2024年3月15日发(作者：廊坊中考数学试卷结构图片)
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高考全国乙卷
文科数学·2019年考试真题与答案解析
同卷省份
河南、山西、江西、安徽
甘肃、青海、蒙古、山西
吉林、宁夏、新疆、黑龙江
高考全国乙卷：2019年高考《文科数学》考试真题与答案解析
一、选择题
1．设
z
3
i
1
2i
，则
z
=______。
A．2
B．
3
C．
2
D．1
答案：C
2．已知集合
U
1,2,3,4,5,6,7
，A
2,3,4,5
，B
2,3,6,7
，则______。
A．
1,6
B．
1,7
C．
6,7
D．
1,6,7
答案：C
3．已知
alog2
0.2
,c0.2
0.3
2
0.2,b
，则______。
A．
abc
B．
acb
C．
cab
D．
bca
1 / 14
答案：B
4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是
5
1
2
（
5
1
≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的
2
5
1
．若某人满足上述两个黄金分割比例，
2
头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是
且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是______。
A．165 cm
B．175 cm
C．185 cm
D．190cm
答案：B
5．函数
f
(
x
)=
sinx
x
在[-π，π]的图像大致为______。
cosx
x
2
A．
B．
2 / 14
C．
D．
答案：D
6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新
生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生
中被抽到的是______。
A．8号学生
B．200号学生
C．616号学生
D．815号学生
答案：C
7．tan255°=______。
A．-2-
3
B．-2+
3
C．2-
3
D．2+
3
答案：D
8．已知非零向量
a
，
b
满足
a
=
2
b
，且（
a
-
b
）
b
，则
a
与
b
的夹角为______。
3 / 14
A．
π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D．
5π
6
答案：B
1
9．如图是求
2
1
2
1
的程序框图，图中空白框中应填入______。
2
A．
A
=
1
2A
B．
A
=
2
1
A
C．
A
=
1
12A
4 / 14
D．
A
=
1
答案：A
1
2A
x
2
y
2
10．双曲线
C
：
2
2
1(a
0,b
0)
的一条渐近线的倾斜角为130°，则
C
的离心率为
ab
_____。
A．2sin40°
B．2cos40°
1
C．
sin50
1
D．
cos50
答案：D
11．△
ABC
的内角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
，
b
，
c
，已知
a
sin
A
-
b
sin
B
=4
c
sin
C
，cos
A
=﹣，
4
b
c
1
则=______。
A．6
B．5
C．4
D．3
答案：A
12．已知椭圆
C
的焦点为
F
1
(1,0),F
2
(1,0)
，过
F
2
的直线与
C
交于
A
，
B
两点.若
|AF
2
|2|F
2
B|
，
|AB||BF
1
|
，则
C
的方程为______。
5 / 14
x
2
2
A．
y1
2
x
2
y
2
1
B．
32
x
2
y
2
1
C．
43
x
2
y
2
1
D．
54
答案：B
二、填空题
本题共4小题，每小题5分，共20分。
2x
13．曲线
y3(xx)e
在点
(0,0)
处的切线方程为___________．
答案：y=3x
3
14．记
S
n
为等比数列{
a
n
}的前
n
项和.若
a
1
1，S
3
，则
S
4
=___________．
4
答案：
15．函数
f(x)sin(2x
答案：﹣4
3π
)3cosx
的最小值为___________．
2
16．已知∠
ACB=
90°，
P
为平面
ABC
外一点，
PC
=2，点
P
到∠
ACB
两边
AC
，
BC
的距离
均为
3
，那么
P
到平面
ABC
的距离为___________．
答案：
6 / 14
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