人教版数学七年级上册概念

2024年3月23日发(作者：数学试卷分析怎样写好)

人教版数学七年级上册概念

第一单元《从自然数到有理数》：

1.2

1.3

零不是正数也不是负数。正整数和零和负整数统称整数；正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。

相反数，也称这两个数互为相反数。（注意：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的

零的相反数是零）

离相等。

在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距

1.4 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零，互为相反数的两个数的绝

对值相等。

1.5 在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大过负数。

数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

两个正

第二单元《有理数的运算》；

2.1 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

用较大的绝对值减去较小的绝对值。

2.2 减去一个数等于加上这个数的相反数。

2.3 两数相乘，同好得正，异号得负，并把绝对值相乘。（任何数与零相乘，积为零）

为1，就称这两个数有理数互为倒数。

若有两个有理数的乘积

异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并

互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。

2.4 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零。

等于零），等于乘以这个数的倒数。

除以一个数（不

2.5

axax……xa

(设有n个a)= ‘a的n次方’或‘a的n次幂’推导---求几个因数的积的运算叫做乘方,乘方

的结果叫做幂，其中a为底数,n叫做指数。

把一个数表示成a（

10＞a≥ 1

）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法。

2.6 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先进行括号里的运算。

2.7 与实际完全符合的数称为准确数；与实际接近的的数称为近似数。

一个不是零的数字起，到末尾数字为止的所有数字，都叫做

方根为﹢

法则：正x正=正

第三单元《实数》：

3.1 如果一个数的平方根等于a，那么这个数叫做a的平方根，又叫a的二次方根。一个正数有正、负两个平

方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。求一个数的平方根的运算叫做开平方。

像3/1这种无限不循环小数叫做无理数。

的数总比左边的数大。

3.3

有理数和无理数统称实数。在数轴上表示的两个实数，右边

由四舍五入得到的近似数，从左边第

有效数字。 a的平方根为±

a

；其中算数平

a

(a≥0)。

正x负=负负x负x负=负正x正x正=正负x负=正

3.2

（注意：π是无理数）

开一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。求一个数的立方根的运算，叫做

立方。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

实数的运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号，则先进行括号里的运算。 3.5

第四单元《代数式》：

4.2 含有字母的数学表达式称为代数式。一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成。单独一个数或一个字

母也称代数式。代数式可以简单地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便。

用数值替代代数式里的字母，计算后所得的结果叫做

由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做

代数式的值。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

4.3

4.4 单项式。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。由几个单项式相加组成的代数式叫做多项

式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式、多项式统称为整式。

4.5 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。所有常数项也看做同类项。

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和

字母的指数不变。

括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”去掉，括号里各项都不变号；括号前是“－”号，把括号和

它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。

4.6

第五单元《一元一次方程》：

5.1 方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。

方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。等式的两边都加上或减去同一个数或式，所得结

仍是等式。等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。

5.2 把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做

应用分数的基本性质。

移项。当分母中含有小数时，可以

使

果

法则：去分母→去括号→移项→合并同类项→两边同除以未知数的系数

第六单元《数据与图表》:

6.1 在收集数据时，我们首先要确定收集数据的目的，由此决定收集什么数据是适当的。数据收集可以通过直

接观察、测量、调查和实验等手段得到，也可以通过查阅文献资料、实验互联网查询等间接途经得到。

6.2 数据经整理后进一步使之表格化，便形成统计表，统计表主要由标题（统计表的名称）、标目（例如“污

染指数”“天数”）和数据三部分组成。如下图：

谢塘镇2012年6月空气污染指数统计表

污染指数

天数

40

3

70

5

90

10

110

1

120

4

140

7

6.3 折线统计图在反映数据的走向，以及同时反映若干组不同类别数据之间的相互关系方面尤为见长。

第七单元《图像的初步认识》：

①

立方体

7.1

②

长方体

③

圆柱

④

正方形

⑤

长方形

⑥

平行四边形

⑦

梯形

⑧

圆

⑨

三角形

……

点、线、面、体这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界，它们都称为几何图形。这些

图形所表示的各个部分不在同一平面内，这样的图形称为立体图形（如上图①②③），反之，图形所表示

的各个部分都在同一平面内，称为平面图形（如上图④⑤⑥⑦⑧⑨）。黑板面和平静的水面都给我们以

平面的印象，而篮球和水桶给我们以曲面的形象，在数学中的平面是可以无限延伸的。

经过两点有且只有一条直线。

在所有连接两点的线中，线段最短。简单的说，两点之间线段最短。

间的距离。

叫做线段AB的中点，这时AC=BC=1/2.

连接两点的线段的长度叫做这两点

AC与BC，点C

7.2

7.3

如图，点C把线段AB平均分成相等的两条线段

7.4 角是由两条有公共端点的射线所组成的图形，这个公共端点叫做这个角的

射线绕着它的端点旋转而成的图形。

顶点。角也可以看成是由一条

7.5 等于90°的角是直角；小于直角的角是锐角；大于直角小于平角的角是钝角。

锐角= 0°～90°（不含90°、0°）钝角=90°～180°（不含180°、0°）

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个

提示:直角=90°

平角=180°周角=360°

角的平分线。

7.6 如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角

的余角。如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是

另一个角的补角。同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。