小学数学教材方程内容对比研究——以人教版与北师大版为例

2024年3月17日发(作者：今年的江苏数学试卷是谁出的)

小学数学教材方程内容对比研究

——以人教版与北师大版为例

贺 婧，罗燕玲

（湖南第一师范学院教育科学学院，湖南 长沙 410205）

摘 要：近年来，有关对比分析教材的研究不断增加，这有利于了解不同教材的特点从而进行改编，也有利于教师的实

际教学。人教版和北师大版的小学数学教材是使用最广泛的教材版本，而方程在小学数学课程与教学中占有十分重要的

地位，是学生跟代数领域的第一次接触。文章对两版教材方程内容的呈现方式、内容体系和例题习题等进行比较分析，

探讨两版教材方程内容的特点，从而提出相关建议。

关键词：方程；小学数学教材；人教版；北师大版

中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：2095-624X（2020）31-0004-02

综合实际情况与相关文献，本文主要从内容设置与分布、

体例栏目、内容广度三个角度进行分析比较。

方程内容的学习安排在五年级上册第五单元，而北师大

版则在四年级下册第五单元和五年级下册第七单元分别

从内容设置上看，人教版教材更为集中，人教版将

时也面临着危机和挑战。改革教育，成了目前教育发展

的核心内容，在改革中取得的一个重大成就无疑是“教

材的多样化”。因此，关于不同版本教材的比较研究也

且为教材改编提供了方向。其中，方程学习是小学“数

学习好方程不仅能培养和锻炼学生的抽象逻辑思维，还

能提高学生分析解决问题的能力，并对学生以后初高中

方程内容的学习都有深远的影响。目前对方程的研究主

于方程内容分析的研究并不多见，因此本文依据实际情

况，从人教版与北师大版小学数学教材方程内容的呈现

结两版教材存在的共性与差异。

要集中在小学方程思想和小学方程教学实践两个方面，关

方式、内容体系、例题习题设置三个维度进行比较分析，总

一、两版教材呈现方式的比较

2011年 版数学课标指出：“数学教材为学生的数学

越来越多，这不仅有助于分析不同版本教材的特点，而

与代数”学习的重难点，也是学生接触代数的开端和从

算数向代数过渡的桥梁，在数学学习中占据主要位置。

随着时代的发展，我国的教育获得了一定的成就，同

呈现。两版教材的知识内容大致相当，但北师大版内容

安排紧凑严密，每小节划分细致，新旧知识间的联系存

在一定的跳跃性；人教版则分层安排内容，包含的知识

相对全面，新旧知识间联系紧密，根据学生的心理认知

和思维发展的特点，以循序渐进的方式安排知识出现的

顺序和知识难度的提高程度。从内容的体例栏目上看，两

础练习和综合练习，在单元内其他栏目中人教版比北师

版设置了整理与复习和成长小档案环节，而北师大版则

将列方程解决实际问题作为单元末内容。从内容广度来

的知识内容却大同小异，且根据相关知识设置的问题类

型也是丰富多样，充分展示了用等量关系分析解决数学

问题的便捷程度。

1.编排特点

三、例题、习题设置的比较

在选材上，人教版教材更注重对基础知识的掌握和

版教材在方程这一单元前均有用字母表示数的课时安

排，在单元内主要栏目都包含了例题、与例题相关的基

大版多了一个“数学游戏”栏目；在单元末内容中人教

看，人教版教材内容广度虽低于北师大版，但其中蕴含

学习活动提供了学习主题、基本线索和知识结构，是实

现数学课程目标、实施数学教学的重要资源。”

[1]

两版

教材均以单元为基本单位编排和呈现相关内容，采用层

层推进的组织和编排方式，在同一单元方程知识呈现之

出现都与下一小节知识紧密相关，尽可能地创设问题情

人教版和北师大版教材均用小节标题简明扼要地揭示了

视与生活的联系。

前设置了“用字母表示数”相关内容，每一小节内容的

-004-

2020

年

第

31

期

（

总

第

231

期

）

境，让学生逐步学习知识，最终掌握和运用相关方程知识。

本节的主要内容，从呈现方式上看，两版均有完整的呈

现体系，但北师大版更具特色和趣味性，人教版则更重

二、内容体系的比较

教材内容分析重要的方面有以下几点：教材的内容

知识间的联系，其思维的逻辑性、数学的严谨性更强。

活，语言描述更为生动，有利于激发学生学习兴趣。

2.例题题型与数量

北师大版在选材背景上富有童趣，贴近于学生实际生

两版教材例题题型均以解答题为主，说明两版教材

都遵循课标中规定的课程目标，重视培养学生发现和提

出问题、分析和解决问题的能力。从例题数量上看，人

设置和安排，内容的分布情况，编排设计方式，详细包

含的知识点，其知识点和概念的理解在教材中的呈现。

教版教材远多于北师大版，这是因为人教版在“用字母

表示数”和“解决问题与方程”这两节中，由简单到复杂，选

取了较多的具有代表性的例题。而北师大版则遵循一个

知识点、一个典型例题的规律，没有体现例题的层次性。

3.习题类型与数量

于方程概念的考查和利用方程解决贴近学生生活实际问

从总数量上看，人教版教材数量明显较多，其中关

题这两部分的习题数量显著多于北师大版，说明其更注

重学生应用意识与思维能力的培养。北师大版关于方程

重学生对相关知识概念的理解和在生活中的实际应用，注

概念的考查、列方程、解方程、方程的实际应用四个方

面的习题设置较均匀，相对较多的是关于列方程与解方

算能力与解题能力的发展与提高。

程的习题，说明其更注重学生基础知识的掌握，重视计

4.习题难度差异

合难度多因素模型，从习题的要求水平、知识点个数、

本文采用经毋翠玲教授改进后的鲍建生的数学题综

习题背景三个维度对两版教材习题难度进行测算

过计算发现，在两个版本的教材中，北师大版教材习题

[2]

。通

的要求水平均值和知识点个数均值都高于人教版，人教

版教材的习题背景均值稍高于北师大版。根据习题难度

计算公式可以得出北师大版的习题难度高于人教版的习

题难度，因此两版教材的习题难度存在一定差异。

四、思考与建议

1.编写建议

教材虽在编排上符合学生认知规律和思维方式，内容结

（1）人教版相关素材的选取应更丰富多样。人教版

学习兴趣，导致学生学习效率不高。因此，教材中可多

构逻辑严谨，但是缺少多样化的学习素材，影响学生的

画等，增强数学的趣味性；同时，适当增加一些操作实

设置一些生活中的数学小故事、趣味数学游戏或数学漫

践活动，提高学生动手能力，培养学生的创造性意识。

知识的连贯性。北师大版教材在方程内容的编排上将其

（2）北师大版应加强内容编排的集中性，重视前后

划分为不同年级的两个单元，且单元末都没有整理与复

不够紧密，导致教师在教授该知识时处于分散教学的状

习环节，从而导致知识间的跳跃性大，新旧知识的联系

态。因此，为了帮助学生记忆方程的相关知识点，增加

新旧知识的联系，北师大版教材可像人教版一样在编写

过程中将方程内容安排在同一个单元，有利于学生集中

学习该知识。

的渗透。对比两版教材关于数学文化的渗透情况，笔者

（3）两版教材应增加与方程相关的数学文化知识

发现人教版教材在方程内容编排上设置了一个“你知道

的相关记载和笛卡尔第一个提出未知数的概念。北师大

吗”栏目，即方程解决实际问题在中国古代《九章算术》

版教材也仅有两处介绍了一些数学史知识，即“代数学

国关于未知数和方程的发展与运用。这对现阶段学生而

之父”丢番图著作《算术》中相关方程概念的引用和我

言，仍有不足。因此，为了让学生更加乐于和善于学习

方程知识，两版教材在编写过程中应加强对数学文化的

热爱。

渗透，让学生感受数学文化的魅力，从而激发对数学的

的多元化。根据数据统计分析，两版教材习题难度均偏

（4）两版教材均适当降低习题难度，注重习题背景

大，重视知识与技能、过程与方法发展，而忽视情感态

度价值观的相关要求。经研究发现，人教版题量偏多，可

当增加题量。并且两版教材中公共常识类和科学情境类

适当降低题量，注重知识的紧密联系；而北师大版可适

进习题背景的多样化。

习题数量都偏少，可适当优化教材中习题的背景水平，促

2. 教学建议

学中，了解所授知识的单元结构是教师的第一要务，同

（1）了解单元结构，正确把握学生学习水平。在教

时掌握学生的学习水平是教师必不可少的工作，只有教

师理解该知识在单元内的呈现方式和把握好学生学习水

习的需要。

学计划﹑完善教学内容，使课程内容更好地适应学生学

平，才能更好地根据实际情况，有效和针对性地调整教

教学过程中，教师可从网上或图书中查阅相关资料，在

（2）重视数学文化的渗透，激发学习兴趣。在方程

课堂上通过不同形式表现出来，激发学生对方程学习的

渗透于课堂的方方面面。

兴趣，展示数学文化独特无穷的魅力，将数学文化知识

呈现的载体，对后续相应习题的完成起着重要的示范作

（3）注重题量恰当，题目形式多样化。例题是新知

用。习题既是对已经学习内容的巩固，同时又是对后续

新知学习的铺垫，在教学中，教师应根据教学实际情况

自主调整题目数量，丰富题目的形式，注重题材内容的

多样化，让知识的巩固和新知识的引入变得更具趣味性。

本文从呈现方式、内容体系、例题习题设置三个角

结  语

度对人教版和北师大版数学教材的方程内容进行了分析

比较，通过比较发现，两版教材都遵循“螺旋上升”的

编排原则，同时二者也各具特色。在呈现方式上，北师

大版更具特色和趣味性，人教版则更重视生活实际。在

内容体系方面，人教版更重视内容基础性和应用性，北

师大版则注重建立完整的内容体系；在例题习题方面，北

师大版题量，且难度较小。在研究过程中，笔者只针对

师大版素材更丰富，趣味性更强，而人教版题量多于北

方程内容对两版教材进行比较，没有对使用两版教材的

教师进行相关访谈，以致在教学实践方面提出的建议不

未来的研究中，可以更加多元化地分析和反思我国小学

够完善，对两版教材的特点分析归纳不够全面，希望在

数学教材的编写现状。

[参考文献]

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准

（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]孔凡哲，史宁中.四边形课程难度的定量分析比较[J].

数学教育学报，2006（1）：11-15.

作者简介：贺 婧（1981— ），女，湖南衡阳人，助

理研究员，博士，研究方向：儿童认知发展与学习心理。

-005-

2020

年

第

31

期

（

总

第

231

期

）