最值问题 小学数学 习题集

2024年4月12日发(作者：甘肃模拟数学试卷真题答案)

一、选择题

1. 六位同学数学考试的平均成缋是分，他们的成绩是互不相同的整数，最高的

分，最低的分，那么按分数从高到低居第三位的同学的分数至少是( )．

A． B． C． D．

2. 在一个七位整数中，任何三个连续排列的数字都构成一个能被11或13整除的

三位数，则这个七位数最大是（ ）．

A．9981733 B．9884737 C．9978137 D．9871773

3. 从自然数1、2、3、…、2015、2016中，任意取n个不同的数，要求总能在这

n个不同的数中找到5个数，它们的数字和相等．那么n的最小值等于（ ）．

A．109 B．110 C．111 D．112

4. 村民陶某承包一块长方形种植地，他将地分割成如图所示的4个小长方形，在A、

B、C、D四块长方形土地上分别种植西瓜、花生、地瓜、水稻。其中长方形A、B、

C的周长分别是20米、24米、28米，那么长方形D的最大面积是：（ ）。

A．42平方米 B．49平方米 C．64平方米 D．81平方米

5. 已知a，b为自然数，=＋那么a＋b的最小值是（ ）．

A．16 B．20 C．30 D．6

二、填空题

6. 将20表示为若干个大于0的自然数的和，可以有许多种方法，在每一种方法中，

如果把所有加数相乘可得到一个乘积，那么这些乘积的最大的值是____.

7. 期末达标中，如果甲的语文成绩或数学成绩至少有一科比乙的成绩高，则称甲不

亚于乙。在一个有35人的班中，如果某同学不亚于其余34名同学，就称他（她）

为优秀学生。那么，这35人中的优秀学生最多可能有_______名。

8. 已知是锐角，是钝角，4位同学在计算时，得到的结果依次是

，，，，其中有可能正确的是_______ .

9. 某次数学竞赛共道选择题，评分的方法是：每做对一题得分，做错一题扣分，

未做不得分也不扣分，而且每个考生给分底分，那么这次竞赛成绩最多有________

种不同的分数．

10. 有20堆石子，每堆都有2006粒石子。从任意19堆中各取一粒放入另一堆，

称为一次操作。经过不足20次操作后，某一堆中有石子1990粒，另一堆石子数

在2080到2100之间。这一堆石子有( )粒。

三、解答题

11. 用1、2、3、4、5、6六个数码组成两个三位数，这两个三位数相乘，最大的

乘积是多少？最小的乘积又是多少？

12. 将135个人分成若干小组，要求任意两个组的人数都不同，最多可以分成多少

组？这时，人数最少的那组有多少人？

13. 7个小队共种树100棵，各小队种的棵数都不相同，其中种树最多的小队种了

18棵．种树最少的小队最少种了多少棵树?

14. 在阳光明媚的一天下午，甲、乙、丙、丁四人给100盆花浇水，已知甲浇了

30盆，乙浇了75盆，丙浇了80盆，丁浇了90盆，请问恰好被3个人浇过的花

最少有多少盆？