2023年12月20日发(作者：西安交大附中初二数学试卷)
七年级下册数学补充习题
1．下列四个数中，是无理数的是(
)
A.π2
B.227
C.3－8
D．(3)2
2．下列调查中，适宜采用普查方式的是(
)
A．了解某校初三一班的体育学考成绩B．了解某种节能灯的使用寿命
C．了解我国青年人喜欢的电视节目D．了解全国九年级学生身高的现状
3．已知a ) A．a2 B．－2a<－2b C.1<1ab D．7a－7b<0 4．若x－1＋(y＋3)2＋|z－4|＝0，则x＋y＋z的平方根是( ) A.2 B．±2 C．2 D．±2 5．(长沙中考)不等式组2x－1≥5，的解集在数轴上表示为( 8－4x<0) 6．在平面直角坐标系中，若点A(－a，b)在第一象限内，则点B(a，－b)所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示，点P与点P′是一对对应点，若点P的坐标为(a，b)，则点P′的坐标为( ) A．(a＋2，b＋4) B．(a＋2，b－4) C．(a－2，b－4) D．(a－2，b＋4) 8．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时．若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是( ) A.18（x＋y）＝360，18（x24（x－y）＝360 B.＋y）＝360，21（x＋y）＝360 C.18（x－y）＝360，18（x24（x－y）＝360 D.－y）＝360，24（x＋y）＝360 9．(朝阳中考)如图，已知a∥b，∠1＝50°，∠2＝90°，则∠3的度数为( ) A．40° B．50° C．150° D．140° 10．已知关于x，y的方程组x＋3y＝4－a，x＝5，给出下列结论：①是方程组x－5y＝3a，y＝－1的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；④x，y都为自然数的解有4对；其中正确的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 11．写出一个比0小的实数_______；写出一个在－2和－1之间的无理数____________． 12．若x2＝16，则x＝_______；若x3＝－8，则x＝______； 9的平方根是_______．13．如图，直线AB与CD相交于点E，EF⊥AB，垂足为点E，∠1＝130°，则∠2＝______°. 14．(日照中考)小明从市环境监测网随机查阅了若干天的空气质量数据作为样本进行统计，分别绘制了如图的条形统计图和扇形统计图，根据图中提供的信息，可知扇形统计图中表示空气质量为优的扇形的圆心角的度数为___________ 15．五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是(－2，2)，黑棋B所在点的坐标是(0，4)，现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜 16．已知关于x的不等式ax＋b>0的解集为x<12，则不等式bx＋a<0的解集为_________．(结果中不含a，b) 17．(丹东中考)如图，∠1＝∠2＝40°，MN平分∠EMB，则∠3＝__________°. 18．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如2⊕5＝2(2－5)＋1＝2(－3)＋1＝－6＋1＝－5，那么不等式3⊕x<13的解集为___________． 19．(6分)计算： (1)|－3|－16－132322×－8＋(－2)； (2)49－27＋|1－2|＋1－43 20．(6分)(1)解方程组：2x－y＝－4，4x－5y＝－23； x＝－1，21．(6分)已知x＝3，y＝15是关于x，y的二元一次方程ax＋by＝3的两组，y＝－3解． (1)求a，b的值； (2)当x＝5，y＝－1时，求ax＋by的值． 22．(8分)已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1＋∠2＝90°. (1)求证：AB∥CD； (2)试探究∠2与∠3的数量关系． 23．(8分)将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数分布表(未完成)： 数据段 30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 总计 频数 10 40 ____ ____ 20 ____ 百分比 5% ____ 40% ____ 10% ____ 24．(10分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(0，0)，B(3，1)，C(2，2)． (1)如果将三角形ABC向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到三角形A1B1C1，直接写出B1，C1的坐标，并求三角形A1B1C1的面积； (2)求出线段AB在(1)中的平移过程中扫过的面积． 25．(10分)某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况： 销售数量 销售时段 A种型号 B种型号 销售收入 第一周 3台 5台 1 800元 第二周 4台 10台 3 100元 (进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本) (1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价； (2)若超市准备用不多于5 400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ (3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1 400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 26．(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三点，其中a，b，c满足关系式|a－2|＋(b－3)2＝0，(c－4)2≤0. (1)求a，b，c的值； (2)如果在第二象限内有一点P(m，12)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；(3)在(2)的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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