2024年3月3日发(作者：数学试卷评讲方法)

12.1 全等三角形

通过实例理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等．

②知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质．

③能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题．

通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识．

培养学生的观察能力、动手操作能力和自主学习能力，发展学生的空间观念。

知识与技能

教学目标

过程与方法

情感态度价值观

教学重点

教学难点

教学准备

掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质

理解全等三角形边、角之间的对应关系．

复写纸、剪刀、半透明的纸、多媒体课件(几个重要片断中使用)．

教学过程（师生活动） 设计理念

1．展现生活中的大量图片或录像片断。

片断1：图案．

问题情境

片断2：教科书第31页的4幅图案．

2．学生讨论：

(1)从上面的片断中你有什么感受?

(2)你能再举出生活中的一些类似例子吗?

观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形

教师明晰，建立模型

丰富的图形容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中．

它反映了现实生活中存在着大量的全等图形．

通过构图，为学生理解全等三角形的有关概念奠定基础．

问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？

这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

1.学生用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC，然后按要求在三个图中依次操作．体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”．

你发现变换前后的两个三角形有什么关系？

结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。

2．介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法。

把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合

的角叫做对应角

“全等”用≌表示，读作“全等于”

两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如ABC和DEF全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，记作ABC≌DEF

3．总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想．

4．思考：如上图，ABCDEF，对应边有什么关系？对应角呢？

全等三角形性质：

全等三角形的对应边相等；

全等三角形的对应角相等

1．议一议：右图是一个等边三角形，

你能把它分成两个全等的三角形吗?

你能把它分成三个、四个全等的三

角形吗?

2．例1：已知△ABC≌△DFE，∠A＝96°，∠B＝25°，DF＝10 cm．求∠E的度数及AB的长．

目的是使学生在操作的过程中理解全等三角形的概念，发展空间观念．鼓励学生根据全等三角形的概念和性质，通过观察、尝试找到分割的方解析、应用与拓广

善于对基本三角形变换出各种图形，观察它们的对应边、对应角的变化，体会当公共边、公共角完全或部分重叠时，如何快速寻找．培养学生的动手操作能力．

拓展与延伸

法，并可用分出来的图形是否重合来验证所得的结论．

1．全等用符号_______表示．读作_______·

2．△ABC全等于三角形△DEF，用式子表示为_______·

3．△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与_______是对应角；AB与_______是对应边，BC与_______是对应边，AC与_______检查学生对本节课的是对应边．

掌握情况．

4．判断题：

(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等． ( )

(2)全等三角形的周长相等． ( )

(3)面积相等的三角形是全等三角形． ( )

(4)全等三角形的面积相等． ( )

小结与作业

1．回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识?

2．找全等三角形对应元素的方法，注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点；

3．在运用全等三角形的定义和性质时应注意规范书写格式．

1．必做题：

2．选做题：

巩固练习

课堂小结

对于学生的发言，教师要给予肯定的评价．

布置作业


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