2024年4月15日发(作者：安徽滁州今年的高考数学试卷)

广东省河源市连平县忠信中学2022-2023学年七年级上学期

数学期末测试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1

．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为

0.000037mg

，那么

0.000037mg

可

用科学记数法表示为（

A．

3.7

10

8

mg

）

C．

37

10

7

mg

D．

3.7

10

5

mg

B．

3.7

10

6

mg

2．据广东省卫计委通报，5月27日广东出现首例中东呼吸综合征（MERS）疑似病例，

MERS属于冠状病毒，病毒粒子成球形，直径约为140纳米（1米=1000000000纳米），

用科学记数法表示为（

A

．

1.410

11

米

）

C

．

1.4

10

11

米

D

．

1.4

10

7

米

B

．

14010

9

米

3

．如图，与

1

成同位角的角共有（）

A

．

1

个

B

．

2

个

C

．

3

个

D

．

4

个

4．下列说法错误的是（）

A

．

AB∥CD,EF∥CD

，则

AB∥EF

B．平行于同一条直线的两条直线互相平行

C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．同一平面内，若一条直线与两平行线中的一条相交，那么它也和另一条相交

5

．甲、乙两人在一条长

400

米的直线跑道上同起点、同方向匀速跑步，先达到终点的

人休息，已知甲先出发

3

秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离

y

（米）与乙出发的时

间

t

（秒）之间的关系如图所示，则下列结论正确的个数有（）

①乙的速度是4米/秒；②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；③

甲从起点到终点共用时83秒；④乙达到终点时，甲、乙两人相距68米；⑤乙离开起点

12秒后，甲乙第一次相遇

试卷第1页，共6页

A．4个B．3个C．2个D．1个

6

．如图是一辆汽车行驶的速度（千米

/

时）与时间（分

)

之间变化图，下列说法正确的

是

(

)

A．时间是因变量，速度是自变量

B．从3分到8分，汽车行驶的路程是150千米

C

．时间每增加

1

分钟，汽车的速度增加

10

千米

/

时

D

．第

3

分钟时汽车的速度是

30

千米

/

时

7．如图，AD=BF，∠ACD=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC的延长线于F，且

垂足为E，则下列结论：①AD=2BF;②BF=AF;③AC+CD=AB;④AB=BF;⑤AD=2BE，

其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

)

D．9或12

8．若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为(

A．9B．12C．7或9

9

．如图，

ABC

中，

ACBC

，

C90

，

AD

平分

BAC

，

DE

AB

于

E

，则下列

结论：

试卷第2页，共6页

①

AD

平分

CDE

；

②

BACBDE

；

③

DE

平分

ADB

；

④

BEACAB

，

其中正确的有（）

A

．

1

个

B

．

2

个

C

．

3

个

D

．

4

个

）

D．以上都不是

10．用长分别为

3

cm，

4

cm，

7

cm的三条线段围成三角形的事件是（

A．随机事件B．必然事件C．不可能事件

二、填空题

11．

2a

2

a3

_____．

．

12

．计算

2x

3

x

=_______

；

13

．如图，已知直线

a∥b

，

1120

，则

2

的度数是

14．校园里栽下一棵1.8米高的小树，以后每年生长0.3米，则n年后的树高L与年数

n之间的函数关系式是________________．

15．等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为_______，面积为________.

16．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，AB的垂直平分线交AC于D

，

若△ADB的周长

为24，则CD的长为____．

试卷第3页，共6页

17．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，

5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是____________．

三、解答题

1

18．

12



3

2006



2

0

1

19．计算：

7

1

0

1



．

3

1

四、填空题

20．填空，将本题补充完整．

如图，已知

EF∥AD

，

12

，

BAC75

，将求

AGD

的过程填写完整．

解：∵

EF∥AD

（已知），

∴

2

（），

又∵

12

（已知），

∴

1

（等量代换），

），∴

AB∥GD

（

∴

BAC

180

（），

∵

BAC75

（已知），

∴

AGD

．

五、解答题

21

．如图，

RtABC

，

A90

.

试卷第4页，共6页

（

1

）用尺规作图法作

ABDC

，与边

AC

交于点

D

（保留作题痕迹，不用写作法）；

（

2

）在（

1

）的条件下，当

C30

时，求

BDC

的度数

.

22．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°

(1)作边AB的垂直平分线MN(保留作图痕迹，不写作法)

(2)在已知的图中，若MN交AC于点D，连结BD，求∠DBC的度数．

23．如图，天虹商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消

费88元（含88元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准

打折区域，顾客就可以获得相应的优惠．

（1）某顾客消费78元，能否获得转动转盘的机会？（填“能”或“不能”）

．（2）某顾客消费120元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是

（3）在（2）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是．

24

．某路口南北方向红绿灯的设置时间为

:

红灯

40s

、绿灯

60s

、黄灯

3s

，司机随机地由

南往北开车到达该路口，问

:

(1)他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大?

(2)他遇到绿灯的概率是多少？

25

．周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发

0.8

小时后达到中心书城，逗

留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线

前往海滨公园．如图是他们离家路程

s

km

与小明离家时间

t

h

的关系图，请根据

图回答下列问题：

试卷第5页，共6页

(1)

小明家到滨海公园的路程为

(2)小明出发

km

，小明在中心书城逗留的时间为

h

．

小时后爸爸驾车出发．

km/h

，小明爸爸驾车的平均速度为

(3)

小明从中心书城到滨海公园的平均速度为

km/h

．

(4)

小明从家到中心书城时，他离家路程

s

与坐车时间

t

之间的关系式为．

试卷第6页，共6页

参考答案：

1．D

【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10

-

n，与较大数的

科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的

0的个数所决定．

【详解】解：0.000037mg=3.7×10

-5

mg．

故选：D．

【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10

-

n，其中1≤|a|＜10，

n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

2．D

【分析】绝对值<1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10

-n

，与较大数的科

学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0

的个数所决定．

【详解】140纳米=1.4×10

-7

米，故选D．

【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是熟练掌握科学记数法.

3．C

l

1

、l

2

被b所截，【分析】据五条直线相交关系分别讨论：与

1

成同位角的角的有1个；

a、b

被

l

2

所截，与∠1成同位角的角的有1个；

c、b

被

l

2

所截，与

1

成同位角的角的有1个．共

计

3

个．

【详解】解：据同位角定义，

l

1

、l

2

被b所截，与

1

成同位角的角的有

2

；

a、b

被

l

2

所截，与

1

成同位角的角的有

3

；

c、b

被

l

2

所截，与

1

成同位角的角的有

4

．一共有3个，

故选：C．

答案第

1

页，共

11

页

【点睛】本题考查了同位角的定义，注意不要漏解．

4．C

【分析】根据平行公理及推论、平行线的判定与性质解答即可得解．

【详解】解：根据平行公理的推论，平行于同一条直线的两条直线平行，故A说法正确，

不符合题意；

根据平行公理的推论，平行于同一条直线的两条直线平行，故B说法正确，不符合题意；

根据平行公理知，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故C说法错误，符

合题意；

在同一平面内，若一条直线与两平行线中的一条相交，那么它也和另一条相交，故D说法

正确，不符合题意；

故选：C．

【点睛】此题考查了平行公理及推论、平行线的判定与性质，熟记平行公理及推论、平行线

的判定与性质是解题的关键．

5．C

【分析】根据题意和图象可以判断各个小题是否正确，从而可以解答本题．

【详解】解：由题意可得，

甲的速度为：

1234m/s

，

乙的速度为：

400805m/s

，故

①

错误，

（54）

60

米，乙离开起点离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点是：

5

12

的时间为：

60512

秒，故

②

错误，

⑤

正确，

由图象可知，乙到达终点时，甲用的时间大于

80383

秒，所以甲到达终点用时多于

83

秒，故

③

错误，

乙达到终点时，甲、乙两人相距：

40083440033268

（米），故

④

正确，

故选：C．

【点睛】本题考查了从函数图象获取信息，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思

想解答．

6．D

【分析】观察图象，结合题意，明确横轴与纵轴的意义，依次分析选项可得答案．

【详解】速度是因变量，时间是自变量，故选项

A

不合题意；

答案第

2

页，共

11

页

从3分到8分，汽车行驶的路程是

30

5

2.5

千米，故选项

B

不合题意；

60

从汽车出发到第

3

分钟，时间每增加

1

分钟，汽车的速度增加

10

千米

/

时，第

3

分钟到第

8

分钟，汽车匀速行驶，故选项

C

不合题意；

第

3

分钟时汽车的速度是

30

千米

/

时，正确，故选项

D

符合题意．

故选：

D

．

【点睛】本题考查了函数的图形，解决本题的关键是读懂图意，明确横轴与纵轴的意义．

7．B

【分析】根据∠ACB=90°，BF⊥AE，得出∠ACB=∠BED=∠BCF=90°，推出∠F=∠ADC，

证△BCF≌△ACD，根据全等三角形的性质即可判断①②；假如AC+CD=AB，求出

∠F+∠FBC=90°，即可判断③④，证根据全等三角形的判定ASA得出△BEA≌△FEA，推

出BE=EF，即可判断⑤．

【详解】∵∠ACB=90°，BF⊥AE，

∴∠ACB=∠BED=∠BCF=90°，

∴∠F+∠FBC=90°,∠BDE+∠FBC=90°，

∴∠F=∠BDE，

∵∠BDE=∠ADC，

∴∠F=∠ADC，

∵AC=BC，

∴△BCF≌△ACD，

∴AD=BF，∴①错误；

∵AF>AD，

∴BF≠AF②错误；

∵△BCF≌△ACD，

∴CD=CF，

∴AC+CD=AF，

∵△BCF≌△ACD，

∴CD=CF，

∴AC+CD=AF，

又∵AB=AF，

答案第

3

页，共

11

页


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