门头沟区2023届高三一模数学试题答案

门头沟区2023年高三年级综合练习（一）

数学答案及评分参考

2023．4

第一部分

（选择题 共40分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，

选出符合题目要求的一项．）

（1）解：A；易得A

（2）解：B；

z3iz10

，也可直接计算

z1i2i2510

（3）解：C；由题意得：

ca3



2b

2

3a

2

yxyx

ab3

1q

31

5

（4）解：B；设第一天织布为

a

1

尺，公比为

q

，则

q2

，

5

a

1

(1q)

a

1



5

a

2





（5）解：A；由题意可知，

CAB

，若

MAB

最小，则

4

10

31

AM

应是圆

C

的切线，

AC4,MC2CAM



6

所以最小值为

(MAB)

min

CABCAM



4





6





12

y

A

l

B

M

O

C

x

（6）

解：C；由题意得：









π



sin





66

cos



cos





33

3

，若

3

或

cos





66

cos





33

，

1

cos(







)cos



cos



sin



sin





3

（7）解答：D；音量为20

dB

，

30100Hz

的低频下限阈值比

100010000Hz

的高频下限

阈值要大，所以更不容易被人们听到，故A错误；B显然错误；根据音量公式，计算得