初一下学期期中考试数学试卷含答案(共3套,人教版)

2023年12月5日发(作者：焦作市二模文科数学试卷)

七年级第二学期期中考试试卷

数 学

一、选择题（本大题共8小题，共24分）

1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

A.

B.

C.

D.

2.

4的平方根是（ ）

A. 2

B.

C.2

D.±2

3. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ）

A.

（2，3）

B.

（-2，3）

C.

（-2，-3）

D.

（2，3）

4. 在实数5,7，0.1010010001中，无理数有( )22，38，0，，2，36A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

5.如图，直线AB，CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（ ）

A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5

6. 若a，b为实数，且ba299a2a34，则ab的值为（ ）

A．－1 B．1 C．1或7 D．7

1

7. 已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（ ）

A. 有且仅有一条 B. 有两条 C. 不存在 D. 有一条或不存在

8. 下列语句中是命题的有（ ）

①如果两个角都等于70°，那么这两个角是对顶角; ②三角形内角和等于180°； ③画线段AB=3 cm．

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

9. 若3m-12与12-3m都有平方根，则m的平方根为

10.如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分，，则∠DOG= 。

，且

11.把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为______．

12. 从新华书店向北走100 m，到达购物广场，从购物广场向西走250 m到达体育馆，若体育馆所在位置的坐标是（-250，0），则选取的坐标原点是_ __

13. 在如图所示的长方体中，与AB垂直且相交的棱有__ _条．

14. 如果，其中为有理数，则a+b=______．

，则x+y的值是_____

，，，，那么点15. 若两个连续整数x，y满足不断地移动，每次移动一个单位，得到点为自然数的坐标为______用n表示．

16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向三、 解答题（本大题共9小题，共72分）

17.计算：（每小题4分，共8分）

求下列各式中x的值：（每小题4分，共8分）

(1)2x=4;； (2)64x3+27=0

19. 如图，∠1=55°，直线a∥b,点B在直线b上，AB⊥BC，求∠2的度数．（6分）

2

220.完成下面的证明（8分）

如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF,

∠C=∠D．

求证：∠A=∠F．

证明：∵∠AGB=∠EHF

∠AGB

=______对顶角相等

∴∠EHF=∠DGF

∥EC ( )

∴∠ =∠DBA （ ）

∵∠C=∠D

∴∠DBA=∠D

DF

∥ ( )

∴∠A=∠F( )

21.已知a+2的立方根是3，3a+b-1算术平方根是4，c是 整（1）求a,b,c的值；

（2）求3a - b+c的平方根。

22.如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道有以下两个方案：

方案一：只取一个连接点P，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；（2分）

方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短在途中标出M、N的位置，保留画图痕迹；（4分）

设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为，则L1与L2的大小关系为：

L1_____ L2（填”、”或）理由是______．（4分）

数部分．（9分）

又∴DB

3 23.如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：

请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（1分）

写出市场的坐标为______；超市的坐标为______．（2分）

请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得度，画出平移后的24.观察下列材料各式：

①2825522

22554222

42555，然后将此三角形向下平移4个单位长，并求出其面积．（4分）

即②33271010933393

101010即3……

333

1010（1）按照发现的规律填空44 。（2分）

17（2）按此规律，第6个等式是 。写出你的推理过程。（4分）

（3）请用含自然数n（n>0）的式子写出你发现的规律； 。（2分）

25.在平面直角坐标系中，已知点A（a,0）B(b,0),且（a+4）²+=0.

(1)求a,b的值（4分）

（2）在y轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积是6？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由（4分）

4 数 学 试 题 答 案

一、1.

B

2.

D

3.

B

4.

A

5.

B

6.

D

7.

D

8.

C

二、填空题

9. 4

10.

11.

12.购物广场

13.4

14.-1

15.7

16.

三、解答题

17.

解：原式

；

原式

．

18.

解：；

解得：；

则

解得：．

5 19.

解：，

．

，

，

，

，

．

20.

；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；DF,AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等

21.

解：，，是，

的立方根是3，，

的算术平方根是4，

的整数部分，

；

将，，代入得：．

，

的平方根是22.如图

；垂线段最短

23. (1)如图

（2）（4,3），（2，-3）

6

（3）如图，S△A1B1C1=6×3-3×4÷2-2×2÷2-6×1÷2=7

24.（1）

4417

（2）77774848

（3）略

25.（1）a=-4，b=2

（2）存在，AB=2-(-4)=6,S△ABC=6×

，，c=2或-2，C(0,2)或C(0,-2)

7 2019-2020学年第二学期期中考试试卷

七年级数学

注意事项：

1.请在答题卡上做答，在试卷上作答无效。

2.本试卷共5道大题，26小题，满分150分。考试时间为120分钟。

一、选择题（本题共8个小题，每题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1.下列各点中，在第四象限的点是 （ ）

A.（-1，-4） B.（1，-4） C.（-1，4） D.（1，4）

2.下列各数中，是无理数的是 （ ）

A.-1.732 B.1.414 C.3 D.3.14

3.下列各式中，正确的是 （ ）

A.2=4 B.4=

2 C.4= 2 D.4= -2

4.如果一类有序数对（ x , y ）满足方程x+y=5，则下列数对不属于这类的是 （ ）

A.（3，2） B.（2，3） C.（5，1） D.（-1，6）

5.点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是A.（4，2） B.（-2，-4） C.（-4，-2） D.（2，4）

6.下列方程是三元一次方程的是1 （ ）

A. X+3y= z+3 B. xy+z=8 C. y+3z=7 D. x+2y-= 11

7

7. 不等式组

2x-4≤0

x+2>0

的解集在数轴上用阴影表示正确的是 （ ）

A. B.

C. D.

8. 学校需要了解学生眼睛患上近视的情况，下列抽取样本方式比较合适的是 （ ）

A. 从全校的每个班级中随机抽取几个同学作调查

B. 在低年级学生中随机抽取一个班级作调查

C. 在学校门口通过观察统计戴眼镜的人数

D. 从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查

8

） （ 9. 如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），

B（2，2），则“宝藏”点C的位置是 （ ）

A. （1，0） B.（1，2） C.（2，1） D.（1，1）

10. 如图，已知∠1和∠2是内错角，则下列表述正确的是 （ ）

A. ∠1和∠2是由直线AD , AC被CE所截形成的

B. ∠1和∠2是由直线AD , AC被BD所截形成的

C. ∠1和∠2是由直线DA , DB被CE所截形成的

D. ∠1和∠2是由直线DA , DB被AC所截形成的

9题 10题 11题

二、填空题(本题共6小题，每小题分，共18分)

11. 如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段 的长度。

12. 若x2=25，则x= 。

13. 若a” “<”或”=”）。

14. 在平面直角坐标系中，点P的坐标是（0，3），则点P在 轴上。

15. 我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：

一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完.试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人,依题意列方程得 。

16. 同一平面内，两条相交直线不可能与第三条直线都平行，这是因为：

。

三、解答题（本题共4小题，17、18、19题各9分，20题12分，共39分）

217.（5）-38+9

9 18.解方程组： 3x+4y=16

5x-6y=33

19. 解不等式组并在数轴上表示解集：

20.为了调查七年级同学60秒跳绳的次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：

（1） 补全频数分布表和频率分布直方图。

（2） 上表中组距是 次，组数是 组。

（3） 跳绳次数在100x<120范围的学生频率是 。样本容量 。

（4） 若七年级同学共有1200人，规定跳绳次数不低于140次为优秀。估计七年级同学跳绳的优秀人数是多少？

10 四、解答题(本共3小，其中21、22题各分，23题10分，共28分)

21.某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所示的竖式与横式两种长方形形状的无盖纸盒。现有正方形纸板150张,长方形纸板300张,若这些纸板恰好用万，则可制作横式、竖式两种纸盒各多少个？

22.某工程队计划在10天内修路6km，施工前2天修完1.2km后计划发生变化，准备至少提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？

11 23. 问题情境:

在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2）,小明在学习中发现x1=x2,若,则AB//y轴,且线段AB的长度为|y1-y2|;若y1=y2,则轴,且线段AB的长度为|x1-x2|;

【应用】:

(1)若点A（-1，1）,B（2，1）则AB// 轴,AB的长度为 .

(2)若点C（1，0）,且CD//y轴,且CD=2,则点D的坐标为 .

【拓展】:

我们规定:平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1）,N（x2，y2）,之间的折线距离为d(M,N)=|x1-x2|+|y1-y2|;

例如:图1中,点M（-1，1）与点N（1，-2）之间的折线距离为d(M,N)=|-1-1|+|1-(-2)|=2+3=5;

解决下列问题:

(1)如图2,已知E（2，0）,若F（-1，2）,则d（E,F）= ;

(2)如图2,已知E（2，0）,H（1，t）,若d（E,H）=3,则t= .

(3)如图3,已知P（3，3）,点Q在x轴上,且三角形OPQ的面积为3,则d（P,Q）= .

12 五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）

24.某体育用品商店欲购进A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，需花费成本4250元；若购进A种品牌的足球15个，B种品牌的足球10个，需花费成本1450元．

(1)求购进A.B两种品牌的足球每个各需成本多少元；

(2)根据市场调研，A种品牌的足球每个售价90元，B种品牌的足球每个售价120元，该体育用品商店购进A.B两种品牌的足球进行销售，恰好用了7000元的成本。正值俄罗斯世界怀开赛，为了回馈新老顾客，决定A品牌足球按售价降低20元出售，B品牌足球按售价的7折出售，且保证利润不低于2000元，问A种品牌的足球至少购进多少个．

13 （1）判断点A（2，3）是否为完美点？

（2）完美点一定不在第 象限；

方程组的解为坐标的点B是25.当a、b都是实数，且满足2a-b=6，就称点P（a-1， +1）为完美点。

b2（3）已知关于m，n的方程组 当t为何值时，以完美点？并写出点B的坐标。

14 26. 如图，已知A（0，a）、B（b，0），且满足|a-4|+b6=0.

（1）求A、B两点的坐标；

（2）点C（m,n）在线段AB上，m、n满足n-m=5，点D在y轴负半轴上，连cd交x轴的负半轴与点M，且15

S△MBC=S△MCD

①求点D的坐标；

②求点M的坐标。

七年级下学期期中质量检测试卷

数学

(考试时间:120分钟，试题赋分满分共100分)

题号

得分

一

1～12

二

13～18

19

20

21

三

22

23

24

25

26

总分

一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填在题后的括号内。）

1. 下列是二元一次方程的是（ ）

A.

3x6yxy B.

3x6x C.3x2. 计算(2a)3的结果是（ ）

A.

6a B. 8a C.

2a3

D.

8a3

60 D.

3x6yx

y3.下列式子从左到右的变形是因式分解的是（ ）

A．（x＋2）（x–2）＝x－4 B．.x－4＋3x＝（x＋2）（x–2）＋3x

C．x－3x－4＝（x－4）（x＋1） D．x＋2x－3＝（x＋1）－4

4.因式分解x2y4y的正确结果是（ ）

A．y(x2)(x2) B．y(x4)(x4) C．y(x24) D．y(x2)2

5. 计算3(x2y)4(x2y)的结果是（ ）

A．x2y B．x2y C．x2y D．x2y

3x＋2y＝6，6. 用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，2x＋3y＝122222以下四种变形正确的是（ ）

9x＋6y＝6，9x＋6y＝18，9x＋6y＝18，6x＋4y＝12，① ② ③ ④

4x＋6y＝2；4x＋6y＝2；6x＋9y＝3.4x－6y＝2；A．①② B．②③ C．③④ D．①④

7. 下列运算正确的是（ ）

16 A．a2a3a6

C．(a3)4a7

B．(ab)(ab)b2a2

D．a3a5a8

8．已知ab3，ab2，则a2b2的值为（ ）

A．3 B．5 C．6 D．7

29．计算3 A．2016322017的结果是（ ）

2233 B． C． D．

332210.当x1时，axb1的值为－2，则(ab1)(1ab)的值为（ ）

A．－16 B．－8 C．8 D．16

11.如图，设他们中有x个成人，y个儿童．根据图中的对话可得方程组（ ）

x＋y＝30x＋y＝195A. B.

30x＋15y＝19530x＋15y＝8x＋y＝8x＋y＝15C. D.

30x＋15y＝19530x＋15y＝19512.为了求1+2+2+2+…+2 2S=2+2+2+2+…+22342017232016的值,可令S=1+2+2+2+…+22,则

2016,因此2S-S=2232016-1,所以1+2+2+2+…+23=22017-1. 仿照

以上推理计算出1+5+5+5+…+520162017的值是（ ）

5201615201711 B.

51 C. A.

5 D.

44二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在题中的横线上.

13.多项式a24因式分解的结果是 。

14.计算(x2y3)3(x2y2)的结果是 。

2a－b＝2，15.已知a、b满足方程组则3a＋b的值为 。

a＋2b＝6，

16.

若2a3,2b5,则23a2b等于

。

17 17. 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有23只,兔有12只.现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有

只,兔有 ＿＿＿＿只。

18.我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：(2m+n)(m+n)=2m+3mn+n，就可以用图①的面积表示，观察图②,请你写出三个代数式22(mn)2,(mn)2,mn之间的等量关系是

。

① ②

三、解答题（本大题共8题，满分共58分，将解答过程写在题下的空白处）

19. 计算：（每小题3分，共9分）

(1)

a(2a)(a1)(a1)； (2)

a3a4a(a2)4(2a4)

(3) 999.8×1000.2 (用简便方法计算)

20.解方程组（每小题4分，共8分）

2

18 2x5y22yx1（1） （2）xy

12xy532

21. 因式分解（每小题4分，共8分）

(1)

2x(ab)3y(ba) (2)

(x216y2)264x2y2

22．（5分）先化简，再求值。a(a2b)2(ab)(ab)(ab)2，其中a

23.(6分) 先阅读，再因式分解：x＋4＝(x＋4x＋4)－4x＝(x＋2)－(2x)

4422222

1,b2.

2＝(x－2x＋2)(x＋2x＋2)，按照这种方法把多项式x＋324因式分解．

224

19 24.(6分) 一个正方形的边长增加到原来的3倍还多2cm,它的面积就增加到原来的9倍还多52cm，求这个正方形原来的边长.

25.（7分）观察下列各式：

(x1)(x1)x21

(x1)(x2x1)x31

(x1)(x3x2x1)x41

2……

(1)根据以上规律，(x1)(x8x7x6x5x4x3x2x1) ；

(2)你能否由此归纳出一个一般性规律：(x1)(xnxn1(3)根据（2）的规律请你求出：1222

26.(9分)如图，某工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨

2000元的原料运回工厂，制成每吨7500元的产品运到B地．已知公路运价为2元/

(吨·千米)，铁路运价为 1.5元/(吨·千米)，且这两次运输共支出公路运输费2.6

万元，铁路运输费15.6万元。 求：

(1)该工厂从A地购买了多少吨原料？

制成运往B地的产品多少吨？

(2)若不计人力成本，这批产品盈利多少元？

（盈利=销售款-原料费-运输费）

20

x1) ；

2201622017的值。

21 七年级数学参考答案

题号

答案

13（a+2）（a﹣2）; 14. xy18.(m+n)=(m-n)+4mn

19.(1)原式＝2a－a＋a－1

＝2a－1.

(2)原式＝a+a+4a

＝6a8

88822 22811

1

D

2

D

3

C

4

A

5

A

6

C

7

B

8

B

9

D

10

A

11

C

12

D

15. 8 ; 16. 675; 17. 22、11

………… 2分

………… 3分

………… 2分

………… 3分

（3）原式＝（1000－0.2)(1000+0.2）

＝1000－0.22２

………… 1分

………… 2分

＝999999.96 ………… 3分

20. 解 (1) ①代入②，得 2x+x-1=5 ………… 2分

3x=6

x=2

x=2代入①，得 y=1 ………… 3分

x2………… 4分y1所以原方程组的解为

（2） 由②得，2x+3y=6 ―― ③

①-③得，－8y=16

y=-2

………… 1分

………… 2分

………… 3分 y=-2代入①，得x=6

x6所以原方程组的解是 ………… 4分

y2

21. (1)原式＝2x（a-b）-3y(a-b) ………… 2分

=(2x-3y)（a﹣b） ………… 4分

(2)原式＝[(x＋16y)＋8xy][(x＋16y)－8xy]………… 2分

22

………… 4分 ＝(x＋4y)(x－4y).

22. 原式＝a-2ab＋2a-2b＋a+2ab+ b

22

＝4a- b

222222222……… 2分

………… 3分

………… 4分

22

11

，b＝2时，原式＝4×()2-422

＝-3

442223. x＋324＝x＋36x＋324－36x

222＝(x＋18)－36xa

222

＝(x＋18)－(6x)

22

＝(x＋18＋6x)(x＋18－6x)．

当a＝

…… 5分

………… 2分

………… 4分

………… 5分

………… 6分 24.设正方形边长为Xcm,则

22面积为：（3x+2）=9x+52

12x=48

x=4（cm）

答：这个正方形原来的边长为4cm.

25.（1）(2)

………… 1分

………… 3分

………… 5分

………… 6分

………… 3分

………… 4分

2017………… 6分

＝220181 ………… 7分

26.(1)设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨．……… 1分

依题意，(3)解：原式＝(21)(222016......2221)2(10x20y)26000 ………… 3分

1.5(120x110y)156000x2y1300整理得

 ………… 4分

12x11y10400解得

x500

y400答：工厂从A地购买了500吨原料，制成运往B地的产品400吨．…… 5分

(2)依题意得400×75000－500×2000－26000－156000 …… 7分

＝1818000(元)，

答：不计人力成本，这批产品盈利1818000元． ………… 9分

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