2024年3月18日发(作者：高唐县五年级数学试卷下册)
【高教版中职教材—数学(基础模块)下册电子教案课程】
直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质
【教学目标】
知识目标：
（1）了解空间两条直线垂直的概念；
（2）掌握与平面垂直的判定方法与性质，平面与平面垂直的判定方法与性质．
能力目标：
培养学生的空间想象能力和数学思维能力．
【教学重点】
直线与平面、平面与平面垂直的判定方法与性质．
【教学难点】
判定空间直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直．
【教学设计】
在平面内，过一点可以作一条且只能作一条直线与已知直线垂直；在空间中，过一点作
与已知直线垂直的直线，能作无数条.
例1是判断异面直线垂直的巩固性题目，根据异面直线垂直的定义，只要判断它们所成
的角为
90
即可.
在判定直线与平面垂直时，要特别注意“平面内两条相交的直线”的条件．可举一些实
例，以加深学生对条件的理解．
两个平面互相垂直是两个平面相交的特殊情况．在日常生活和工农业生产中，两个平面
互相垂直的例子非常多，教学时可以多结合一些实例，以引起学生的兴趣．
例4是判断平面与平面垂直的巩固性题目，关键是在平面
B
1
AC
内找到一条直线
AC
与
平面
B
1
BDD
1
垂直．例5是巩固平面与平面垂直的性质的题目.
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
教 学
过 程
*揭示课题
直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质
*创设情境 兴趣导入
【知识回顾】
如果空间两条直线所成的角是90º，那么称这两条直线互
相垂直，直线
a
和
b
互相垂直，记作
a
⊥
b
．
【想一想】
演示并画出两条相交直线垂直与两条异面直线垂直的位
置关系，并回答问题：经过空间任意一点作与已知直线垂直
的直线，能作几条？
*巩固知识 典型例题
【知识巩固】
例1 如图9-43，长方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中，判断直线
AB
和
教师
行为
介绍
质疑
引导
分析
学生
行为
了解
思考
教学
意图
启发
学生
思考
时
间
0
5
说明
强调
观察
思考
主动
求解
通过
例题
进一
步领
会
10
DD
1
是否垂直．
解
AB
和
DD
1
是异面直线，而
BB
1
∥
DD
1
，
AB
⊥
BB
1
，根据异面
直线所成的角的定义，
可知
AB
与
DD
1
成直角．因此
ABDD
1
.
引领
图9-43
讲解
说明
*运用知识 强化练习
1．垂直于同一条直线的两条直线是否平行？
提问
指导
思考
解答
了解
知识
掌握
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