2024年4月17日发(作者：2019东华数学试卷)

四年级数学奥数思维(sīwéi)训练导学案：第12讲：体

育赛事学案通用版（含答案）x

学习(xuéxí)目标

1.渗透一种数学思想(sīxiǎng)：归纳、转化.

2.学习三种思维方法：假设(jiǎshè)推理法、图表法、列举(lièjǔ)法.

3.训练两种基本技能：了解体育比赛中的几种主要赛制；能用图表法、列

举法来解题.

4.体验一种乐趣：生活处处皆数学,数学处处都有用.

探究案

一、题型、技巧归纳

题型一：淘汰赛制

8支球队进行淘汰赛,为了决出冠军,需进行多少场比赛?画出示意图：

加法原理

解法一：4+2+1=7（场）

公式法

解法二：8-1=7（场）

淘汰赛决出冠军场次数=参赛选手数-1

答：一共要赛7场

题型二：单循环赛

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学校的阳光足球节开幕(kāi

mù)啦！四年级共有6个班,规定(guīdìng)每两个班之间都要赛一场。那么四年级

每个班要赛几场?一共(yīgòng)要赛几场?

组合原理

选第一(dìyī)支队有6种选法

选第二(dì èr)支队有5种选法

其中重复一半

加法原理

（1）每个班要赛五场

（2）解法一：5+4+3+2+1=15（场）

解法二：6×（6-1）÷2=15（场）

答：每个班要赛5场,一共要赛15场。

单循环赛比赛次数=参赛选手数×（参赛选手数-1）÷2

题型三：双循环赛

教工会分成小学、中学、行政、教辅四组进行拔河比赛,规定每组之间必赛

两局。一共要赛几局?

画示意图：

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