2024年1月8日发(作者：日照市高考数学试卷)
【\"双减〃作业设计】\"双减\"小学数学作业设计
优秀案例
作业
年级
单元
主题
五年级 学科
多边形的面积
数学
1、 面积计算我最强：学习多边形的面积计算方法后，能够正确计算平 行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积。并记下做题时长，比一 比谁用时最少。
2、 解决问题我在行：利用本单元所学知识，尝试测量并计算出自己家 侧面作业
墙体的面积和用砖的块数。
内容
3、 制作分享：制作长方形框架、设计制作班级文化墙、校内指示牌等， 内容不限，小组内分享。
4、 特色作业我擅长：学完本单元后，相信同学们一定有各自不同的想 法或收获，用日记或思维导图的形式记录下来吧。
面积计算：在规定时间内完成定量的题目，注意书写格式，计算要细 心哦。
解决问题：能熟练的运用公式解决问题，关键是找条件，再列式计算。 制作题目：査阅资料后，先进行自主思考，然后小组内分享，完成组 内制作分工，最后各小组课上交流制作成果。
业 作要求
特色作业：请同学们将课上学习经历、课下思考过程、日常生活中运 用多边形面积的原理等记录到日记中：或者将知识梳理后，画一画做 成思维导图。（任选其一完成）
第1题设计计时作业，目的不仅在于帮助学生巩固知识、提高面积公 式应用设计
能力，同时还帮助学生养成做事不拖拉的好习惯。
意图
第2题重视应用意识的培养，以实际问题为载体，培养学生解决问题 的能力，或说
能帮助学生真正学以致用。
明
第3题布置制作题目以此来提高学生学习兴趣，学习由被动变为主动。 第4题特色作业让学生学会自主回顾总结、梳理知识脉络。
课时作业设计
课时
主题
平行四边形的面积
理解平行四边形面积公式的推导全过程。
课时
1、
理解和掌握平行四边形面积的计算方法，并能正确进行计算。
教 学2、
目 标
3、 体会到转化思想，进一步提升运用能力。
作业
类型
作业内容及要求 设计意图
完成 时限
1.
鼻出平行四辺形的面积(课件出示
图形)
(1)
底7米，高3米。
(2)
底5分米，高4分米。
(3)
底8厘米，高6厘米。
2.
判断题。(对的打“
J
”，错的打练习设计由易到难， 循基础
“
X ”)
序渐进，既让学生 掌握5分钟
基础知识，又形 成基本类
(1)
两个平行四边形的底相等，它 们的技能。
面积就相等。()
(2)
平行四边形的高不变，底越长， 它的面积就越大。()
(3)
一个平行四边形的底是5厘米， 高是4分米，它的面积是20平方厘米。
()
1、你能想办法求出下而平行四边形的 面积吗？
/ L^\"1、、/
提高
类
/ x、xlOdm /
12dm
2、我会画等底等高的平行四边形。
这类型题，是让学生 正确理解平行四边形 面积计算的底与高的 对应关系。
通过画图体会等底等 高的平行四边形面积
相等这一结沦，等积 变形。
8分钟
比枚卜列Yh四边形的曲枳
制作、分享
用细木条钉成一个长方形框架，长
161、 让学生正确理解
厘米，宽10厘来。如果把它拉成一 个平拓展 “转化”与“拉动” 的10分 钟
行四边形，它的周长变化了没有？ 面积区别，理清知识点。
类
呢？你能说说这是为什么吗？如 果把平行2、 跨学科知识融合。
四辺形拉成长方形，周长和面 积义会怎样变化？
作业年级 五年级 学科 数学
单元主题
多边形的面积
课时作业设计
课时主题 平行四边形的面积
通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计 算公
1、
课时教
学目标
作业类型
基础巩固
式，渗透转化的数学思想方法。
2、 能正确地应用公式计算平行四边形的面积。
作业内容及要求 设计意图
1、我会填
1小題运用頊一填的
方式让学生槌理小
把平行四边形沿着（ ）分
结，描述推导过程，
成两个部分，通过（ ）的方
在回顾中让公式的 推法，可以把这两个部分拼成一个 （导不在结论中满 足， ）。它和平行四边形相
通过变式引发学 生思比，（ ）变了，（ ）
考，通过对比例 证让没变；它的（ ）等于平行
学生对概念的 认识不四边形的（ ），它的
局限一个点， 而是成（ ）等于平行四边形的
为一条线，同 时凸显（ ）,因此，平行四边形
转化思想的 作用。
的面积二（ ），用
字母表示可以写成：S=
（ ）O
2、我会求（计算平行四边形的
面积）
2. 3小題在学生充分
明确公式的基础上，
通过应用和变式，促
进学生对公式的灵 活应用。
完成时
限
5分钟
综合提升
4、联系过去
4小題通过寻找转化
我们用转化的方法推导出了平 行四痕迹，渗透联系的观
边形的面积，在以往学习过 程中哪点，凸显转化的思
些情况也借助了这个方 法？把你的想，帮助学生在找寻
发现续写下去吧！
共性中把握数学的 本质。
成三角形的面积计算公式的推 导吧！
小数乘法
整数乘法（旧）
5小題运用平行四边 形的面积计算公式 的推导方法尝试推 导三角形的面积计 算公式，这样进行3x+5x2=28
x=6
（简）
5.迁移未来
拓 展应用，考查学生触 类旁通平行四边形的面积计算公式的 推的能力，让学1°分 生在迁移中导用了 “补、割、移、拼”等
体会一 钟
转化的形式，把一种图形转化成
类问题中未知与已 知的紧密联另一种己学过面积计算的图形。
系，加强 图形之间的沟通和 转结合下面方格纸，仔细观察，完
化。通过（ ）的方法，可以把三
角形拼成一个（ ）。它和
平行四边形相比，（ ）变了，
（ ）没变；拼成的平行四
边形的底等于三角形的
（ ）,高等于三角形
（ ）。因此，三角形的面
积=（ ）。
能力拓展
6小題的拓展引导学
生转向更广阔的运 用和思考空间，让学 生体验化曲为直的 数学思想，考查对割 补法等数学方法的 体会与理解情况，供 学有余力的同学探 究思考。
6.大胆尝试
应用转化的方法解决新问题
长方形的面积是86肝，宽为6叽
BE长为6m,将弧AE平移到FC。 求阴影部分的面积。
15分
钟
7.实践探究
为什么第一小学前面马路上的 停车位是平行四边形的呢？可 不可以设计成长方形的？你能 用学过的数学知识找到答案
吗？
7小題实践探究作为
选作作业，培养学生
在生活中用教学的 眼光、数学的思维考 虑问题的意识。
五年级 学科 数学
课时作业设计
课时 主题
平行四边形的面积
课时 教
1、 通过动手操作观察等方法探索并掌握平行四边的面积计算公式， 理解平行四边形的面积学目 标 计算公式推导过程。
2、 能够利用公式，正确计算出面积。
3、 体会转化的思想在数学中的应用。
作业 类型
作业内容及要求 设着意完貰时
利用判
断，巩
固平行
四边形
的面积
与哪些
量有
关。
1、 火眼金睛判对错。
（1）
平行四边形的底越长，它的面积越
大。 （ ）
（2）
底和高分别相等的两个平行四边形面积一定
相等。 （ ）
（3）
形状不同的两个平行四边形的面积一定不相
利用填
空练习
等。 （ ）
基础知
2、 认真填一填。
识。巩
（1）
一个平行四边形的底是6厘米，高是5厘米，
固面积
它的面积是（ ）平方厘米。
（2）
一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高 扩计算公
基础 类
大到原来的2倍，面积扩大到原来的（ ）倍。
式。
A. 3 B. 5 C. 6
3、 测量图中平行四边形的一条边和它相对应的高， 并计算它们的面积.（单位：cm）
15分钟
通过实
践测量
操作，
4、 已知平行四边形的面积是30平方米，底为6
米，明确求
平行四
你能求出高是多少吗？（看谁的办法多）
边形的
面积，
需要知
道底和
高。考
察学生
面积公
式的掌
握情
况。
开拓思
路，寻
求多重
解法。
1、 用木条做成一个长方形框架，然后把它拉成一
个平行四边形。平行四边形的周长和面积与长方形 的相比，下面说法正确的是 （ ）。
考察学
生转化
的思 想，对 长方形 与平行 四边形的面积是（ ___________ ）平方分米。
形 的联3、 有一块平行四边形的梯田，底250米，高84
米，系 知识点 掌握共收小麦10. 5吨。平均每公顷收小麦多少吨？
靖 况。
A.
周长变大，面积变大
B.
周长变小，面积变小
C.
周长不变，面积变小
D.
周长不变，面积变大
2、 如图，正方形的周长是24分米，图中平行四边
提高 类
5分钟
考察生对底等的平四边的面相等知识把握况。
学
同
高
行
形
积
的
点
情
考察生利公式决生中的题的力。
学
用
解
活
问
能
请同学们自选特色作业：
1、完成平行四边形的面积相关知识的一篇数学日
记（150字），比一比，谁的日记最有意义。
2、完成平行四边形的面积知识梳理思维导图，看
拓展 类
谁总结的最完整。
1、让学
生学会
回顾，
总结，
真正的
学会知
识。
2、跨学
科知识
融合。
5分钟
三年级
作 业
年 级
学科
数 学
课时作业设计
课
时 主
题
周长的认识
课 时
1、 结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动感知周长，能正确指出 物体表面或简单图形教 学
的一周。
目 标
2、 在围一围、量一量、算一算等活动中理解周长的概念，了解测量周 长的方法，渗透化曲为直的思想，培养学生的空间观念。
3、 结合具体情境，感知周长与实际生活的密切联系。
作 业
类 型
作业内容及要求 设计意图
完成时 限
自己动手描出这些图形
的周长，以巩固对周长含义
的理解。
通过对比、辨析加深对周长含义的理解，体会困形转化的方法，增强对数学学习的兴趣。
4分钟6分钟
3.请同学们自选特色作业：
(1)
画一个自己喜欢的图形,
通过实践测量操作，计 算测量并计算出这个图形的周长。 (记图形或物体表面的周长， 体录下你的测量方法和过程)
会数学与生活的联系，为 学(2)
选择你身边物体，测量 并习长方形、正方形的周长 做计算出这个物体表面的周长是 多准备。
少。(记录下你的测量方法和 过程)
8分钟
[\"双减〃作业设计〕\"双减〃下小学数学作业设计
优秀案例1、 基础性作业。巩固求平均数的方法，有最基本题型也有变 式题型，用变式作业
年级
四年级
平均数与条形统计图
题型来提高学生的思维能力c
学科
数学
主题
作业
内容
2、 拓展性作业。阅读材料、写数学日记、应用平均数解决问 题，加深对平均数在统计领域中作用的理解c
3、 提高性作业。研究平均数与平均分的区别与联系，研究一 个标准量的确定
方法。
1、 书写要工整。一笔一画，横平竖直，数字的书写要饱满。
2、 一次性做对。计算不能出错，书面不要有涂抹。
3、 基础性作业，独立完成，有困难的请再读教材；拓展性作业, 先独立完成，作业
要求
然后在小组内进行交流，借助组内成员的力量或网 络等方式弄懂弄会；提高性作业，是一项研究性的活动，在体育 课上搜集数据，数学课上进行数据分析，语文课上根据数据做出 判断。
1、提高学生的数据分析素养。大数据时代，统计的应用价值尤 为凸显。数据分析，是当下社会公民不可或缺的素养。提高学 生的数据分析素养，就要让学生亲近数据，经历数据的收集、 整理、分析的过程。
设计 意图
或
说明
2、 提高学生的思维能力。概念教学蕴涵者具体形象思维到抽象 逻辑思维的过程，我们要巧妙地设计思维的障碍，运用顺向思 维和逆向思维的对比训练，让学生克服思维定式，提高思维能 力，获得成功的体验。
3、 让不同的学生有不同的发展。注重分层作业的设计。基础性 作、拓展性作业、提高性作业的设计满足了不同学生的需求。 用变式题目夯实基础知识，从而促进学生思维能力的发展；研 究性作业的设计实现了从学校到社会的学习，为学生今后的学 习与生活奠定基础。
课时作业设计
课时 主题
第一课时：巩固求平均数的方法
1、 在具体问题情境中，巩固求平均数的一般方法“平均数二总 数量。总份数\"o
2、 变式题目激发学生思维的发展，并发展数感，提高学生解决 问题的综合能力，提升学课时 教
学目 标
生的数学学科素养。
作业
类型
作业内容及要求 设计意图
完成时限
1、 一名学生5次投标枪的成绩：48米、49米、
53米、
53米、52米。这名学生的前二次的平均成绩 是多少？这5次的平均成绩又是多少？先用移 多补少的方法求出结果。再用“总数：个数” 的求出结果。比较两种方法，你有什么发现？
2、 小明的爸爸在射击场练习射击，他的成绩分 别是2
环、3环、0环、5环、10环，他的平均成绩 是几环？
3、 爸爸今年32岁，妈妈体重53千克，小明身 高90
厘米，他们三个人的平均数是多少？
4、 狐狸招员工的故事
狐狸在森林里开了一家服装公司，生意日渐火 红起来。于是马上印了许多广告到处张貼，说: “本公司平均工资1800元，名额有限，欲报 从速。“小老虎听说了以后，心想一个月180 0元工资还不错，于是到公司报名。狐狸对小 老虎说：“我们公司的平均工资是1800元， 你愿意到我们公司工作吗？ “小老虎表示同 意，狐狸马上录用了它，合同期为1年。第一 个月，小老虎干得非常卖力。到了月底，小老 虎高高兴兴地去领工资，等钱拿到手后，一数 钱怎么才800元呢？小老虎气呼呼地找到狐 狸责问为什么不A
1800元，而只给了
800元？ 狐狸狡猾地一笑说：“我说的是员工平均工资 是1800元呀！既然是平均数，那自然就有高 有低了。”狐狸从桌里拿出一张表格：
狐狸指着这张表格说：“看见了吗？ 本厂的平均工资确实是1800元。”小老虎迷 惑了：
“难道平均工资1800元，不是每个工 人1800元吗？ ”小朋友，你能告诉小老虎是 什么原因吗？职务 经理 副经理 员工
人数
1 2 7
每人月工资
4400 4000 800
小朋友，请你算一算，本厂的平均工资确实是1 800元吗？
」求数种同养的2.生巩固在平均中的两来切知003.时培学生生心&O具使学同懂得义统计才如何它处理
平让理学4.解事有相式的意提的数生能求趣们的数加to一以简的故个嶷形加高肌能的学明球兴高也总值定不均单是有数几的危相
使时白学的极对数数平影是
响
20分钟
课时作业设计
课时 主题
第二课时：用平均数解释生活现象
课时 教
能运用平均数的知识解释生活现象，解决实际问题，进一步积累 分析、处理数据的方法，学目 标
并发展数感。
作业 类型
作业内容及要求 设计意图
完成 时限
5、三个数的平均数是a,其中一个小于a, 5、月字母表示
数抽象性更强
另一个大于a,那么第三个数（ ）。
了，有利于培
A、大于a B、小于a
养学生分析、
C、等于a D、无法确定
推理的学科素
6、银行营业员的服务水平可以分成5个等
养。
级。A、非常满意
B、比较满意
C、满意
D、不太满意E、很不满
6、月不同的数
，笆
某银行营业所有两名营员，张某接待了
据代表不同的
服务等级，渗
透替代的数学
思想和方法。
数学思想方法
是数学知识的
灵魂，适时、
适度、适当地
渗透一些重要
的基本数学思
想是非常有必
要偷。
7、华均数在统
计领域中的意
义对于小学生
来说比较抽
象。创设现实
情境有助于学
生对于平均数
的意义的理解
与运用。一篇
题为“我来说
说会说话的平
均数\"的数学
10人，所获得评价是A、C、C、B、A、B、
A、B、A、Bo李某接待了
12人，所获得
的评价是
A、B、A、C、B、A、C、C、B、
A、B、A。请问：张某和李某谁的服务水
平更高一些？
7、下周该进行“百字大赛”了，老师鼓励
大家：“希望这次考试每个同学都在平
均分以上，有信心没有？ ”有一个学生
大声说：“没有信心。”为什么？
8、根据最新排名统计，中国男性平均寿命
是74.6岁，居全世界第44位。一位老
人（男性）说：“我今年已经70岁了。
看到这篇报道我就郁闷了。”
你打算怎样安慰一下这位老人？
提
高
类
Q H
o U
分 钟
9、阅读下面的资料，以“我来说说会说
话的平均数”为题写以一篇数学日记。
新冠肺炎疫情发生以来，患者的救治费
用一直是人民群众关心的热点。治疗新
冠肺炎患者的平均費用是多少？这些医
疗費用由谁承担？就这些问题，专访了
医药服务管理司负责同志。人均费用1.
7万元，其中医保支付比例约为65%,剰
余部分由财政进行补助。
日记既能折射 出学生对于平 均数的理解， 也能提高学生 的语言表达能 力。同时也渗
透了德育教 育。
课时作业设计
课时
主题
第三课时：感受平均数的作用
1、在具体地情境中经历数据的收集、整理、分析的过程，能理 解统计领域中数据的随机性、代表性等特征。
2、在生活中增强与他人交流的意识与能力，在解决实际问题 的过程课时 教
中体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信 心，渗透品徳教学目 标
育。
作业 类型
作业内容及要求 设计意图
完成时限
8、学生在具体 地10、 一年级同学要在元旦举行一分钟跳绳 活情境中经历 数据拓 展 类
动，如何确定他们一分钟跳绳达标的个 数？请的收集、 整理、分设计一个方案。
析的 过程，能理解
11、 平均数与平均分有什么区别与联系。 举例统计领域中数 据来说明理由。
的随机性、 代表性等特 征。同时这一
研究过程能够 实现从静态到 动态，从学校 到让会的30
分
学 习，对于提高
钟
学生学科素养 会大有帮助。
【\"双减〃作业设计】\"双减”小学数学作业优秀
设计案例
作业年级 六年级 学科 数学
单元主题 第五单元《圆》
A.
基础性练习
1.
在一个圆中，圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。
2.
一个圆的宜径是20厘米，它的周长是（）»
3.
要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是（ ）
厘米。
B.
综合性练习
1.
钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？
作业内容
2.
王叔叔要靠墙围一个半圆的栅栏。这个半圆的直径是1.8米，栅
栏长多少米？
C.
拓展性练习
1.强强的自行车轮胎外直径是0.75m,如果平均每分钟转100周。 他骑自行车通过一座长2830m的桥约需要几分钟？
A.
基础性练习：
能在规定时间内正确列式且计算准确则为优秀，要求学生全部过关。
B.
综合性练习：
灵活运用已知条件解决问题，用计算或者阐明理由等方式来说明周 长一定，圆的面枳最大这一结论为优秀，要求中等以上学生能够清 楚阐述过程。
C.
拓展性练习：
这组习题先独立思考再与小组成员讨论交流，说得好的小组组长应 给作业要求
予鼓励，并要求大部分同学能做到与同桌说一说整个过程。当然， 学生在做这道题目时候，随意性较大，不注意条件就乱用公式，可 以提醒学生与同桌、小组成员多交流，及时查漏外缺。
A.
基础性练习：
能正确地应用圆周长的计算公式进行计算，并能解答有关圆周长的 实际问题。
设计意图或
巩固圖周长的计算公式，能根据具体条件正确、灵活地计算圆的周
说明
长。
B.
综合性练习：
C.
拓展性练习：
进一步体验数学与生活的联系，感受数学地方式解决实际问题的过
程，提高学习数学的兴趣。
课时作业设计
课时主题 《圖的周长》
1.
经历圆周长计算公式的推导过程，掌握圆周长计算公式。
课时教 学目标
2.
能正确运用圆的周长计算公式计算圆的周长。
3.
在探充圆周长计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法。
作业类型 作业内容及要求 设计意图
完成时 限
内容：
1.
在一个圆中，圆的周长是直径的（
能正确地应用圆 周长的计算公式 进行2分钟/
长是（）。
基础性练习
计算，并能解 答有题
3.
要画一个周长是31.4厘米的圆，
关圆周长的 实际问圆规两角之间的距离是（）厘米。 要题。
求：
能在规定时间内正确列式且计算准 确则为优秀，要求学生全部过关。
）倍，是半径的（）倍。
2.
一个圖的直径是20厘米，它的周
内容：
1.
钟面分针长10厘米，它旋转一周
针尖走过多少厘米？
2.
王叔叔要靠墙围一个半圆的栅栏。
公式，能根据具 体综合性练习
这个半圖的直径是1.8米，栅栏长多
3分钟
少米？
要求：
灵活运用已知条件解决问题，要求中
等以上学生能够清楚阐述解题过程。
条件正确、灵活 地计算圖的周长。
巩固圖周长的计 算内容：
l.
强强的自行车轮胎外直径是0.75
m,
如果平均每分钟转100周。他骑 自行车通过一座长2830m的桥约需要 几进一步体验数学 与分钟？
生活的联系，感 受要求：
数学地方式解 决实拓展性练习
先独立思考再与小组成员讨论交流，
际问题的过 程，提说得好的小组组长应给予鼓励，并要
高学习数学 的兴求大部分同学能做到与同桌说一说 整趣。
个过程。当然，学生在做这道题目 时候，随意性较大，不注意条件就乱 用公式，可以提醒学生与同桌、小组 成员多交流，及时查漏补缺。
5分钟
说明：作业类型：基础、提高、拓展；作业形式一般为：书面和非书面：要创新作业 形式，激发学习兴趣，严禁机械重复作业和单抡抄写、背诵等的作业。
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面积,学生,作业
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