贵州六年级小学数学同步测试带答案解析

2024年2月6日发(作者：初三练兵考试数学试卷分析)

贵州六年级小学数学同步测试

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

一、填空题

1.5个列式是 ；÷4的意义是 ．

2.12的倒数是 ；与 相乘的积是1．

3.2：0.25化成最简比是 ，比值是 ．

4.一个数的5.是，这个数是 ；甲是乙的，是把 看作单位“1”．

的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再添上 个这样的分数单位，它就是最小的质数．

6.把一根8米长的铁丝平均分成9段，每段是全长的 ，每段长 米．

7.2时40分= 时

500千克= 吨．

8. ÷20==0.4=2： =× ．

9.一个长方体的棱长之和是80厘米，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体的体积是 立方厘米．

10.一个三角形的三个内角的角度比是1：2：3，这是 三角形．

11.根据问题列算式，根据算式提出相应的问题．（不计算）两个港口相距168千米，一艘客轮和一艘货轮同时从两港相对开出，4小时相遇，客轮每小时行24千米．

问题： 算式：168﹣24×4

问题：货轮每小时行多少千米？算式：

问题： 算式：168÷4．

二、判断题

1.0和1都没有倒数． ．（判断对错）

2.一个不等于0的数除以真分数，商一定比这个数大． ．

3.7个与7的倒数的积是． ．（判断对错）

4.两个分数相除（零除外），商一定小于被除数． ．（判断对错）

5.脱式计算（写出主要过程，能简算的要简算）

+++ 23﹣×÷ ÷（﹣）+×4+ 1÷[（﹣）×] ÷3+÷5．

三、选择题

1.把2米长的钢筋，分成相等的3份，2份是（ ）

A．1米的 B．2米的 C．2米的

2.两根绳子都是10米，第一根剪去全长的，第二根剪去米，剩下部分（ ）A．第一根长

B．第二根长

C．两根一样长

3.小明一天在校时间是9小时，占一天时间的（ ）

A．

B．

C．

4.60克水中加入6克糖；则糖与糖水重量的比是（ ）

A．

B．

C．

四、计算题

1.直接写出得数．

×= 2÷= ÷= 5÷= +=

2﹣= ×16= 0÷= （﹣）×8= ﹣×0=

1﹣÷= 2﹣﹣=

D．无法比较D．

D．

2.求未知数X．

x÷=﹣x=x+x=

（1+）x=．

3.减去除以的商，所得的差乘，积是多少？

4.一个与的和等于4的，这个数是多少？

五、解答题

1.一种药水是把药粉和水按照1：100的比配成的．要配制成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？

2.一辆汽车每小时行20千米，小时行了全程的，全程有多少千米？

3.甲乙两队修一条公路，甲队修了16千米，占公路长的，乙队修的长度占公路长的，乙队修了多少千米？

4.甲、乙两队修一条公路，甲队修了公路长的，乙队修的长度占公路长的，甲队比乙队多修4千米，这条公路全长多少千米？

5.甲、乙二人合挖一条水渠，甲与乙挖的长度比是3：4，已知乙比甲多挖36米，这条水渠全长多少米？

6.有一个长方体水槽，它的长、宽、高的比是5：3：2，已知它的长是10分米．

①这个水槽的容积是多少升？

②如果水槽里的水差1分米就遂出，则水槽内的水有多少升？

贵州六年级小学数学同步测试答案及解析

一、填空题

1.5个列式是 ；÷4的意义是 ．

【答案】×5=；已知两个因数的积是，和其中的一个因数4，求另一个因数的运算．

【解析】（1）分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算，据此解答；

（2）根据分数除法的意义进行求解．

解：（1）×5=

答：5个列式是 ×5=．

（2）解：÷4 表示的意义是：已知两个因数的积是，和其中的一个因数4，求另一个因数的运算．

故答案为：×5=；已知两个因数的积是，和其中的一个因数4，求另一个因数的运算．

【点评】（1）本题主要考查了学生对分数乘整数意义的掌握；

（2）本题考查了分数除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算．

2.12的倒数是 ；与 相乘的积是1．

【答案】．

【解析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数，把这个数的分子和分母掉换位置即可．据此解答．

解：因为12×=1，所以12的倒数是；

因为倒数是，所以与相乘的积是1．

故答案为：．

【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法及应用．

3.2：0.25化成最简比是 ，比值是 ．

【答案】8：1；8

【解析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；

（2）用比的前项除以后项即可．

解：（1）2：0.25

=（2×4）：（0.25×4）

=8：1，

（2）2：0.25

=2÷0.25

=8；

故答案为：8：1；8．

【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．

4.一个数的是，这个数是 ；甲是乙的，是把 看作单位“1”．

【答案】；乙

【解析】（1）把要求的数看成单位“1”，它的对应的数量是，由此用除法求出这个数．

（2）根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．

解：（1）÷=

答：这个数是．

（2）甲是乙的，是把乙看作单位“1”．

故答案为：；乙．

【点评】第一问先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．第二问考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．

5.的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再添上 个这样的分数单位，它就是最小的质数．

【答案】，11，5

【解析】把化成假分数是，根据分数的意义可得，它的分数单位是，有11个这样的分数单位；然后再用最小的质数2减去解：=2﹣

，然后再进一步解答．

；它的分数单位是，有11个这样的分数单位；

=；有5个；

所以，再添上5个这样的分数单位，它就是最小的质数．

故答案为：，11，5．

【点评】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的加减法来解决问题．

6.把一根8米长的铁丝平均分成9段，每段是全长的 ，每段长 米．

【答案】，．

【解析】把一根8米长的铁丝，平均分成9段，根据分数的意义，即将这根铁丝当作单位“1”平均分成9段，则每段占全长的1÷9=，每段的长为8×=（米）．

解：每段占全长的：1÷9=，

每段的长为：8×=（米）．

故答案为：，．

【点评】完成本题要注意，前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段的具体长度．

7.2时40分= 时

500千克= 吨．

【答案】2，0.5．

【解析】把2小时40分换算为小时，先把40分换算为小时数，用40除以进率60，然后加上2；

把500千克换算为吨，用500除以进率1000．

解：2时40分=2时

500千克=0.5吨；

故答案为：2，0.5．

【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．

8. ÷20==0.4=2： =× ．

【答案】8，15，5，0.8．

【解析】把0.4化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系=2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是8÷20；根据比与分数的关系=2：5；根据乘法各部分间的关系0.4÷=0.8，由此得出0.4=×0.8．

解：8÷20==0.4=2：5=×0.8．

故答案为：8，15，5，0.8．

【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．

9.一个长方体的棱长之和是80厘米，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体的体积是 立方厘米．

【答案】240

【解析】根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法，分别求出长、宽、高；再利用长方体的体积公式计算即可．

解：长、宽、高的和：80÷4=20（厘米），

5+3+2=10，

长：20÷10×5=10（厘米），

宽：20÷10×3=6（厘米），

高：20÷10×2=4（厘米），

体积：10×6×4=240（立方厘米）；

答：这个长方体的体积是240立方厘米．

故答案为：240．

【点评】此题考查了长方体的棱长总和与长方体的体积公式的综合应用．

10.一个三角形的三个内角的角度比是1：2：3，这是 三角形．

【答案】直角

【解析】一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，依据三角形的内角和定理，利用按比例分配的方法，即可求出最大角的度数，进而判断出这个三角形的类别．

解：180°×=90°，

90°的角是直角，

所以这个三角形是直角三角形；

故答案为：直角．

【点评】此题主要依据：三角形的内角和定理、三角形的分类方法解决问题．

11.根据问题列算式，根据算式提出相应的问题．（不计算）两个港口相距168千米，一艘客轮和一艘货轮同时从两港相对开出，4小时相遇，客轮每小时行24千米．

问题： 算式：168﹣24×4

问题：货轮每小时行多少千米？算式：

问题： 算式：168÷4．

【答案】72；18；42

【解析】（1）首先用客轮的速度乘以时间，求出客轮行驶的路程；然后用两个港口之间的距离减去客轮行驶的路程，求出货轮一共行驶了多少千米即可；

（2）首先用168除以4，求出客轮和货轮的速度之和；然后再减去客轮的速度，求出货轮每小时行多少千米即可；

（3）根据路程÷时间=速度，用两个港口之间的距离除以行驶时间，求出客轮和货轮每小时一共行驶多少千米即可．

解：（1）问题：货轮一共行驶了多少千米；算式：168﹣24×4；

168﹣24×4

=168﹣96

=72（千米）

答：货轮一共行驶了72千米．

（2）问题：算式：168÷4﹣24；

168÷4﹣24

=42﹣24

=18（千米）

答：货轮每小时行18千米．

（3）问题：客轮和货轮每小时一共行驶多少千米；算式：168÷4．

168÷4=42（千米）．

答：客轮和货轮每小时一共行驶42千米．

故答案为：货轮一共行驶了多少千米；168÷4﹣24；客轮和货轮每小时一共行驶多少千米．

【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．

二、判断题

1.0和1都没有倒数． ．（判断对错）

【答案】错误

【解析】根据倒数的定义就有判断出正误．

解：由两个数乘积是1的数互为倒数可知，0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数；

1×1=1，所以1的倒数还是1；

可得，0没有倒数，1有倒数．

故答案是：错误．

【点评】根据题意，由倒数的定义判断即可．

2.一个不等于0的数除以真分数，商一定比这个数大． ．

【答案】正确

【解析】根据分数除法的计算法则：一个分数除以另一个分数就是乘以这个分数的倒数．真分数的倒数一定大于1，所以一个不等于0的数除以真分数，商一定比这个数大．

解：根据分数除法的计算法则，一个不等于0的数除以真分数，商一定比这个数大．

故答案为：正确．

【点评】本题主要考查了分数除法的法则及真分数的意义．

3.7个与7的倒数的积是． ．（判断对错）

【答案】正确

【解析】根据题意，先算7个与7的倒数，再把所得的积与所得的商相乘，求出结果，再判断．

解：（×7）×（1÷7）

=1×

=．

所以，积是．

故答案为：√．

【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．

4.两个分数相除（零除外），商一定小于被除数． ．（判断对错）

【答案】×

【解析】运用举反例法进行判断，如解：例如算式：=，

=，，商大于被除数；由此求解．

，商大于被除数；

所以两个分数相除（零除外），商一定小于被除数是错误的；

故答案为：×．

【点评】在被除数不为0的分数除法中，当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数．

5.脱式计算（写出主要过程，能简算的要简算）

+++ 23﹣×÷ ÷（﹣）+×4+ 1÷[（﹣）×] ÷3+÷5．

【答案】（1）+++

=（+）+（+）

=1+1

=2

（2）23﹣×÷

=23﹣×18

=23﹣6

=17

（3）÷（﹣）+

=÷（﹣=﹣+

=﹣

（4）×4+

=×（4+1）

=×5

=2

（5）1÷[（﹣）×]

=1÷[×]

=1÷=

）+

（6）÷3+÷5

=×+×

=×（+）

=×1

=

【解析】（1）运用加法交换律与结合律简算；

（2）先算除法和乘法，再算减法；

（3）先算括号内的减法，再算括号外的除法和加法；

（4）运用乘法分配律简算；

（5）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法；

（6）把除法变为乘法，运用乘法分配律简算．

解：（1）+++

=（+）+（+）

=1+1

=2

（2）23﹣×÷

=23﹣×18

=23﹣6

=17

（3）÷（﹣）+

=÷（﹣=﹣+

=﹣

（4）×4+

）+

=×（4+1）

=×5

=2

（5）1÷[（﹣）×]

=1÷[×]

=1÷=

（6）÷3+÷5

=×+×

=×（+）

=×1

=

【点评】完成此题，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．

三、选择题

1.把2米长的钢筋，分成相等的3份，2份是（ ）

A．1米的 B．2米的 C．2米的

【答案】C

【解析】把2米平均分成3份，那么2米是单位“1”，再根据分数的意义求解．

解：平均分成3份，2份就是全长的；也就是2米的．

故选：C．

【点评】本题关键是理解分数的意义，找出单位“1”，是单位“1”的．

2.两根绳子都是10米，第一根剪去全长的，第二根剪去米，剩下部分（ ）

A．第一根长

B．第二根长

C．两根一样长

D．无法比较

【答案】B

【解析】第一根剪去全长的，把全长10米看作单位“1”，则第一根剩下的就占全长的（1﹣），根据分数乘法的意义，用10×（1﹣）求得第一根剩下的米数；第二根剪去米，根据减法的意义，用10﹣求得第二根剩下的米数；进而比较得解．

解：10×（1﹣）

=10×

=5（米）

10﹣=9（米）

因为5米＜9米，所以第二根剩下的部分长．

故选：B．

【点评】解决此题关键是明确两个的区别，第一个是具体的数量，不能与具体的数量相加减；第二个是具体的数量，能与具体的数量相加减．

3.小明一天在校时间是9小时，占一天时间的（ ）

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法解答，用小明一天在校时间除以24，求出小明一天在校时间占一天时间的几分之几即可．

解：9÷24=

答：小明一天在校时间是9小时，占一天时间的．

故选：A．

【点评】此题主要考查了分数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数占另一个数的几分之几，用除法解答．

4.60克水中加入6克糖；则糖与糖水重量的比是（ ）

A．

B．

C．

【答案】D

【解析】糖加水是糖水的重量，用糖的重量比上糖水的重量，然后化简即可．

解：糖水重量：6+60=66（克），

糖与糖水的重量比为6：66=1：11；

故选：D．

【点评】确定糖的重量和糖水的重量是此题关键．考查比的应用．

四、计算题

1.直接写出得数．

×= 2÷= ÷= 5÷= +=

2﹣= ×16= 0÷= （﹣）×8= ﹣×0=

1﹣÷= 2﹣﹣=

【答案】×= 2÷=4 ÷=2 5÷=10 +=

2﹣=1 ×16=10 0÷=0 （﹣）×8=3 ﹣×0=

1﹣÷=0 2﹣﹣=1

【解析】根据分数加减乘除法的计算方法进行计算．

（﹣）×8根据乘法分配律进行简算；

2﹣﹣根据减法的性质进行简算．

解：

×= 2÷=4 ÷=\"2\" 5÷=10 +=

2﹣=1 ×16=10 0÷=0 （﹣）×8=3 ﹣×0=

1﹣÷=0 2﹣﹣=1

【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．

2.求未知数X．

x÷=

﹣x=

x+x=

（1+）x=．

D．

【答案】（1）x÷=

x÷×=×

x=

（2）﹣x=﹣x+x==﹣=x+x

=

+x﹣

+x

÷=x÷×=x

1=x

x=1

（3）x+x=

（+）x=x=

x÷=÷

x=×

x=

（4）（1+）x=x=x÷

=÷

x=×x=

【解析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以求解．

（2）根据等式的性质，在方程两边先同时加上x，再同时减去，最后同时除以求解．

（3）先乘法分配律进行化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解．

（4）先计算1+，再根据等式的性质，在方程两边同时除以解：（1）x÷=

x÷×=×

x=

（2）﹣x=﹣x+x==﹣=x+x

=

+x﹣

求解．

+x

÷=x÷

×=x

1=x

x=1

（3）x+x=

（+）x=x=

x÷=÷

x=×

x=

（4）（1+）x=x=x÷

=÷

x=×x=

【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即方程两边同加、同减、同乘或同除以某数（0除外），方程的左右两边仍相等；注意“=”号上下要对齐．

3.减去除以的商，所得的差乘，积是多少？

【答案】

【解析】先算除以的商，再用减去所得的商，所得的差再乘即可．

解：（﹣÷）×

=（﹣）×

=×

=．

答：积是．

【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．

4.一个与的和等于4的，这个数是多少？

【答案】．

【解析】根据乘法的意义，先求出4的是多少；然后根据在加法中一个加数等于和减另一个加数，所以这个数为4×﹣．

解：4×﹣

=1﹣

=

答：这个数是．

【点评】本题也可通过设这个数为x，列方程完成：x+=4×．

五、解答题

1.一种药水是把药粉和水按照1：100的比配成的．要配制成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？

【答案】40

【解析】首先求粉和水的总份数，再求药粉占总数的几分之几，最后求出药粉的千克数，列式解答即可．

解：总份数：1+100=101（份），

药粉的千克数：4040×=40（千克），

答：需要药粉40千克．

【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．

2.一辆汽车每小时行20千米，小时行了全程的，全程有多少千米？

【答案】24

【解析】一辆汽车每小时行20千米，根据乘法的意义，小时可行20×千米，又小时行了全程的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，则全程有20×÷千米．

解：20×÷

=16

=24（千米）

答：全程有24千米．

【点评】首先根据速度×时间=路程求出小时行了多少千米是完成本题的关键．

3.甲乙两队修一条公路，甲队修了16千米，占公路长的，乙队修的长度占公路长的，乙队修了多少千米？

【答案】12

【解析】把这条公路总长看作单位“1”，则甲队修了16千米，占公路长的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出这条公路总长；乙队修的长度占公路长的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求出乙队修了多少千米．

解：16=16×=48×

=12（千米）

答：乙队修了12千米．

【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．

4.甲、乙两队修一条公路，甲队修了公路长的，乙队修的长度占公路长的，甲队比乙队多修4千米，这条公路全长多少千米？

【答案】20

【解析】把这条公路总长度看作单位“1”，则甲队比乙队多修的4千米对应的分率为之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出这条公路全长．

解：4÷（=4

）

，根据已知一个数的几分

×

=20（千米）

答：这条公路全长20千米．

【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．

5.甲、乙二人合挖一条水渠，甲与乙挖的长度比是3：4，已知乙比甲多挖36米，这条水渠全长多少米？

【答案】232

【解析】甲与乙挖的长度比是3：4，可得甲挖的占这条水渠的占水渠的解：36÷（，乙挖的占这条水渠的，乙比甲多挖36米，用36米除以它所占的比率，即可得这条水渠全长多少米．

）

=36÷（=36÷

）

=232（米），

答：这条水渠全长232米．

【点评】本题考查了比的应用，关键是得出乙比甲多挖36米占水渠的．

6.有一个长方体水槽，它的长、宽、高的比是5：3：2，已知它的长是10分米．

①这个水槽的容积是多少升？

②如果水槽里的水差1分米就遂出，则水槽内的水有多少升？

【答案】240；180

【解析】（1）根据长方体的长、宽、高的比是5：3：2，它的长是10分米，依此分别求出长方体的宽和高，再根据长方体的体积公式v=abh，把数据代入公式解答即可求出这个水槽的容积．

（2）如果水槽里的水差1分米就流出，由此可求出水槽中的水高=水槽高﹣1，由此运用长方体体积公式解答即可．

解：（1）10÷5×3=6（分米）

10÷5×2=4（分米）

10×6×4=240（升）

答：这个水槽的容积是240升．

（2）10×6×（4﹣1）

=60×3

=180（升）

答：水槽内的水有180升．

【点评】此题解答关键是利用比例求出宽、高，再把数据代入体积公式解答．