22深圳中学自主招生数学试题

2024年3月6日发(作者：优学数学试卷答案九上)

22深圳中学自主招生数学试题(7.3)(回忆版)

数学(10×4分+5×6分),物理(10×2分),化学(5×2分),共100分,120分钟

面试情况:辩题:“输得起”和“必定赢”哪个更重要

一.填空题:每题4分

1.当x=14时,√x−2+√x−2+√x−2+√x+2=______.

2.在△ABC中,∠A、∠B均为锐角,sinA=,tanB=2,AB=29,则△ABC的面积S△ABC=_______.

1353.已知=a+2,=a-2.则baabb2(a−2)2=_________.

4.定义:(i)x⊙y=(x-1)⊙(y-1)+x+y;(i)x⊙1=1.则(20⊙2)⊙2=_______.

x=y+x5.已知x,y为非零实数,且满足{1013,则∣x-y∣所有值之和为_______.

y=x+y10126.已知a+b+c=(a+b+c),则112222b+cc+aa+ba+b+c+100=______.

7.直线y=x+a与x=y+b交于点(42,43),则a+b=_______.

17178.如图,矩形ABCD中,AD=156,CD=65,BE平分∠ABC,设E到AC的距离为,其中m和n是互质的正整数,则m+n=_______.

nm9.如图,在正方形ABCD中,PA=1,PB=2,PC=3,则∠APB的度数为______.

10.(暫缺)

二.填空题:每题6分

11.若x-0.5不是整数,令[x]为最接近x的整数,如[2.4]=2,[2.6]=3.则[√1×2]+ [√2×3]+ [√3×4] +…+[√22×23]=_______.

12.定义:f(x)=3133√x2+2x+1+√x2−1+√x2−2x+12,则f(1)+f(3)+..+f(2k-1)+f(999)=______.

13.设n为正整数,n+n+51是完全平方数,则所有n可能值之和等于_______.

14.若整数x、y、z满足x≤y≤z≤7,且x+y+z=8,xy+yz+zx=-13,则∣xyz∣=_______。

15.如图,在直角△ABC中,∠ACB=90,AC=3,BC=4.圆01与边AC和AB相切,圆O2与边BC和AB相切,圆O1与圆O2相外切,设圆心距O1O2的最小值为m,则5m-m=________.

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