离散数学考试试题及答案

2024年3月21日发(作者：广东初二数学试卷题目答案)

离散数学考试试题及答案

离散数学考试试题及答案

离散数学是计算机科学和数学中的一门重要学科，它研究的是离散的结构和对

象。离散数学的理论和方法在计算机科学、信息科学、通信工程等领域具有广

泛的应用。下面将为大家提供一些离散数学考试试题及答案，希望对大家的学

习和复习有所帮助。

1. 集合论题目

(1) 设A={1,2,3,4,5}，B={3,4,5,6,7}，求A∪B的结果。

答案：A∪B={1,2,3,4,5,6,7}

(2) 设A={1,2,3,4,5}，B={3,4,5,6,7}，求A∩B的结果。

答案：A∩B={3,4,5}

(3) 设A={1,2,3,4,5}，B={3,4,5,6,7}，求A-B的结果。

答案：A-B={1,2}

2. 图论题目

(1) 给定一个无向图G，顶点集为V={A,B,C,D,E}，边集为

E={(A,B),(A,C),(B,D),(C,D),(D,E)}，求该图的邻接矩阵。

答案：邻接矩阵为：

A B C D E

A 0 1 1 0 0

B 1 0 0 1 0

C 1 0 0 1 0

D 0 1 1 0 1

E 0 0 0 1 0

(2) 给定一个有向图G，顶点集为V={A,B,C,D,E}，边集为

E={(A,B),(B,C),(C,D),(D,E),(E,A)}，求该图的邻接表。

答案：邻接表为：

A -> B -> C -> D -> E -> A

B -> C

C -> D

D -> E

E -> A

3. 命题逻辑题目

(1) 判断以下命题是否为永真式：(p∨q)∧(¬p∨r)∧(¬q∨¬r)。

答案：是永真式。

(2) 给定命题p：如果天晴，那么我去游泳；命题q：我没有去游泳。请判断以

下命题的真假：(¬p∨q)∧(p∨¬q)。

答案：是真命题。

4. 关系代数题目

(1) 给定关系R(A,B,C)和S(B,C,D)，求R⋈S的结果。

答案：R⋈S={ (A,B,C,D) | (A,B,C)∈R 且 (B,C,D)∈S }

(2) 给定关系R(A,B,C)和S(B,C,D)，求R⋉S的结果。

答案：R⋉S={ (A,B,C,D) | (A,B,C)∈R 且 (B,C,D)∈S 且 ∃R\'∈R 使得 R\'.B=S.B 且

R\'.C=S.C }

以上是一些离散数学考试试题及答案，希望对大家的学习和复习有所帮助。离