2024年1月17日发(作者：湖北荆中数学试卷)
五位数学家错误的数学论文获得菲尔兹奖王晓明下面文章介绍五位数学家因为错误百出的论文获得菲尔兹奖，说明了这个评奖机构是多么荒唐。有意大利数学家BombieriEnrico（邦别里）1974年因为证明所谓【1+3】获得菲尔兹奖。德国的gs（法尔廷斯）因为所谓的莫德尔猜想推出费马大定理的一些结果获得1982年菲尔兹奖。英国的AndrewWiles（安德鲁怀尔斯）所谓的费马大定理获得1998年特别奖。英国的戴维·布赖恩特·芒福德（DavidBryantMumford）在证明费马大定理获得1974年菲尔兹奖。2006年澳大利亚华人TerenceTao（陶哲轩）。一些问题是非常清晰的，而国际数学界却一无所知，例如费马大定理与谷山志村猜想关系是对称关系，是一种非传递关系，两个命题无论如何都不能互相传递到对方。这个内容是中国公务员考试题目，至少有1000万中国青年学习过。(附，吴文俊最高奖的荒唐性和华罗庚一等奖的荒唐性）证明重大数论问题的错误，如果无法识别，标志着人类自我识别系统不能自洽，意味着人类智力系统走到了极限。第一位，无知少年陶哲轩摘要：陶哲轩论文错误百出，就连句子都不通，论题也是错误的论断，却获得了菲尔兹奖，只能说明这个奖非常荒唐，这个评奖机构是一个缺乏能力机构。关键词：素数算术级数，集合概念，普遍概念，定义过宽前言数学家王元谈菲尔茨奖获得者陶哲轩的工作说到：“他们得到的结果几乎是一个不能想象的伟大成就，他们证明由素数构成的等差数列可以任意长，而且有任意多组。此前，
4个数的素数等差数列可以有无穷多个的猜想都还没有证明。”【科学时报】预备知识全世界的数学定理的主项都是普遍概念或者单独概念，世界上没有任何一个数学定理的主项是集合概念。概念的種類：（1），單獨概念和普遍概念a，單獨概念，反映獨一無二的概念，單獨概念的外延只有一個。例如，上海，孫中山，，，。它們反映的概念都是獨一無二的。數學中的單獨概念有“e”“Π”。“e是超越數”就是一個單獨概念的命題。b，普遍概念，普遍概念反映的是一個對象以上的概念，反映的是一個“類”，這個詞項的內涵由為了包含在詞項外延所必須具有的事物的性質組成。就是说，普遍概念的每一个个体必然具有这个概念的基本属性。例如：工人，無論“石油工人”，“鋼鐵工人”，還是“中國工人”，“德國工人”，它們必然地具有“工人”的基本屬性。數學中的普遍概念有例如“素數”，“合數”，等。“素數無窮多”就是一個普遍概念的命題。（2），集合概念和非集合概念。a，集合概念反映的是集合體，這個詞項的外延由詞項所應用的事物集合組成，例如“中國工人階級”，集合體的每一個個體不是必然具備集合體的基本屬性，例如某一個“中國工人”，不是必然具有“中國工人階級”的基本屬性。集合概念的命題是不需要證明的，也是無法證明的，只能是歸納總結。b，非集合概念（省略）。（3），为什么集合概念命题无法证明这是因为数学家的武器级别都是一个类，即：定理，公理都是普遍概念，只能攻击同样级别的命题主项。而“集合概念”是“一群”类，是一群普遍概念。就好比一个人不能战胜一群敌人。陶哲轩的工作分析陶哲轩论文标题：【存在任意多个素数算术级数】。主项是：“素数算术级数”，谓项是“任意多个”。
（一），主项错误1，“素数算术级数”是一个集合概念。而所有的数学定理主项都是普遍概念或者单独概念。世界上没有任何一个数学定理的主项是集合概念。我们需要说明的是：2，素数构成的等差级数有以下内容：1），素数构成的等差级数的“公差”有无穷多种，例如公差2（3和5），公差4（7和11），公差6（7和13），....直至无穷。2），素数构成的等差级数“个数”有很多种，例如相差6的素数3个（7，13，19）；还有4个（5，11，17，23），5个（5，11，17，23，29），....。3，陶哲轩要想证明集合概念的“素数算术级数”有任意长，就必须逐一证明：公差2的素数算术级数可以多长，公差4的素数算术级数可以多长，公差6的素数算术级数可以多长，...........，公差2n的素数算术级数可以多长（n指任意大的自然数）。4，如果陶哲轩想说的是：“无穷多种公差的素数算术级数中，至少有一种是无穷的或者有限的”，那么，只是一个特称判断，即：“有些A是B”，就不是定理，只是一个数学事实，数学不承认数学事实。特称判断暗含了一个“假定存在”的非逻辑前提。数学证明严禁引入非逻辑前提。所有的数学定理都是“一切A是B”的全称肯定判断。（二），谓项错误“素数算术级数”是主项，不能是集合概念，论题的主项不合法；同样，陶哲轩论题的谓项“任意长”也是不合法：一个合理的全称肯定判断，全称判断主项“周延”，肯定判断谓项“不周延”。陶哲轩的谓项“任意长”显然是周延了，因为“任意”就包含了“一切”。这是不合法（不符合逻辑）的论断，谓项不能超出主项合理承受的范围。这种逻辑错误在逻辑学中称之为“定义过宽”。例如，“宪法是国家的法律”，定义项“国家的法律”的外延大于被定义项的“宪法”的外延，因为，“国家的法律”除了“宪法”外，还包括“刑法”，“民法”等。过宽的定义没有把宪法特有属性揭示出来，也没有把宪法与其他法律区别开来。陶哲轩作为一个青少年，显然无法得到这些知识，不能怪他。但是，一个数学论题必须符合基本要求，就是应该是一个结构合理的判断！并且主项必须是一个普遍概念或者单独概念，不能是集合概念，因为集合概念的主项是不需要证明的，只是总结归纳。陶哲轩使用错误概念陶哲轩56页论文中大量使用一个错误概念，几乎每一页都有“殆素数”（almostprime），不仅仅是论文中，而且在参考文献中大量使用错误的论文。“殆素数”不是一个
科学概念，因为科学概念必须符合：专一性，精确性，稳定性，系统性和可以验证性。“殆素数”不能在严格的数学证明中使用。陶哲轩引用错误论文陶哲轩论文中引用了许多错误论文，例如，引用了陈景润的错误文章。陶哲轩缺乏基本语文常识陶哲轩文章和标题连句子也不通，缺乏基本的语文常识。例如，陶哲轩的论文标题：存在任意长的素数算术级数，THEPRIMESCONTAINARBITRARILYLONGARITHMETICPROGRESSIONS就是一个病句。说一个笑话：“小张经过两年努力，已经掌握1000多个英语词汇”。“词汇”是一个集合概念，指的是“一种语言所有词的总称”，它的前面不能加数量词“1000多个”来限制。陶哲轩论文标题也是同样一种错误。“任意多个”是数量词，不能放在集合概念的“素数算术级数”前面限制。第二位，浅薄狂妄的安德鲁怀尔斯全世界的数学定理的主项都是普遍概念或者单独概念，世界上没有任何一个数学定理的主项是集合概念。去年，我写信告诉他们，2017年3月，安德鲁怀尔斯得知自己的证明是错误的以后，非常沮丧。
这是2016年6月，安德鲁怀尔斯获得阿贝尔奖，灿烂的笑容照亮的数学。1，費馬大定理是什麼概念命題xnynzn.....(1)對於n>2的自然數，費馬說沒有x,y,z整數解，由於n=3，4，5，...以致無窮，當然屬於集合概念，應該從n=3，4，5，....逐一證明。那麼，安德魯懷爾斯和其他数学家共同完成的证明是否成立？2，转换命题請注意他的證明方法，他證明的是假如存在一個反例，注意，反例只有一個就夠了，格哈德.弗賴將方程（1）轉換成為一個普遍概念的椭圆曲线方程：如果費馬大定理是錯誤的，那麼，至少有一個解，AB費馬方程變成：NNCN，經過一系列演算程式，使得這個假設解（反例）的y2x3(ANBN)x2ANBN，.......(2)他指出這裏實際上是一個橢圓方程：y2x3ax2bxc，......(3)注意，(3)式是一個普遍概念。所有的橢圓方程都具有這個性質。橢圓曲線是域上虧格為1的光滑射影曲線，它的(仿射)方程，通常稱為維爾斯特拉斯方程，可以寫成（3）式。3，错误的逻辑看看那些所谓的数学家们是怎样推导的（费马大定理—一个困惑了世间智者358年的谜）：A，费马大定理有反例则弗赖椭圆曲线方程成立。B，弗赖椭圆方程不能模形式化（肯.黎贝1985年证明了弗赖椭圆方程不能模形式化)。C，谷山志村猜想断言每一个椭圆方程都可以模形式化。D，因此得出结论：弗赖方程不能成立（即原先假设的反例不能成立）
E，所以费马大定理成立。4，费马大定理与谷山志村猜想的关系费马大定理与谷山志村猜想的关系就是说，弗赖方程无论是否可以模形式化，都推不出费马大定理是否成立.。为什么？因为：概念间交叉关系，是一种对称关系，是一种非传递关系，谷山志村猜想对与错都不能传递到费马大定理的对与错；概念间的反对关系是一种对称关系，是一种非传递关系，谷山志村猜想对与错都不能传递到费马大定理的对与错。
5，谷山—志村猜想推不出费马大定理成立三段论：大前提：（谷山——志村断言）每一个椭圆方程必然可以模形式化（全称肯定判断A，弗赖曲线恰好属于半稳定的椭圆曲线，表明椭圆方程与谷山志村猜想的关系）。小前提：弗赖椭圆方程不能模形式化。(肯.黎贝证明了这个问题)————————————————————————————————————————结论：（只能得出）1，所以弗赖方程不是椭圆方程（特称否定判断O）；2，谷山志村猜想不能成立。肯.黎贝定理（弗赖椭圆方程不能模形式化）与谷山志村猜想（每一个椭圆方程都可以模形式化）只能有一个是正确的，一个是错误的。6，违反了三段论公理：根据，三段论公理：凡是对一类事物性质有所肯定，则对该类事物中的每一个分子的性质也应该有所肯定；凡是对一类事物性质有所否定，则对该类事物中的每一个分子的性质也应该有所否定。从概念的外延方面看，
图1表示：s类包含于m类，m类包含于p类，所以，s类包含于p类；图2表示：s类包含于m类，m类与p类全异，所以，s类与p类全异。三段论公理的客观基础就是类与类的包含关系和全异关系，是人类亿万次重复实践中总结出来的不证自明的性质。我们设图中的：M=yxaxbxc，即(3)式；S=yx(AB)xAB，即(2)式，如果M具有性质P（模形式化），S却不具有性质P，得出了违反公理的结论。也说明了谷山志村猜想证明有错误。从费马大定理的被认可，我们看到了整个国际数学界思维混乱，缺乏基本的逻辑训练，导致了数学在错误道路上运行。23NN2NN232总之，重大数学问题不能由几个“所谓”“大师”说了算，必须由数学家逻辑学家语言学家共同鉴定。第三位，给安德鲁怀尔斯鉴定的法尔廷斯也是错误的莫德尔猜想与费马大定理也不是等价关系，由莫德尔猜想推不出全称判断的费马大定理，所以，法尔廷斯推出特称判断的结论：费马曲线xy1，（n>3）上只有有限个有理点。”只有有限个有理点”是一个特称判断，这是一个数学事实，表现形式为：“有些Ann是B”。而一个数学定理要求：“一切A是B”。所以，法尔廷斯的结论不是一个定理，他的工作只是一个有意义的探索，对于解决问题没有任何作用。我们看到，许许多多的错误结论获得了菲尔兹奖。第四位，因为费马大定理而使用预期理由产生错误判断还有1974年获得菲1937年，尔兹奖的戴维·布赖恩特·芒福德（DavidBryantMumford，又译大卫·曼福德，美国数学家。他是说：“如果xnynzn有整数解，那么这样的解是非常少的”。他的方法是这样的，如果xnynzn有无穷多个整数解，（xm,ym,zm），我们按照zm由小到大的次序排列这个组数，那么，就能够找到一个常数a>0和另外一个常数b，使得zm恒大于1010amb，这是一个天文数字，由于这个工作，芒福德获得1974年菲尔兹
奖。（参见【费马猜想】31页辽宁教育出版社姚玉强著）芒福德结论建立在预期理由：“如果有整数解”的基础上，所以，这个推理没有任何价值。附：确定一个命题（猜想）必须是主项存在的情况下1，我们设立一个命题主项是有限还是无限之前，首先应该知道主项是否存在，例如我们设立命题“素数有无穷多个”之前，我们已经知道存在素数2,35，...了。假如我们不知道是否存在素数，就企图证明素数是否无限，就越过了条件。卡塔兰猜想是一个合理猜想：以数学方式表述为：不定方程xy1,2，再比如，的大于1的正整数x,y,a,b只有有限个解。例如x3,y2,a2,b3。因为此时人们已经找到一个实例。3，下面是一个荒唐的命题：英国数学家莫德尔（l）1922年提出：数域上亏格大于1的曲线仅有有限多个有理点（也可表述为：如果k是任何数域，x是k上定义的亏格大于1的任何曲线，则x只有有限多个k有理点）。提出猜想的时候，以至于到现在我们也还不知道是否存在有理点。我们怎么可能得出是否：有限还是无限呢？所以，莫德尔猜想本身就是荒唐的。ab第五位，荒唐可笑的邦别里百年大错！从v布龙到邦别里及陈景润，一个世纪的胡言乱语关键词：殆素数，哥德巴赫猜想，集合概念，特称判断哥德巴赫猜想这个猜想最早出现在1742年，德国外交官哥德巴赫猜想给欧拉写信说：“任一大于2的偶数，都可表示成两个素数之和。1919年，挪威的布龙宣布证明了所谓的“9+9”。这个“9”是所谓“殆素数”，即不超过9个素数因子的乘积。以后，德国的，英国的，意大利的，匈牙利的，苏联的，中国的数学家像垃圾一样多的所谓证明，犹如雨后春笋，疯狂地出现，把数论搞得乌烟瘴气。特别是意大利的邦别里居然骗取了菲尔兹奖，1931年前苏联数学家维诺格拉多夫也骗取了斯大林的10万卢布。最后一棒烂在了中国数学家陈景润手里。我们就以陈景润为典型，揭开这个世纪大骗局。設a,b,c是
所謂“殆素數”，即n個素數的乘積：1）是否【11】包含在【1c】或者【ab】之內？如果回答：是！2），證明程式是否可以從【1c】或者【ab】到達【11】？如果回答：是！3），【11】是否可以必然從【1c】或者【ab】中剝離出來？如果回答：是！4），如果最後證明了【11】不能成立，前面三條就是錯誤的。分析一，就是說，前面三條是在假定【11】必須正確的情況下的“成果”，這個就荒唐了，我們還不知道最後是否正確，就假定了最後成果必然正確。这是“预期理由”的逻辑错误。分析二，如果前面三條不能成立或者不能肯定必然成立，怎麼可以算是“成果”呢？陳景潤的1+2，中国科学史上的谎言1，陳景潤結論不是哥德巴赫猜想，陈景润的论题是一个病句。陳景潤與邵品宗合著的【哥德巴赫猜想】第118頁（遼寧教育出版社）寫道：“所謂“陳氏定理”的“1+2”結果，通俗地講，是指：對於任給一個大偶數n，那麼總可以找到奇素數p,,p,,或p1,p2,p3，使得下列兩式至少有一個成立：np,p,,.(a)np1p2p3.(b)當然並不排除(a)、(b)同時成立的情形，例如在“小”偶數時，若n=62，則可以有62=43+19以及62=7+5×11“。
眾所周知，哥德巴赫猜想是指對於大於4的偶數(a)式成立，1+2是指對於大於10的偶數(b)式成立，兩者是不同的兩個命題，陳景潤把兩個毫不相關的命題混為一談，並在申報獎項時偷換了概念（命題），陳景潤也沒有證明1+2，因為1+2比1+1難得多。陈景润缺乏基本的语言常识，陳景潤《大偶數表示一個素數及一個不超過2個素數的乘積之和》數學通報，就是一个病句。就论题看，这是一个全称肯定判断，主项是“大偶数”，谓项是由陈景润自己设定的，包括了两项，就是（a）式的p\'p\'\'，和（b）式的p1p2p3。全称判断主项周延，肯定判断谓项不能周延，陈景润论题的谓项周延了（穷尽了他自己设定的所有可能）。2，陳景潤采用了錯誤的推理形式陳採用的是相容選言推理的“肯定肯定式：或者A，或者B，A，————————————————所以或者A或B，或A與B同時成立。這是一種錯誤的推理形式，模棱兩可，牽強附會，言之無物，什麼也沒有肯定，正如算命先生那樣“：李大嫂分娩，或者生男孩，或者生女孩，或者同時生男又生女（多胎）”。無論如何都是對的，這種判斷在認識論上稱為不可證偽，而可證偽性是科學與偽科學的分界。相容選言推理只有一種正確形式。即否定肯定式：或者A，或者B，非A，
——————所以B。相容選言推理有兩條規則：（1），否認一部分選言肢，就必須肯定另一部分選言肢；（2），肯定一部分選言肢卻不能否定另一部份選言肢。陳景潤思維混亂，明顯缺乏基本的邏輯訓練。也许他从来没有正式学习过【形式逻辑】3，使用錯誤概念陳在論文中大量使用“充分大”和“殆素數”這兩個含糊不清的概念。而科學概念的特徵就是：精確性，專一性，穩定性，系統性，可檢驗性。而“充分大”，陳指10的50萬次方，這是不可檢驗的數。殆素數是說很像素數，小孩子的遊戲。4，特称判断的結論不能算定理陳的結論採用的是特稱（某些，一些），即某些N是(A)，某些N是（B)，就不能算定理，因為所有嚴格的科學的定理，都是以全稱（所有，一切，全部，每個）命題形式表現出來，一個全稱命題陳述一個給定類的所有元素之間的一種不變關係，適用於一種無窮大的類，它在任何時候都無區別的成立。而陳景潤的結論，連概念都算不上。附：邦别里qx(lnx)max|(x;q,a)B(a,q)1a(x)|x(lnx)A,其中，a,q满足算术数列a,aq,a2q,...。(q)(x;q,a)表示该数列不大于x的素数个数，(q)为不大于q且与q互素的自然数个数，A为任一整数，BB(A)0.邦别里由此“证明”了（1+3）。第六位，吴文俊机器证明是什么？
吴文俊先生去世，享年98岁。吴先生是中国第一位国家最高科学奖的得主，因为在数学机械化方面的成就。那么什么是数学机械化呢？就是用计算机完成数学的方程计算和证明。计算机解方程早已不是新闻。计算机证明研究在2006年结束。机器证明已经失败。因为：1，只能对已知的几何问题进行“证明”，就是说已经有结果的工作可以用计算机重复性“证明”。没有创新性可言。2，不能对未知的几何问题进行证明。3，更不能对其他例如数论微分几何拓扑学问题进行证明。因为，目前命题逻辑还有许许多多的问题没有解决，是不可能对复杂问题进行证明的。机器证明只是一个自欺欺人的把戏。居然获得国家最高奖。1956年，华罗庚的论文《典型域上的多元复变函数论》获国家自然科学一等奖，现在看来，只是一个很普通的论文，就连三等奖也不够资格。其文化方面的浅薄可想而知。中国数学家故意恶搞国家奖项，把科学奖励的级别和层次弄的乌烟瘴气。同时故意打压真正的重大创新，于国家的整体利益不顾。机器证明从本质上讲，不可能有重大创新，因为机器就是机械的方法去完成一些工作。与电脑编写程序没有太大的区别。吴文俊等人搞机器证明获得国内科学大奖是拔高自己的成果。是另外一种形式的造假。美国的哈肯等人用机器证明四色定理，并没有得到数学界的认可。不足以享有崇高荣誉。吴文俊也是一样，如果吴文俊用机器证明了重大猜想，那倒是可以重奖。钱学森在90年代就写过文章,《大学科的复杂问题》早就指出，全息理论和机器推导是佣人懒汉思想。对未知事物怎麼可能掌握全部信息?并且利用已经知道的定理就可以推导出未知事物？钱学森的话是符合辩证唯物主义。而吴文俊张景中等人的机器证明显然违反认识论的。你吴文俊怎麼不去推导一个伟大的猜想？如果你能够利用机器证明哥德巴赫猜想，你吴文俊就是了不起。可是，吴文俊只会造假。搞机器证明的当选院士的还有张景中。吴文俊因为机器证明获得国家最高奖，是极不严肃的。如此低劣的垃圾，竟然得到最高奖，太可笑了。据国际上通行的观念，一项成果，如果不能够产生或者开创新的领域，就不能算重大成果。机器证明的意义是低下的，当然，比陈景润张益唐造假要好的多。机器证明不能开拓新的数学。只不过是在已知的范围内循环运动。
吴文俊真的是淡泊名利吗？吴文俊在2006年就已经知道机器证明是荒唐的，就停止搞机器证明了。但是，虚荣心使得吴文俊见利忘义，至死没有公开承认错误。死后还有人继续造假造谣误导群众。华罗庚把中国数论引入歧途只要阅读《堆垒素数论》就可以发现，这些错误概念都是华罗庚引入的。包括：充分大，估计，估值，....。例如：1，当n充分大时，n’是一定存在的（102页）。2，定理12，假定s≥3k+1及对所有适合（p-1）|k的p，....。3，所有充分大的奇素数都是三素数之和（121页）。4，关于tarry问题：当p充分大时，.....。当你使用“假定”时的条件，结论就不能算是定理。假定存在，就是一种预期理由。华罗庚还把使用不完全归纳法证明的东西说是定理，可见逻辑素养非常之差。因为不完全归纳法不能得出命题的属性，只能得出恒等式，没有属性的命题不是定理，例如二项式定理，其实不能算定理。以后的刘建亚展涛等一大批学者的工作都是建立在这一错误前提下的（例如，5个几乎相等的素数之平方和，刘建亚的荒唐理论居然获得自然科学二等奖）。第七位，华罗庚已经离开人世，他所有的工作基本上都是借助前人的原创，自己没有什么重大工作，教书育人培养的也是不成功的，他创立的中国数论学派已经土崩瓦解，几乎全部都错。他推广的优选法是做了科学普及工作，当然值得赞赏。有人说，华罗庚如果没有回国，就能够做出一流数学工作。这只是一个假设，因为，科学上的重大发现，依赖于灵感，依赖于特定的环境。华罗庚毕竟缺失了好的教育，早期断学，失去了最佳受教育时机。有没有重大创造，似乎是天意，牛顿，爱因斯坦，达芬奇，这些都是上帝派来的。华罗庚在有生之年没有建立功勋，在数论研究中，把一代中国青年数学家引向了错误的道路。这是不能推卸的责任。因为华罗庚工作缺乏严谨性，也不够细心，华罗庚对陈景润王元潘承洞的错误，始终没有提出意见，这个与他自身逻辑素养太差有关。命题数学分析：所有的数论命题，无论主项还是谓项，都有一，按照:属性还是实体划分1，属性概念。2，实体概念。3，属性包含实体。4，实体包含属性。需要说明的是，如果主项和谓项都不是属性概念，仅仅是实体概念，那就是恒等式，例如二项式“定理”，其实不是定理，只是恒等式。因为没有属性不能算定理。
因为：一个定理就是一个全称判断。一个全称判断的主项必须是普遍概念（或者单独概念）。普遍概念外延定义就是依据这个词项的内涵也就是属性确定的。所以，一个定理应该是：1，一种具有某种属性的事物有多少（例如素数有多少，孪生素数对有多少，高斯类数有多少）。2，一类事物是否具有某种属性（圆周率是一个超越数，e是超越数等）。二，主项按照外延划分现有的数论命题有1，普遍概念。2，单独概念。3，集合概念。三，几个重要命题（一），哥德巴赫猜想命题：大于2的偶数都是两个素数之和。主项：偶数，外延性质是按照内涵定义的。属于普遍概念，是一个主项合理命题。谓项：两个素数之和，“素数”是属性概念，“两个....之和”是实体概念，谓项是实体概念包含属性概念。命题的谓项也是合理的，难度是必须给出素数的普遍公式。（参见，百度百科：素数普遍公式）因为要证明一个实体包含属性的命题，需要一个对等的东西：属性包含实体的公式。（二），孪生素数猜想命题：孪生素数（相差2的素数对）有无穷多个。主项：孪生素数，外延性质是按照内涵定义的，是普遍概念，合理。同时，“素数”是属性，“两个素数相差2”一起考虑，属于实体概念，即实体概念包含了属性。与哥德巴赫猜想不同的是，孪生素数猜想主项是“实体包含属性”，哥德巴赫猜想谓项是实体包含属性。谓项：无穷多个，实体概念。命题合理。由于主项是实体包含属性，与上面的哥德巴赫猜想一样，必须在一个孪生素数普遍公式下才能证明。参见：百度百科，孪生素数公式（三），费马大定理xnynzn说n=3,4,5，....。没有整数解。主项：是集合概念，n有无穷多个，不合理，只能对n一个一个证明。因为世界上所有的数学定理都是普遍概念或者单独概念。谓项：说znxy，（x，y也是一样）如果费马大定理正确，z不是整数不是有理数，nn
根号内是属性概念，xy之和如果不是一个整数的n次方，z就是无理数，两个数的和又是实体概念。命题是属性概念包含实体概念。（与哥德巴赫猜想和孪生素数猜想相反）命题不合理，如果不是将所有的n一次性证明，而是对一个个具体的n=3,4,5，....一个个证明，就是合理命题。（四），黎曼猜想黎曼猜想：nn黎曼ζ函数，(s)111ss.....。非平凡零点（在此情况下是指s不s12312为-2、-4、-6，.....等点的值）的实数部分是。黎曼猜想（RH）是关于黎曼ζ函数ζ（s）的零点分布的猜想。黎曼ζ函数在任何复数s≠1上有定义。它在负偶数上也有零点（例如，当s=2,s=4,s=6,...）。这些零点是“平凡零点”。黎曼猜想关心的是非平凡零点。黎曼猜想提出：黎曼ζ函数非平凡零点的实数部分是：即所有的非平凡零点都应该位于直界线”）上。t为一实数，而i为虚数的基本单位。主项：无穷多个零点，是一个集合概念。只能一个个验证。零点是公式的根，实际上是一个实体概念也是一个属性概念。11谓项：s=ti，确立了自然数n在公式(s)s的性质，是属性概念，也是实体概2n1n1ti线（“临2念。如果不要求一次性证明，就是合理命题，黎曼猜想不能一次性获得证明。（五），费马素数猜想命题：2主项：22n1素数有无穷多个。（其中n为非负整数）1形状的素数，“素数”是属性概念，n有无穷多个，是一个集合概念。无法一次2n性证明。主项还是具有特定形式的实体属性。谓项：无穷多个。主项是一种形状也是一种性质（素数），所以非常困难，我个人认为无法一次性证明。大家可以讨论。（六）梅森素数
与费马素数一样。是一个集合概念命题。讨论：此外，是否可以说，使用不完全归纳法证明的事物，不能算是定理，充其量只能算是一种恒等式。因为，不完全归纳法无法证明一件事物的属性。不能对具有无穷性质的事物说：一件事物成立，n件事物成立，n+1件事物成立，所以对所有的事物具有某种属性也成立。重大数论问题的误判标志着人类智力识别系统全面崩溃人类智力识别系统包括两个大的子系统：一是纯粹精神系统，由哲学，逻辑学，语言学，数学，绘画等组成。它虽然需要从外部吸收营养，但是，它的智力结构是自我识别的。二是人类的原始感觉与自然系统结合，人类从最初的发现，例如从火的利用，种子的人为栽种，牛羊的人为驯化，简单的止痛，人类逐步掌握了一些自然知识。第二系统的智力自我识别是建立在是否可以重复的基础上，并且沿用至今。当第一类知识渗透到第二类时，奇迹发生了：由最初的物理学化学发展到：蒸汽机，电，以致到人造卫星，预防医学，现代农业，.....。由于第一系统的进步，人类发现可以用第二系统的知识产物——机器，去改造第一系统，计算机帮助人类思考。计算机完成第一系统无法完成的事情，例如大规模计算和绘画。人类真的以为自己可以改天换地了！殊不知，人类第一智力识别系统都是处于崩溃中，第一系统中可以检验的内容只有数学，就是说，人类纯粹的智力识别只有借助数学才能检验，同时也检验哲学逻辑学语言学是否正确。人类自我完善的系统就是哲学逻辑学数学绘画语言学。怎么才能知道逻辑学语言学哲学是对还是错误？客观上只有数学才能检验。欧几里得几何在第五公设出现一点点问题，把数学家吓坏了，我们的智力不能自洽！幸好，我们可以建立另外一套无矛盾的几何，鲍耶和高斯等天才及时解决了问题。罗素悖论纯属无稽之谈，但是，把数学家弄得半死。参见：/post/1/1/2/识别真正能够检验人类智力系统是否自洽的只有数学并且只能是数论。微积分，拓扑学，概率，几何，...。无论哪一种最后都是要归结为数论上来。数论中能够体现人类智力的内容是什么？黎曼猜想，费马大定理，哥德巴赫猜想等。费马大定理的错误，特别是哥德巴赫猜想的错误证明有100年，标志着人类无法识别自己的智力系统！人类智力从此可能走下坡路了，人们发现，我们对严重影响人类智力的老年痴呆，帕金森氏病无能为力。高智力高昆（诺贝尔奖得主）以及邓小平、陈景润都是这种病。老年痴呆，帕金森氏病等都是大脑变性，叫做退行性病变。一种不可逆的病变。如果，费马大定理和哥德巴赫猜想的错误无法纠正，就是说人类群体不能发现是错误的，那么，就标志着人类第一智力系统不能自洽。人类不能预防错误，无法不重复错误，犯了错误也不知道，也不能自行纠正。
是否意味着我们不能预防破坏社会的权力滥用，例如希特勒斯大林日本军国主义和文化大革命？我们不能反省自己。有一个大型企业，打了几千米深井，把化工污水排入，使得地下水今后几千年都是污染的。我们人类愚不可及。企业家会说，你不能怪我们，我们有利润的干扰。你们数学家都不能发现自己的错误，我们更加不能了。我们数学家装作没有看见，从v布龙到陈景润一代代数学家都是弱智吗？人类智力已经全面退化，我们生活在错觉与幻觉中。
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