2024年2月28日发(作者：天才的基本法则数学试卷)

以表贴式的永磁同步电机的数学模型为研究对象基于以下假设可以建立永磁同步电机的d-q轴模型。

（1）忽略电动机的铁芯饱和。

（2）不计涡流和磁滞损耗。

（3）转子上没有阻尼绕组，永磁体也没有阻尼作用。

（4）相绕组中的感应电动势的波形是正弦波。

dLdidf磁链方程为：Liqqq（1）

udLddid/dteLqiqRSid电压方程为：uLdi/dtLdiRi（2）

qqedefSqq电磁转矩方程为：运动方程为：JTe3*P*fiq/2KT*iq（3）

dwdtTeBTL（4）

方程（1）、（2）、（3）、（4）分别表示电机的磁链方程，电压方程，电磁转矩方程和运动方程，其中d,，q，电机直轴和交轴的磁链,f为合成的转子磁链。Ld，Lq表示直轴和交轴的电感。ud,，uq表示直轴和交轴的电压，id，iq表示直轴和交轴的电流，e、Rs分别表示转速和定子电阻，J表示转动惯量，Te表示电磁转矩，TL表示转矩。电角速度和机械角速度之间满足：

ep*r。

udiqqRsIqLqnprLdidprfdtudRsidLdiddPLidtrqqTTdrelJBddtrdtr

取状态变量为X=iq,id,r,e,TlT，输出变量为：Y=iq,idT

将上述方程写成状态方程表达式的形式为：

RsPrPf0iqLidRL0iq1dsL000dtPrr3Pf1idL0e0B0T2L0J0PJ0Jr00e0000T0L0001L0uqud00

iqid

iq10000rYid01000eTL写成如下形式：

x.AxBuyCx

则：A=RsPrPfLL0PrRs00L3Pf0B02J00PJ00000

10000C=01000



Te3*P*fiq/2Kt*iq,

Kt3/2*P*f

0, B=10L100J000001L000

永磁同步电机参数一览表

极对数P

4 额定转矩 10.2N.M

额定电压 560V 额定功率 300W

额定转速 3000r/min 定子电阻(Rs) 0.24Ω

转矩系数(Kt) 0.407N.M/A 交直电感(L) 1.1mh

转矩惯量(J)

0.00048kg.m2

粘滞系数(B) 0.000162N.M.S


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方程,表示,转矩,同步电机