数学运算题错题集锦

2024年2月6日发(作者：智康武汉市数学试卷)

6. 某校的学生总数是一个三位数，平均每个班35人，统计员提供的学生总数比实际总人数少270人。原来，他在记录时粗心地将三位数的百位与十位数字对调了。该学校学生总数最多是多少人?( )

A.748 B.630 C.525 D.360

【答案】B。解析：由题意可知，总人数必定为35的倍数，即5、7的公倍数，排除A、D。又知将学生总数的百位与十位数字对调后比实际总人数少270，则B、C均满足题意，但题目要求的是“最多”的，所以应选择B。

9. 如图所示，街道ABC在B处拐弯，在街道一侧等距装路灯，要求A、B、C处各装一盏路灯，这条街道最少装多少盏路灯?

A.18 B.19 C.20 D.21

【答案】C。解析：要使装的路灯最少，则相邻两盏灯之间的距离应为715和520的最大公约数，为65米。(715+520)÷65=19，所以最少装19+1=20盏路灯。

10. 十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地循环报数。如果报1和报100的是同一人，那么共有多少个小朋友?

A.10 B.11 C.13 D.15

【答案】B。解析：循环报数，报1和报100的是同一个人，则小朋友的个数应该是99的约数，根据题干“十几个小朋友”，说明共有11个小朋友。

7. 某单位组织360名员工外出参观，如果租用甲种客车若干辆刚好坐满，如果租用乙种客车可少租一辆，且余40个空座，已知甲种客车比乙种客车少20个座位，则甲种客车有多少辆?

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】B。解析：此题可用代入法，若租用6辆甲车，则需租用5辆80个座位的乙车且多余40个座位。

2. 一群人的年龄之和为4169岁，其中年龄最大的不超过79岁，最小的不低于30岁，而年龄相同的人不超过3人，如果年龄不低于60岁的为老年人，那么这群人中至多有多少位老年人?

A.60 B.59 C.58 D.57

【答案】B。解析：要使老年人人数最多，则要让刚到60岁的老人尽量多，(60+„+79)×3=4170岁>4169岁，因此最多只能有(79-60+1)×3-1=59位老年人。

4. 某班有37名小学生，他们都订阅了《小朋友》、《儿童时代》、《少年报》中的一种或几种,那么其中至少有多少名学生订的报刊种类完全相同?

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】B。解析：学生单订一份有3种选择，订两份有3种选择，订三份有1种选择，一共有3+3+1=7种，将37名学生依他们订的报刊分成7类，37÷7=5„„2，由抽屉原理2，至少有6名学生订的报刊完全相同。所以选B。

6. 上午8点，甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，9点，二人相距54千米，二人继续前进，到上午11点，二人第二次相距54千米，已知甲每小时比乙多走3千米，那么A、B两地距离为：

A.100千米 B.108千米 C.114千米 D.136千米

【答案】B。解析：9点到11点，两人共走了108千米，速度和为108÷2=54千米/小时，则A、B两地距离为54×(9-8)+54=108千米。

9. 甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时。那么，甲车提前了( )分出发。

A.30 B.40 C.50 D.60

【答案】C。解析：甲提前走的路程为当甲和乙同时相对而行节省的30分钟的路程。那么提前走的时间为30×(60+40)÷60=50分钟，故选C。

2. 袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了五次，袋中还有3个球，问原来袋中有多少个球?

A.18 B.34 C.66 D.158

【答案】B。解析：应用逆推法，第五次操作之后袋子里有3个球，则第四次操作之后袋子里有(3-1)×2=4个，第三次操作之后有(4-1)×2=6个，第二次操作之后有(6-1)×2=10个，第一次操作之后有(10-1)×2=18个，原来袋子里有(18-1)×2=34个球。

3. 有一池水，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机需抽多少小时?

A.16 B.20 C.24 D.28

【答案】C。解析：牛吃草问题。设每台抽水机每小时抽水1个单位，则泉水每小时涌出水(8×12-10×8)÷(12-8)=4个单位，原来水池中有水10×8-4×8=48个单位;如果用6台抽水机，需抽48÷(6-4)=24小时。

8. 乒乓球比赛的规则是五局三胜制。甲、乙两球员的胜率分别是60%和40%。在一次比赛中，若甲先连胜了前两局，则甲最后获胜的胜率( )。

A.为60% B.在81%~85%之间 C.在86%~90%之间 D.在91%以上

【答案】D。解析：逆向思维只有乙在最后三局中都获胜，乙才能获胜，概率为(40%)3=6.4%，那么甲获胜的概率为1-6.4%=93.6%>91%，应选择D。

10. 一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有( )。

A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

【答案】A。解析：满足条件最小的自然数为7，自然数9、5、4的最小公倍数为180，则满足条件的三位数为7+180n这种形式，100<7+180n<999,则n=1、2、3、4、5，共5个。

7. 从甲、乙两车站同时相对开出第一辆公共汽车，此后两站每隔8分钟再开出一辆，以此类推。已知每辆车的车速相同且都是匀速的，每辆车到达对方站都需45分钟。现有一乘客坐甲站开出的第一辆车去乙站，问他在路上会遇到几辆从乙站开出的公共汽车?

A.4辆 B.5辆 C.6辆 D.7辆

【答案】C。解析：乘客坐甲站开出的第一辆车到乙站需要45分钟，期间乙站有5辆车开出，加上乙站开出的第一辆车，则乘客一共会遇到6辆从乙站开出的车。

4.一根长200米的绳子对折三次后从中间剪断，最后绳子的段数（ ）。

A.8 B.9 C.11

D.16

4.【答案】B。解析：对折3次后是8根，从中间剪断后多16个头，加上原来绳子的2个头，总计18个头，2个头一个线段，所以有18÷2＝9（段）。

4.将0、2、4、6、8、1、3、5、7、9十个数字按顺时针方向排成环形，从其中的任一数字开始按顺时针方向连续取三个数形成的所有三位数的和为（ ）。

A.4 983 B.4 971 C.4

995 D.无法确定

4.【答案】B。解析：从首位为2的三位数开始，尾数依次是6，8，1，3，5，7，9，0，2，由此可知，所有三位数和的尾数是1，选项中只有B符合。

2.一个三角形的面积为12平方米，则该三角形内接长方形的最大面积为（ ）。

A.6平方米 B.4平方米 C.3平方米 D.不能确定

2.【答案】A。解析：特值法，当这个三角形是等腰直角三角形时，容易确定答案为A。

1.

A.1/4 B.1 C.1/2 D.无法计算

1.【答案】A。解析：前n项和为：。故其极限为1/4。

7.有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖加大到10%，需要再加入所少克糖？

A.15 B.16 C.18 D.20

7.【答案】D。解析：糖水中有水600×（1-7%）=558克，因此含糖10%的糖水有558÷（1-10%）=620克，加了620-600=20克糖。

2.五羊小学一至六年级学生人数之比为30：29：28：27：26：25，应届六年级学生毕业后，新招入一年级新生372人，其余学生全部升级，这样使得新学期开学后低年级（一、二、三年级）与高年级（四、五、六年级）学生人数之比为10：9，则这时五羊小学学生总数为多少人？

A.2052 B.2047 C.2100 D.1900

6.马小富在甲公司打工，几个月后又在乙公司兼职，甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元。年终，马小富从两家公司共获薪金7620元。问他在乙公司兼职多少个月？

A.4 B.5 C.6 D.7

6.【答案】D。解析：设马小富在甲公司打工x月，在乙公司兼职y个月。这里x＞y，且x、y都是不大于12的自然数。根据题意，列方程： 470x＋350y＝7620 47x＋35y＝762 由于35 y的末位数字一定是5或0，因此47 x的末位数字是7或2，x只能是1或11或6。当x＝1或6时，y没有自然数解，不符合题意；当x＝11时，y＝7。答：马小富在甲公司打工11个月，在乙公司兼职7个月。