坐标为（A （—2，6）C （2，—6）B （2，6）D （—2，—6）4．在△ABC和△A′B′中，已知∠C′A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能C′．．使△ABC≌△A′B′一定成立的是（A．AC=A′C′C．∠B=∠B′5．下列式子正确的是（A

C.

B．BC=B′C′D．∠C=∠C′）BD.）．494977(7)(7)22776．和三角形三个顶点的距离相等的点是（A．三条角平分线的交点 B）．三边中线的交点

优秀学习资料欢迎下载C．三边上高所在直线的交点7. 如图，正方形角顶点放于点 D．三边的垂直平分线的交点ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直A处，该三角板的两条直角边与与CBCD交于点F，延长线交于点（Ａ. 16

）．E．四边形AECF的面积是ADFＢ．12 Ｃ．8 Ｄ．4

EBC8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（A．5cm B．10cm C．15cm D．17.5cmEB9. 在直角坐标系中，已知A（3，3），在x轴、y轴上确定一点P共有（D．10个）DC）A8题图P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点A．4个B．6个C．8个10．如图, 在△ABC中, AD是它的角平分线, AB = 8 cm, AC = 6 cm,

则S△ABD :

S△ACD = ( )

A. 3 : 4

C. 16 : 9

B. 4 : 3

D. 9 : 16

BDAC二.填空题(共10个小题,每小题2分,共20分)

11．在227，9，3，0.6，32这五个实数中，无理数是

优秀学习资料欢迎下载12．已知实数x、y满足2xy1x20,则x+y= .

a＋3和2a－3，则该实数是13．已知一个实数的两个不同平方根是______．°，PC∥OB，PD⊥OB，若OC=4，14．如图，∠AOP=∠BOP=15PD等于.

ACOPDB。15.函数y16．大于xx1中,自变量x的取值范围是3小于5的所有整数是x10.2中的x。17．若10404102，则18．如图3 三角形纸片ABC中，∠A=75o，∠B=60o，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35o，则∠β=

19．已知：如图，Rt△ABC中.

点，若AD=3，则AB=

ACB=90..

OB=30，CDOAB于D

20．已图3

知：如图，正方形ABCD的边长为2，BD上找一点P，使△MNPCANDM、N分别为AB、AD的中点，在对角线的周长最小，则此时PM+PN=

AMPDCBB

优秀学习资料欢迎下载三．计算题（共2题，每小题5分，共10分）21．81327(23)222.1223(32)0四、看图象填空（5分）km）与所用的时间9点离开家，15点回家，根据23.小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离（x（h）之间关系的函数图象，小明这个图象，请你回答下列问题：（1）小强到离家最远的地方需要_______个小时，此时离家__________千米；（2）小强在_________点开始第一次休息，休息了___________个小时；（3）小强从E点到F点返回时的平均速度是______________

五.作图题(3分)

24. 如图，已知△ABC，求作一点P，

优秀学习资料欢迎下载使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．要求：并保留作图痕迹．（不要求写作法）CAB六．解答题（25题5分，26，27，28每题6分，29题4份，30题5分，共32分）25．（5分）如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）．y轴的对称图形△A1B1C1；y

A

C

6

4

2

-5

B

-2

O 5

（1）求出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于（3）写出点A，C1的坐标．1，B1x

26．已知：如图，C、D在AB上，且AC=BD，AE∥FB，DE∥FC. 求证：AE=BF。EACDFB

优秀学习资料欢迎下载27.如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC上的点，且BD＝CE，AE、CD相交于点F，AG⊥CD，垂足为G．求证：AF＝2FG．28. 如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．E，PEDCAB

优秀学习资料欢迎下载29.已知:如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ACD，DE与AB交于F，求证：EF=FD

EBFACD30．已知：在△ABC中，∠CAB=2，且0°<(1)如图,若<30°，AP平分∠CAB.

=21°∠ABC=32°,且AP交BC于点P,试探究线段AB,AC:

CP与PB之间的数量关系,并对你的结论加以证明；答:线段AB,AC与PB之间的数量关系为证明：AB

优秀学习资料欢迎下载（2）如图,若∠ABC=60°-，点P在△ABC的内部，的代数式表示）。且使∠CBP=30°，求∠APC的度数（用含解：CPAB

优秀学习资料欢迎下载初二数学期中试卷 2012.11

一、选择题（每小题3分，共30分）ACDBB DACCB

二、填空题（每小题11.2分）≥0且x≠1

° 19.12 20. 2

3,32 12. 7 13. 9 14. 2 15.x16. -1,0,1,2 17.104.04 18. 55三、计算题（共2题，每小题5分，10分） 21．623 22。3四、23．5分（1）小强到离家最远的地方需要__3___个小时，此时离家____30______千米；（2）小强在____10_。5____点开始第一次休息，休息了_半__________个小时；（3）小强从E点到F点返回时的平均速度是__15___Km╱h_________

五、24．答案如图4所示．阅卷说明：（1）画出∠CAB的平分线AD；------------1分（2）画出AB垂直平分线MN；------------2分MCDP（3）标出射线AD与直线MN的交点P．------------3分AB六、解答题25．5分N图

优秀学习资料欢迎下载SABC10……1分图……3分坐标……5分26．6分∵AE∥BF

∴∠A=∠B

∵DE∥CF

∴∠EDA=∠FCB

∵AC=BD

∴AC+CD=BD+CD……3分△ADE≌△BCF……5分∴AE=BFF……6分27证△ACE≌△CBD……2分∴∠CAE=∠BCD……3分证△AGF中∠AGF=90°∠AFG=60°∠FAG=30°……5分 AF=2FC……6分28．在AC上截取AF=AD连结EF……1分证△ADE≌△AFE……3分证△EFB≌△ECB……5分 AD+BC=AB29．答案：过E作EG丄AB于G，先证明Rt△EAG≌△ABC，…………2分再证明Rt△EFG≌△DFA，…………4分……6分30．答案：解（1）AB-AC=PB………1分证明：在AB上截取AD，使AD=AC

优秀学习资料欢迎下载∵AP平分∠CAB，∴∠1=∠2.

在△ACP和△ADP中C1234AC1APAD2APP5ADB∴△ACP≌△ADP

∴∠C=∠3.

∵△ABC中, ∠CAB=2=2×21°=42°, ∠ABC=32°2分∴∠C=180°-∠CAB-∠ABC=180°-42°-32°=106°∴∠3=106°………………………∴∠4=180°-∠3=180°-106°=74°∴∠5=∠3-∠ABC=106°-32°=74°∴∠4=∠5

∴PB=DB

∴AB-AC=AB-AD=DB=PB……………………3分(2)在AB上截取AM,使得AM=AC,连结PM,延长AP交BC于N,

连结MN

∵AP平分∠CAB, ∠CAB=2,

∴∠1=∠2=12·2=C345在△ACN和△AMN中NAC1ANAM2AN12PA678MB∴△ACN≌△AMN

∴∠3=∠4

∵∠ABC=60°-，）=60°4分∴∠3=∠2+∠NBA=+（60°-∴∠4=∠5……………………∴MN平分∠PNB

∵∠CBP=30°，∴∠6=∠3-∠NBP=60°-30°=30°，

优秀学习资料欢迎下载∴∠6=∠NBP

∴NP=NB

∴MN垂直平分PB.

∴MP=MB

∴∠7=∠8.

∴∠6+∠7=∠NBP+∠8，即∠NPM=∠NBP=60°-∴∠APM=180°-∠NPM=180°-（60°-）=120°在△ACP和△AMP中ACAM12APAP∴△ACP≌△AMP

∴∠ACP=∠APM

∴∠ACP=120°+.……………………5分+.