小学数学作业设计的研究结题报告

2023年12月18日发(作者：河南省2023统考数学试卷)

小学数学作业设计的研究结题报告

小学数学作业设计的研究

一、课题的提出

作业是学生进行研究最基本的活动形式，因此在数学教学中，作业的设计至关重要。然而，目前大多数教师仍然布置形式单一、陈旧、缺乏应用意识的题目，学生停留在以“练”为主的机械式的作业模式中。这种作业形式已经压抑了学生的好奇心、求知欲、创造性，对学生建立积极的、健康的数学观极为不利。因此，我们需要关注作业的设计，将作业设计与儿童的家庭生活、社会生活及其他各科的研究活动结合起来，构成一个和谐的研究整体，充分调动学生做作业的积极性，让学生在完成数学作业的过程中享受到研究数学、运用数学的快乐。

在国外，作业研究是比较活跃的研究领域。美国学者___在二十世纪八十年代末出版了专著《家庭作业》，将作业的功能与作用进行了研究。同时，英国中小学生课程作业形式的改革，对我们也很有启发意义，它主要有实践作业、书面作业、口头、听力作业、表演作业等四种类型，很受学生欢迎。在国内，特别是提出“减负”后，虽然有不少教师进行过有关家庭作业的设计研究，但缺少成系统的研究。

本课题组的研究成员具备研究能力强、结构合理的队伍。虽然有人员的调动，但是我们一直坚持研究。目前课题组成员均具有本科学历，教改意识强烈，有论文在国家、省、市级以上交流、获奖或发表。

本研究的主要目的是探讨小学数学作业改革中存在的问题，并提出改进措施。通过问卷调查和个别谈话等方式，我们发现54%的学生不喜欢做数学作业，59%的学生不主动做作业。这是因为教师布置的作业更多注重基础知识和基本技能的训练，设计的作业实行一刀切，作业内容枯燥，不符合学生的成长规律。因此，我们吸取国内外先进的理念和教育学、心理学成果，改革小学数学作业设计的内容和形式，为在新世纪有效地提高教学效果提供可借鉴的经验，对于培养学生研究数学的兴趣，提高数学运用能力有着极其重要的实践意义与应用价值。

本研究的理论依据包括人本主义理论、建构主义研究理论、元认知理论和新课标关于作业的新理念。在作业设计方面，我们应以人为本，让学生根据外在信息，通过自己的背景知识，建构自己的知识；同时，我们倡导自主性作业、合作性作业、探究性作业，在作业练中进一步发展学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构；我们还提出，以培养对研究的自我管理能力为目的的家庭作业能够促进学生元认知能力的提高，有助于学生形成融洽的人际关系。

本研究的概念界定包括课前、课堂、课后的数学作业和教师设计作业和学生自主设计作业。作业已成为学生成长的履历，激发着学生成长的积极情感、态度、价值观，每一次作业都成为学生成长的生长点。因此，作业设计应该更加注重学生的个性和兴趣，让学生在作业过程中体验幸福和快乐、苦恼和辛劳。

收集典型材料，对学生进行检测，整理数据，撰写研究报告是我们的具体做法之一。另外，对各种材料进行总结、整理、分析，撰写论文也是我们的做法之一。

为了让人人在数学上都得到发展，让不同的人在数学上得到不同的发展，我们改革了数学作业的内容，让数学作业目标更多元化，内容更丰富，真正达到为培养学生的创新精神而服务的目的。 在实施有效作业时，我们认为在选题、编题上下功夫。第一年的课题实验后，全体数学老师意识到数学作业的设计要以学生的发展为本，不能为了“设计”而设计。应符合学生的年龄特点，采取灵活的形式进行。例如，在研究表内乘法口诀时，我们要求学生能熟练地进行计算。在课题研究之前，作业的形式是让学生反复练或机械地反复背诵，学生会感到枯燥无味，所以练的形式应变单一为多样。以“9的乘法口诀”为例，在课题研究的第一阶段，练的形式有：（1）对口令，一个学生说“几九”，另一个学生说得数；或一个学生说“几九”，另一个说出两道算式；(2)找朋友，一个学生拿乘法算式卡片，另一个拿得数，或者设计成“送信”“帮小动物找家”等活动；(3)整理卡片，卡片上写有乘法口诀，把卡片按一定的顺序整理出来。(4)让学生做套圈的游戏，在1-9的数字中套中两个数后说出乘积，这样既避免了反复计算的枯燥，又能激发学生的兴趣。

第二年，我们课题组在各年级教材中精选了一部分启发性的作业。启发性作业不同于普通作业，完成基础型的作业尚可，如果对于某项探究性的作业学生可要付出比平时多得多的时间和精力，我们这个课题的研究就为此提供了可能。例如在二年级在学好乘法口诀后，我们把一贯的枯燥的熟读、熟背口诀，改为“观察你家中的物品，找出几道乘法算式，或者根据你今天到超市去的所见所闻，看看有乘法算式吗？”这样低年级学生自然的感受到生活中处处有数学，研究数学如身临其境产生研究数学的亲近感。

1）引导学生进行数学探究，拓展知识面

在教学内容拓展作业中，我们引导学生进行数学探究，拓展知识面。例如，高年级的学生研究了三角形的面积公式，我们可以通过以下作业来拓展学生的知识面：请你探究一下四边形的面积公式，列举一些不同类型的四边形，并计算它们的面积。这样的作业可以让学生在探究中发现规律，进一步加深对数学知识的理解和掌握。

2）将数学与其他学科结合，培养学生的跨学科思维

在教学内容拓展作业中，我们可以将数学与其他学科结合，培养学生的跨学科思维。例如，中年级学生研究了分数的加减法，我们可以设计以下作业：请你计算一下你家里一年的水电费用，并用分数的形式表示出来。这样的作业不仅让学生应用所学知识，还可以让学生了解到数学在日常生活中的应用，培养跨学科思维。 3）培养学生的实际应用能力，提高数学解决问题的能力

在教学内容拓展作业中，我们可以培养学生的实际应用能力，提高数学解决问题的能力。例如，六年级学生研究了比例的概念和应用，我们可以设计以下作业：请你调查一下你所在城市的人口和面积，并计算出该城市的人口密度。这样的作业不仅可以让学生应用所学知识，还可以让学生了解到数学在实际应用中的重要性，提高数学解决问题的能力。

我们采用了不同形式的数学作业，如数学日记、数学故事等，帮助学生用“数学的眼光”去看待生活，发现生活中的数学问题，并将研究数学的内容、感受、掌握情况、存在的问题真实记录下来。

例如，我们布置了二年级学生写数学日记的作业。同学___在日记中写道：“今天，我和妈妈到毛家桥水果批发市场买水果。在买水果的门面妈妈花34元买一箱苹果，花45元买了一箱香梨，花20元买了一件猕猴桃。妈妈给了叔叔100元，妈妈问我叔叔应该找给我们多少钱。我想了想一共用了99元，应该找妈妈1元钱。过了一会儿，爸爸来接我们，给我出了两道题，第一个问题是：一箱苹果有3层，每层横排有4个，竖排有3个，这箱苹果共有多少个？我说：3乘以4等于12个，12加12再加12等于36个，这箱苹果共有36个。爸爸第二个问题是：一件猕猴桃有10个，平均每个猕猴桃是多少钱？我说：20除以10等于2元。爸爸妈妈听了我回答的问题，高兴地向我竖起了大拇指。”

这样的数学作业更富有个性和人情味，通过数学日记这个桥梁，沟通老师与学生的联系，发现了学生思维的闪光点，使得学生有更广阔的发展空间。

我们发现，有些孩子需要家长的督促才能很好地完成作业，同时，拖欠作业的现象或多或少存在。我们认为产生这些现象的重要原因是在作业过程中，教师忽视了指导学生充分运用器官，全方位、多角度地认识事物，进行感知。同时也没有鼓励学生以丰富多彩的形式展现其研究、思考的结果，最终导致师生之间只是浅薄的数字及符号的往来，毫无和谐的情趣可言。

多元智能理论认为，人类的智能是多元的，有言语——语言智能、逻辑——数理智能、音乐——节奏智能、视觉——空间智能、身体——动觉智能、交往——交流智能、自知——自省智能。每个正常人都在一定程度上拥有其中的多种智能，而且，每一种智能对于个人及社会都具有重要发展意义。因此，我们的数学作业也随之变得多元，这样对于培养学生各方面的智能才能起到一定的帮助。

在这一理论支撑下，我们的数学老师在设计数学作业时注意了多样化的原则，让作业成为现实的、有趣的、探索性的活动。学生在研究过程中采用操作实验、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式。这样，学生的数学作业形式由原来单一的练与计算为主变成了以下形式多样的作业类型。

1、游戏性作业

为了激发学生的研究兴趣，我们的老师在低年级设计了富有童趣的游戏性作业，如玩数学游戏、与家长对话等，让学生在轻松的活动中掌握知识。例如，一年级老师每天布置一道“说”的家庭作业，让学生把今天数学课上的新收获说给家长听。另外，___老师在教《分类、认识物体》时，布置学生收集生活中各种不同形状的物品，再通过个人或小组的智慧去组装设计成各式各样的模型。学生通过趣味性的活动，既完成了作业任务，又形成了多种能力，激活了创新思维。而学生在研究了混合运算以后，___老师让学生利用扑克牌玩游戏——算24点。这样的探究性研究活动让学生在兴趣盎然中巩固了所学的知识。

实践性作业也是数学研究的重要组成部分。老师们发现数学与社会、生活密切相关，于是让学生通过观察、考察、尝试等活动，加强社会认知，提升社会参与意识，促进个体社会化进程。例如，在研究了比例尺知识后，___老师让同学结合自己家的实际测量、计算，用合适的比例尺画出校园操场的平面图。学生在这样的亲历活动中，要观察、测量、绘图、检查，此时，他们所学的知识得到了运用，丰富的情感得到了体验，更重要的是促进了学生社会性的发展。___老师则让家长带孩子去超市买东西，并且让孩子自己付钱，在亲身实践和体验中，孩子学会了辨别人民币，也学会了人民币的相关知识。

探究性作业是有效的数学研究活动，它不是单纯地依赖模仿与记忆，而是学生的动手实践、自主探索与合作交流。老师们根据教学的内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者。这样的探索性作业让学生对数学知识、技能和数学思想真正理解和掌握，并获得广泛的数学活动经验。

作业是学生巩固和拓展知识的重要途径，而设计好的作业可以激发学生的研究兴趣和动力。因此，根据学生的实际情况，设计分层次的作业是非常必要的。

一、基础性作业

基础性作业是巩固学生基础知识的重要途径。在这种作业中，老师可以布置一些简单的练题，让学生重复练，巩固所学知识。

例如，___在研究三角函数时，布置了一些基础性作业，如练计算正弦、余弦、正切等函数值的题目。通过这些简单的计算，学生能够更好地理解三角函数的概念和应用，从而为后续的研究打下坚实的基础。

二、拓展性作业

拓展性作业是让学生进一步拓展知识的重要途径。在这种作业中，老师可以设计一些探究性的题目，让学生自主探究、发现问题，进一步拓展知识面。

例如，___老师在学生研究了圆柱的表面积、体积之后，设计了一份探究作业“用长方形纸卷圆柱形”。通过让学生自己设计制作圆柱形状的纸片，并探究其体积的变化规律，学生能够更加深入地理解圆柱的表面积、体积，同时也能够锻炼自己的思维能力和创造力。

三、综合性作业

综合性作业是让学生将所学知识应用到实际生活中的重要途径。在这种作业中，老师可以布置一些综合性的题目，让学生将所学知识应用到实际生活中去，解决实际问题。

例如，___老师在每个单元研究完后，引导学生制作数学小报，让学生将所学知识应用到实际生活中，形成知识的网络系统。通过编制数学小报，学生能够深入了解数学的应用，同时也能够锻炼自己的表达能力和创造力。 总之，根据作业主体设计分层作业，可以让学生在不同的层次上巩固和拓展知识，同时也能够激发学生的研究兴趣和动力，提高学生对数学研究的兴趣。

喜欢数学的学生有15人，比较喜欢的有15人。在一个小时内，可以有10人完成数学作业，满意的有12人。预数学知识的有15人，主动做数学题的有10人。这是2009年上学期的情况。

喜欢数学的学生有30人，比较喜欢的有30人。在一个小时内，可以有30人完成数学作业，经常有30人满意。预数学知识的有30人，主动做数学题的有30人。这是___4.2班“我的作业”问卷调查前后测统计表，总人数为38人。

2006年下学期，喜欢数学的学生有16人，比较喜欢的有16人。2009年上学期，喜欢数学的学生有31人，比较喜欢的有32人，其中7人喜欢数学的程度有所提高。

在一个小时内，可以有38人完成数学作业，经常有16人，有时有10人。满意的有36人，预数学知识的有25人，主动做数学题的有34人。老师批改作业时给予鼓励，有20人对老师布置的作业满意，预数学知识的有16人，主动做数学题的有18人。

通过“延迟评价”方式，让学生重新思考并改正错题，再打上“优”，___同学的做作业速度和正确率都有所提高。老师及时进行鼓励和表扬，使他的研究兴趣增加，自信心也增强了，研究成绩由“良”变成了“优”。在第二期课题研究中，他从一个不会听讲的学生变成了积极思考的学生。

课题研究提供了机会，让学生动手、动口、动脑，培养了他们的实践能力和思维能力。学生的动手能力、操作能力和实践能力都得到了长足的发展。

以___老师设计的作业“长方体、正方体的认识”为例，要求学生小组合作，从顶点、面、棱几个方面去研究长方体和正方体的特征。然后根据小组合作探索获得的结论独立制作一个长方体纸盒，一个正方体纸盒。

各组采用不同的方法测量本组同学带来的每一个长方体和正方体。有的组选择了多种方法进行测量，全班用到的测量方法有以下几种：用剪刀剪下各个面，叠起来比较；量出每一个长方体、正方体的长、宽、高，算出每个面的面积；用一张白纸作为参照物，去比较相对的面；用直尺量出每一条棱的长度，进行比较；用吸管当参照物，比较棱的长度。

学生每人都制作了一个长方体纸盒，一个正方体纸盒，尽管制作的工艺有好有差，但基本上都把握了长方体、正方体的特征，制作出了规范的长方体、正方体纸盒。有学生把相同长度的棱、相同面积的面标上了相同的颜色；有学生在相同的面上画上了相同的卡通形象；还有的学生制作的活动的长方体和正方体，既可以做标准的长方体、正方体纸盒展示，也可以作为展开图展示。

通过课题研究，学生收集、处理信息的能力增强，创新能力得到了发展。数学源于生活用于生活，新的国家数学课程标准要求人人学生活中的数学，学有用的数学。让学生在生活中观察、收集、处理信息，并解决生活中的实际问题，培养学生的创造能力。在两年多的研究过程中，根据教材的要求，在学生中开展了各种数学小制作、数学小报、数学社会调查等社会活动，精美的作品、富有创意的调查报告，处处闪现着学生创造思维的火花，体现了学生的主人翁意识和创造能力。

课题研究也达到了减轻学生负担，提高研究质量的目的。历经20多年，49道“减负令”，学生课业负担过重仍然是困扰教育的一大难题。

通过课题研究，我们的小学数学组教师的业务素质得到了提高，也促进了教师的专业成长。在06-08年期间，我们的数学组教师取得了不少成就。其中，2006年和2008年，我们连续两届被___评为优秀教研组，___和___老师也被评为长沙市优秀数学教师。此外，我们还在小学生“生活数学创新设计”活动中多次获奖，其中有20人次获奖于2007年，22名学生获奖于2008年。同时，我们在各级各类论文、教学竞赛中获奖54人次于2007年，60人次于2008年。

经过“小学数学作业设计”的课题研究，我们创新了小学数学作业的形式和内容。我们总结出了适合小学生年龄特点的几种作业形式：低年级学生适合游戏趣味类作业，中年级学生适合实践调查类作业，高年级学生适合综合性作业。学生在游戏性作业中提高了研究数学的兴趣，在实践性作业中运用数学解决生活中的实际问题，在综合性作业中获得了广泛的数学活动经验，成为问题的探索者，感受到了数学的魅力。小学数学的作业内容具备了贴近生活、自主创造、趣味综合等特点。作业形式也从传统的书面、单一的作业中走了出来。现在，学生的数学研究兴趣更浓厚了，数学综合素质提高了，数学学业成绩也提高了，研究负担也减轻了，教师的专业水平有所提高，因此，本课题研究是成功的。

然而，我们也发现了一些问题。首先，分层次作业的出现增加了教师的工作量，如何减轻教师的负担还需要在以后的工作中解决。其次，分层次作业给教师的讲解工作带来了麻烦，有限的40分钟很难照顾到全面。作业得不到有效的讲解，长此以往，学生的兴趣肯定会淡化。我们进行了让学生通过互助来解决问题的初步尝试，效果不明显，今后的教学实践中有待继续深入研究。

3、学生之间的发展不平衡现象出现了，因为有些学生不愿意完成综合实践性作业，如动手操作等。这导致了班级之间和学生之间的差距。 4、由于学生来自不同的家庭环境，这对孩子的作业质量有很大的影响。因此，如何加强对家长的指导和培训，还需要进一步探讨。

5、在未来的教学研究中，学生作业的评价方式是一个值得深入研究的问题。

参考文献：

1、___《中小学作业形式，作业评价问题的思考》

2、___的《给教师的建议》

3、___的《教学实验论——青浦实验的方法学与教学原理研究》

4、《小学数学新课程标准》相关书籍。