2024年3月27日发(作者：初一数学试卷电子档)
简便运算典型例题
简便运算是一般不需要用笔列竖式，而直接用口算就能够算出得数。它的类型很多，下面列举了二
十几个例题，且附有练习，希望认真完成。
运算定律
★ 例1：1.24+0.78+8.76 ★ 例2：156+44+135
=（1.24+8.76）+0.78 =（156+44）+135
=10+0.78 =200+135
=10.78 =335
【解题关键和提示】运用加法的交换律与结合律，因为1.24与8.76结合起来，和正好是整数10。
有时正好是整百、整千。
311
练习 ：1、0.21+12.3+0.79+7.7 6、6
5
+1
3
＋2.4＋1
3
4138
2、3.51+2.74+6.49+7.26 7、
7
＋
9
＋
7
＋1
9
3、271＋98＋29 8、1592+3698+408+302
1
4、142+29+271+358 5、96.8+1.29+3.2+3.71
★例3： 933-157-43 ★ 例4：65-3.28-6.72
=933-（157+43） =65-（3.28+6.72）
=933-200 =65-10
=733 =55
【解题关键和提示】
根据减法去括号的性质，从一个数里连续减去几个数，可以减去这几个数的和。此题157与43的
和正好是200。
练习：1、896-246-554 6、9.5-2.36-5.64
58
2、2009-169-531-209 7、42-
1313
3、5600-564-436-129-371 8、15.9-11.7-8.3
34
77
4、98-12.6-57.4 9、98.6-
2
5、500-56.4-43.6-36.9-63.1 10、8.85-3.38-4.62+1.15
★例5：4821-998 ★例6： 653-102
= 4821-（1000-2） =653-100-2
=4821-1000+2 =553-2
=3823 =551
【解题关键和提示】
此题中的减数998接近1000，我们就把它变成1000-2，根据减法去括号性质，原式
=4821-1000+2，这样就可以口算出来了，计算熟练后，998变成1000-2这一步可省略。
练习：1、964-198 2、856-202 3、600-299
4、650-199 5、886-398 6、632-102
7、450-301 8、690-203 9、450-99
10、890-402
3
★例7： 459+202 ★例8： 568+199
=459+200+2 =568+200-1
=659+2 =768-1
=661 =767
【解题关键和提示】此题中的加数202接近200，我们就把它变成200+2，这样就可以口算出来
了，199接近200，我们就把它变成200-1，这样又可以口算出来了
练习：1、183+101 2、560+198 3、635+402
4、272+102 5、450+299 6、998+202
7、758+302 8、650+199 9、880+298
10、1200+193
4
★例9： 0.4×125×25×0.8 ★ 例10： 25×32×125
=（0.4×25）×（125×0.8） =（25×4）×（8×125）
=10×100 =100×1000
=1000 =100000
【解题关键和提示】
运用乘法的交换律和结合律，因为0.4×25正好得10，而125×0.8正好得100。有时要把一个数
拆成几个数相乘的形式，如：32=4×8，就得（25×4）×（8×125），把32分解成4×8，这样125×8
和25×4都可得到整百、整千的数，即：25×4=100，8×125=1000，这样就可以口算出来了。
1215
练习： 1、
2
×14×
7
2、
4
×32×
8
3、64×1.25×2.5×5
4、2.5×3.2×12.5 5、125×0.32×2.5 6、2.5×32
7、2.5×24 8、0.25×320 9、1.25×16
10、1.25×32
★例11： 1.25×（8+10）
=1.25×8+1.25×10
5
=10+12.5
=22.5
【解题关键和提示】
根据乘法分配律，两个加数的和与一个数相乘，可用每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积
相加。有时要把两个数看成一个数因数。
21521
练习：1、27×（
3
+
9
） 6、36×（
694
）
513155
9128168
0.125）×16 2、72×（+） 7、（
228572
3、（
7321
）×42 8、（
24123
）×48
2575
4、（
2163
）×9×14 9、（2+
5
）×
14
137111
5、（
1513
）×13×15 10、（
68
）×24×
14
1155
11、（
17
＋
15
）×17×15 12、24×（
8
＋
6
）－25
6
★例12： 9123-（123+9）
=9123-123-9
=9000-9
=8991
【解题关键和提示】
根据减法去括号的性质，从一个数里减去几个数的和，可以连续减去这几个数，因为9123减去123
正好得9000，需要注意的是减法去掉括号后，原来加上8.8现已变成减去8.8了。
练习：1、93.5-（3.5+5） 3、119.6-（19.6+25.5）
2、87.5-（7.5+16） 4、108.7-（8.7+25.8）
★例13： 1.24×8.3+8.3×1.76
=8.3×（1.24+1.76）
=8.3×3
=24.9
7
【解题关键和提示】此种解法是乘法分配律的逆运用。即几个数同乘以一个数的和，可用这几个数
的和乘以这个数。
383
85
练习：1、5.68×99+5.68 4、85×
86
×
86
2、4.125×6.6+9.4×4.125 5、34.5×9.23-34.5+1.77×34.5
4535
3、
7
×
9
7
×
9
7、14.2×24－28.4×2
1
9、0.25×66＋33×25%＋
4
★例14： 9999×1001
=9999×（1000+1）
=9999×1000+9999×1
=9999000+9999
=10008999
3
6、4.6×8+4
5
×2
8、12×12×11－12×12
、2.5×25.75＋0.5×25.75＋25.75
8
10
【解题关键和提示】此题把1001看成1000+1，然后根据乘法的分配律去简算。
38
练习：1、1.25×808 2、25
4
×4 3、10
9
×4
5
4、23×99 5、20
7
×7 6、63×10.1
7、2.65×99 8、85×0.99 9、8.8×1.28
10、99×5 11、0.54×1001 12、103×5
133
★例15： 2
2
×25
4
+25
4
+0.5×25.75
【解题关键和提示】
此题中运用了两次乘法分配律，因此不能只满足第一次简算成功，要继续寻找合理灵活的算法，直
到全部结束。
9
3
★例16：7
5
(4
231
3
1
5
)1
3
3231
=7
5
-4
3
-1
5
-1
3
33
2
1
=（7
5
-1
5
）-（4
3
+1
3
）
=6-6
=0
【解题关键和提示】此题根据需要，运用了两次减法去括号的性质。
17
5
6511454
练习：1、
11
－（
14
＋
11
） 2、
6
－（
2
－
6
） 3、
5
＋（
12
－
5
）
72575517
2
7
2
4、
8
＋（
36
－
8
） 5、
7
－（
7
－
2
） 6、（
8
＋
3
）－（
8
－
3
）
51
7、0.67+(3.73-2.5) 8、5
6
－（0.23＋1
6
）－1.77
★例17： 14.8×6.3-6.3×6.5＋8.3×3.7
=（14.8-6.5）×6.3＋8.3×3.7
=8.3×6.3+8.3×3.7
10
=8.3×（6.3＋3.7）
=8.3×10
=83
【解题关键和提示】
此题中的8.3×3.7不能在第一次简算时误看作6.3×3.7，第一次它不能参与简算，那么就把它照抄
下来，看后面是否有机会。第一次简算的结果正好出现了8.3×6.3，这样可以进行第二次简算。练习：1、
125
2
4.9×6.3+6.3×3.4+8.3×3.7 7、(
69
+
71
)×23+
71
441
2、777×9+37×111 8、99
5
＋99
5
＋
5
×2
3、9999×2222+3333×3334 9、3.42×76.3+76.3×5.76＋9.18×23.7
4443
99999
555
4、73×6868-68×7373 5、9
5
4441
77777
555
×3 6、7
5
2006
★例18： 2008×
2007
11
2006
=（2007+1）×
2007
20062006
=2007×
2007
+1×
2007
2006
=2006+
2007
2006
=2006
2007
【解题关键和提示】
20062006
此题是把2008×
2007
拆成（2007+1）×
2007
，然后根据乘法的分配律去简算。
200299424
练习： 1、2004×
2003
3、
995
×996 5、26×
25
5463
2、128×
126
4、48×
47
6、27×
26
5992
7、73×
72
8、65×
64
9、58×
57
12
2007
★例19： 2007×
2008
2007
=（2008-1）×
2008
20072007
=2008×
2008
—1×
2008
2007
=2007—
2008
1
=2006
2008
【解题关键和提示】
20072007
此题是把2007×
2008
拆成（2008-1）×
2008
。然后根据乘法的分配律去简算
200752
练习： 1、2008×
2009
2、86×
87
3、36×
37
1345
3
4、32×
33
5、47×
46
6、87×
88
391313
★例20： （
8
16
）÷
16
13
391316
= （
8
16
）×
13
39161316
=
8
×
13
+
16
×
13
=3×2+1
=6+1
=7
【解题关键和提示】
1316
此题是把除以
16
变成乘以
13
，然后根据乘法的分配律去简算。
353531
练习：1、（1-
36
）÷
36
4、（
4
1
6
）÷
12
7
2、（
6
1217
4
9
）÷
36
5、（
8
13
16
)
13
÷
16
122575
3、（
4
3
）÷
3
6、（
8
32
)
÷
32
1713
★例21：
20
÷14+
14
×
20
17113
=
20
×
14
+
14
×
20
14
1173
=
14
×（
20
+
20
）
1
=
14
×1
1
=
14
【解题关键和提示】
1
此题是把除以14变成乘以14的倒数后，有公共因数
14
。然后根据乘法的分配律的逆运算去简
算。
11734
练习： 1、
4
×
64
÷6 4、3.9×
4
+6.1÷
3
25351
3.68
5858
35
2、÷+÷ 5、 6.32×÷35
71116832
117358
×
7
7
3、23×+87÷ 6、÷
15
32315
★例22：
4
×
17
+
17
×
4
23315
=
4
×
17
+
17
×
4
3215
=
17
×（
4
+
4
）
317
=
17
×
4
3
=
4
【解题关键和提示】
323
此题是把
4
×
17
的分子交换位子，使它们有公共因数
17
，有时把两个分数分母的位子交换，使它们
也有公共因数，然后根据乘法的分配律的逆运算去简算。
1451254551
练习：1、
9
×
5
+
9
×
5
2、
7
×
6
＋
7
×
6
+
7
×
6
354551
3、
19
×
14
+
14
×
19
4、
7
×
8
+
8
×
7
5、
7
×
6
+
7
×
6
+
7
×
6
16
★例23： 5.9×2.5+41×0.25
=59×0.25×41×0.25
=0.25×(59+41)
=0.25×100
=25
【解题关键和提示】
根据积不变性质，一个因数扩大，另一个因数缩小，积不变。然后根据乘法的分配律去简算
练习：1、10.54×1.75+0.825×5.4 2、678×6.4+7.8×36
3、200.6×47.2+528×20.06 4、3.14×1.5+3.14×0.2+0.314×3
5、57×98%+0.57×2 6、78×6.4＋7.8×36
7、2.4×85%+76×0.085 8、17×4.5＋55×1.7 9、9.81×0.4+98.1×
0.06
17
★例24： 0.75×0.8+0.75×20%
=0.75×（0.8+0.2）
=0.75×1
=0.75
【解题关键和提示】
本题是根据乘法分配律进行简算，有公共因数0.75，同时又要把20%看成0.2。就有（0.8+0.2）
=1。然后0.75×1=0.75就简便了。
55335
0.28
练习：1、72%×
24
×
24
8、
4
×20%+
4
×80%+
8
3351
2、
4
×40%+0.75×
5
9、0.25×0.375+
8
×
4
851555
3、25%×
13
+
13
×
4
10、
18
×5+3×
18
+
18
18
1111431
4、
5
×37%+6.3×
5
-4.4 11、
7
×25%+
7
×
4
5、6.84×8.5－2.84×8.5 12、6.25×4.6＋6.4×6.25－625%
33
6、
8
×5.8＋.375×3
5
＋37.5%
33
7、101×
25
－
25
223
15、6.9×
25
＋6.9×
25
9215
★例25：
10
-
7
+
10
-
7
9125
=（
10
+
10
）-（
7
+
7
）
=1-1
13、0.75×0.8＋0.75×20%
222
14、70×
13
＋
13
×61－
13
16、7×1.3＋7×6.7
19
=0
【解题关键和提示】
本题是运用加、减法的交换律与结合律，把它们分母相同的分数结合起来，就会得到整数。计算起
来就简便
1
练习：1、2
3
1
1
5
3
4
5
7
2
3
5
3、4.15-3.75×10%-
8
4344
5、
5
×4
7
+
5
×5
7
3531
7、
4
＋
6
－
4
＋
6
3
9、3
4
－0.83＋0.25－0.17
13
2、
15
13
14
2
15
1
14
5
4、8
7
6.81
2
7
3
1
5
1381
6、
9
－
4
＋
9
－
4
8、19.26－8.35＋0.74－4.65
7131
10、
4
－
2
－
4
＋
2
20
518
11、24.8－1
13
＋5
5
－8
13
12、7.3－0.26＋3.7－9.74
7784
13、1.73－0.68＋1.27－0.32 14、
15
－
11
＋
15
－
11
5676
★例26：
13
+
13
+
13
+
13
×10
616616
=（
13
-
13
）+
13
+（
13
+
13
）+
13
×10
6666
=
13
+
13
+
13
+
13
×10
6
=
13
×（1+1+1+10）
6
=
13
×13
=6
【解题关键和提示】
此题是把一个数拆成两个数相加或相减，然后就有几个相同的加数，然后再根据乘法分配律进行简
21
算。
★例27： 720÷25
=（720×4）÷（25×4）
=2880÷100
=28.8
【解题关键和提示】本题是根据除法的性质，将除数扩大成整十、整百、整千的数，有要把除数拆
成几个数相乘的形式，计算起来就简便了。，
练习：1、3.5÷14 2、4.5÷18 3、3.5÷7 4、580－3660
÷12
★例28： 1600+8400÷4÷25
=1600+8400÷（4×25）
=1600+8400÷100
=1600+84
=1684
【解题关键和提示】
22
本题是根据一个数连续除以两个数等于除以后两个数的乘积。而后两个数的乘积又容易得到整十、
整百、整千的数，这样计算起来就简便了。
练习：1、72.5÷25÷0.4 2、1705＋450÷18×32
一、用简便方法计算下面各题。
12
(1)125－997 (2) 998+1246 (3)4
3
+3.2＋5
3
+6.8
222
（4）12
5
－(1
7
+2
5
) （5）400÷125÷8 （6）25×（37×8）
1134413
（7）(
4
－
6
)×12 （8）1
4
×2
15
×
7
（9）34×(2＋
34
)
（10）125×8.8 （11）4.35＋4.25＋3.65＋3.75 （12）3.4×99＋3.4
5357152
（13）17.15－8.47－1.53 （14）17
6
－3
4
－4
6
（15）
9
÷2
5
＋
11
×
9
1175
（16）0.125×0.25×32 （17）22.3－2.45－5.3－4.55 （18）(
12
＋
18
+
24
)×72
513
（19）4.25－3
6
－(2
6
－1
4
) （20）187.7×11－187.7
711
3
1
（21）43
8
×
2
＋57.125×
2
－0.5 （22）2.42÷
4
+4.58×
1
3
－4÷3
23
（23）51113 －2.45－（1.55－213 ） （24）87.5÷12.5÷8
（25）142+184+58 （26）72+(35+28)+65
（27）162-83-17 （28）907×99－907
1
（29）2
3
1
1
5
3
4
5
7
2
3
5
（31）、4.15-3.75×10%-
8
4344
（33）、
5
×4
7
+
5
×5
7
3531
（35）、
4
＋
6
－
4
＋
6
3
（37）、3
4
－0.83＋0.25－0.17
13
（30）、
15
1321
14
15
14
521
（32）、8
7
6.81
7
3
5
1381
（34）、
9
－
4
＋
9
－
4
36）、19.26－8.35＋0.74－4.65
7131
（38）、
4
－
2
－
4
＋
2
24
（
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