三角函数在生活中的应用论文

2024年3月21日发(作者：江苏无锡2018数学试卷)

三角函数在生活中的应用论文

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三角函数在生活中的应用论文(一)

三角函数的应用论文

三角函数的广泛应用

摘要：

三角函数在历史长河的沉淀中，不仅是科学研究的重要组成部分，还是数学学习中得

重点难点，更是我们实际生活中不可缺少的元素。我从三角函数的发展以及生活实际应用

举例两方面来研究三角函数与实际生活的紧密联系，突出三角函数应用的广泛性。

关键词：三角函数 三角函数的应用

经过数学历史的长河的沉淀，科学研究的进步，实际生活的操作。三角函数的实际应

用在生活中有着不可取代的地位。三角函数可以计算三角形（通常为直角三角形）中未知

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长度的边和未知的角度，在导航系统，工程学以及物理学方面都有广泛的用途；有许多周

期现象可以用三角函数来模拟如物理中简谐振动、交流电中的电流、潮汐等，都可以建立

三角函数的模型利用三角函数的性质解决有关问题；很多最值问题都可以转化为三角函数

来解决，如天气预报、建筑设计、航海、测量、国防中都能找到神奇的三角函数的影子。

一、 三角函数的形成与发展

三角学由起源迄今差不多经历了三﹑四千年之久的发展，现今使用的三角函数发展于

欧洲的中世纪时期。在古代，由于古代天文学的需要，为了计算某些天体的运行行程问题，

需要解一些球面三角形，在解球面三角形时，往往把解球面三角形的问题归结成解平面三

角形，这些问题的积累便形成了所谓古代球面三角学﹑古代平面三角学。随着认识到相似

三角形在它们的边之间保持相同的比率，就有了在三角形的边的长度和三角形的角之间应

当有某种标准的对应的想法。就是说对于任何相似三角形，（比如）斜边和剩下的两个边的

比率都是相同的。如果斜边变为两倍长，其他边也要变为两倍长。三角函数表达的就是这

些比率。三角函数在数学中属于初等函数里的超越函数的一类函数。它们本质上是任意角

的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。由于三角函数具有周期性，所以并不具有单

射函数意义上的反函数。欧拉的《无穷微量解析入门》（Introduction in Analysis

Infinite）（1748年）对建立三角函数在欧洲的分析处理做了最主要的贡献，他定义三角函

数为无穷级数，并表述了欧拉公式，还有使用接近现代的简写sin、cos.、tang.、cot.、sec.

和cosec.。

二、 三角函数与生活

通讯电缆铺设问题

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