2024年4月18日发(作者：长沙高二数学试卷答案)
2019-2020学年安徽省合肥市庐阳区
七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．（4分）﹣2020的相反数是（ ）
A． B．
2
C．2020 D．﹣2020
2．（4分）二次三项式2x﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ）
A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，1
3．（4分）下列几何体中，属于柱体的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（4分）为了了解校区七年级400名学生的身高，从中抽取50名学生进行测量，下列说
法正确的是（ ）
A．400名学生是总体
B．每个学生是个体
C．抽取的50名学生是一个样本
D．每个学生的身高是个体
5．（4分）下列变形中错误的是（ ）
A．若x＝y，则x+a＝y+a
C．若x+a＝y+a，则x＝y
B．若mx＝my，则x＝y
D．若x＝y，则mx＝my
6．（4分）由四舍五入得到的近似数3.50万，精确到（ ）
A．十分位 B．百位 C．十位 D．百分位
7．（4分）如果方程3x﹣2m＝﹣2的解是2，那么m的值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
8．（4分）点O、A、B、C在数轴的位置如图所示，其中点A、B到原点O的距离相等，点
A、C之间的距离为2．若点C表示的数为x，则点B所表示的数为（ ）
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A．x+2 B．x﹣2 C．﹣x+2 D．﹣x﹣2
9．（4分）如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，则下列表示∠α的余角的式子中
①90°﹣∠α；
②∠β﹣90°
③（∠α+∠β）
④（∠β﹣∠α）
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（4分）如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形
纸片上剪去一个宽为6cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的
长条的面积之和为（ ）
A．215cm
2
B．250cm
2
C．300cm
2
D．320cm
2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．（5分）月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在近地点时与地球相距约为363000千米，
这个数据用科学记数法表示，应记为 千米．
12．（5分）如图，O为直线AB上一点，∠COB＝29°30′，则∠1＝ ．
13．（5分）已知a﹣a﹣2＝0，则3a﹣3a的值为 ．
14．（5分）甲、乙两站相距80公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车
从乙站开出，每小时行140公里．两车同时开出同向而行，快车在慢车后面追赶慢车，
快车与慢车相距30公里时快车行驶的时间为 ．
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22
三、解答题（共2小题，共18分）
15．（6分）计算：﹣1×3+（﹣2）÷|﹣4|．
16．（12分）解方程或方程组：
（1）
（2）
＝﹣1；
．
203
四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）
17．（8分）先化简，再求值．
2xy+5x﹣2（2x﹣xy）+x，其中x＝﹣，y＝
18．（8分）程大位是珠算发明家，他的名著《直指算法统宗》详述了传统的珠算规则，确
立了算盘用书中有如下问题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．
意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正
好分完，大、小和尚各有多少人？
五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）
19．（10分）如图，已知C、D是线段AB上的两点，且AC＝AB，BD＝BC．
（1）图中一共有 条线段？
（2）若所有线段长度的总和为31，则求AD的长．
20．（10分）如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示
一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．
（1）求x，y的值；
（2）在备用图中完成此方阵图．
22222
六、（本题满分12分）
21．（12分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣
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小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随
机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信
息解答下列问题：
（1）这次统计共抽查了 名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的
度数为 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？
七、（本题满分12分）
22．（12分）某商场从厂家批发电视机进行零售，批发价格与零售价格如表：
电视机型号
批发价（元/台）
零售价（元/台）
甲
1500
2500
乙
2500
4000
若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台，用去10万元．
（1）求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台？
（2）迎“新年”商场决定进行优惠促销：以零售价的七五折销售乙种型号电视机，两种
电视机销售完毕，商场共获利15%，求甲种型号电视机打几折销售？
八、（本题满分12分）
23．（12分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角
三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）
（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE °．
（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分
∠AOE，则∠COD＝ °．
（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，0°＜∠AOD＜
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180°，如果∠COD＝∠AOE，求∠COD的度数．
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2019-2020学年安徽省合肥市庐阳区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．（4分）﹣2020的相反数是（ ）
A． B． C．2020 D．﹣2020
【分析】直接利用相反数的定义得出答案．
【解答】解：﹣2020的相反数是：2020．
故选：C．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
2．（4分）二次三项式2x﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ）
A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，1
2
【分析】根据单项式的系数定义和多项式项的概念得出即可．
【解答】解：二次三项式2x﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2，﹣3，
﹣1，
故选：A．
【点评】本题考查了多项式的有关概念，能熟记多项式的项和单项式的次数和系数定义
的内容是解此题的关键．
3．（4分）下列几何体中，属于柱体的有（ ）
2
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻
两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．
【解答】解：第一个图是圆锥；第二个图是三棱锥；第三个图是正方体，也是四棱柱；
第四个图是球；第五个图是圆柱；其中柱体有2个，即第三个和第五个，
故选：B．
【点评】本题考查棱柱和圆柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键．
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4．（4分）为了了解校区七年级400名学生的身高，从中抽取50名学生进行测量，下列说
法正确的是（ ）
A．400名学生是总体
B．每个学生是个体
C．抽取的50名学生是一个样本
D．每个学生的身高是个体
【分析】总体是所有调查对象的全体；样本是所抽查对象的情况；所抽查对象的数量；
个体是每一个调查的对象．
【解答】解：A、400名学生的身高是总体，故本选项错误；
B、每个学生的身高是个体，故本选项错误；
C、抽取的50名学生的身高是一个样本，故本选项错误；
D、每个学生的身高是个体，故本选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查了统计的有关知识，解决此题的关键是掌握总体、样本、样本容量、
个体的定义．
5．（4分）下列变形中错误的是（ ）
A．若x＝y，则x+a＝y+a
C．若x+a＝y+a，则x＝y
【分析】根据等式的性质逐个判断即可．
【解答】解：A、∵x＝y，
∴x+a＝y+a，符合等式的性质1，正确，故本选项不符合题意；
B、∵mx＝my，
∴只有当m≠0时，x＝y，不符合等式的性质2，错误，故本选项符合题意；
C、∵x+a＝y+a，
∴x＝y，符合等式的性质1，正确，故本选项不符合题意；
D、∵x＝y，
∴mx＝my，符合等式的性质2，正确，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了等式的基本性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键，注意：
等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以
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B．若mx＝my，则x＝y
D．若x＝y，则mx＝my
同一个数（或字母），等式仍成立，等式的两边都除以同一个不为0数（或字母），等式
仍成立．
6．（4分）由四舍五入得到的近似数3.50万，精确到（ ）
A．十分位 B．百位 C．十位 D．百分位
【分析】先将3.50万还原，然后确定0所表示的数位即可；
【解答】解：3.50万＝35000，近似数3.50万精确到百位，
故选：B．
【点评】此题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是
这个数的精确度．
7．（4分）如果方程3x﹣2m＝﹣2的解是2，那么m的值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
【分析】把x＝2代入方程3x﹣2m＝﹣2得到关于m的一元一次方程，解之即可．
【解答】解：把x＝2代入方程3x﹣2m＝﹣2得：
6﹣2m＝﹣2，
解得：m＝4，
故选：C．
【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
8．（4分）点O、A、B、C在数轴的位置如图所示，其中点A、B到原点O的距离相等，点
A、C之间的距离为2．若点C表示的数为x，则点B所表示的数为（ ）
A．x+2 B．x﹣2 C．﹣x+2 D．﹣x﹣2
【分析】先表示出点A所表示的数，再根据互为相反数求出点B表示的数，做出选择即
可．
【解答】解：点C表示的数为x，AC＝2，因此点A表示的数为x﹣2，点B与点A表示
的数互为相反数，因此点B表示的数为﹣x+2，
故选：C．
【点评】考查数轴表示数，理解绝对值、相反数的意义是解决问题的前提．
9．（4分）如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，则下列表示∠α的余角的式子中
①90°﹣∠α；
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②∠β﹣90°
③（∠α+∠β）
④（∠β﹣∠α）
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】由∠α和∠β互补，可得∠α+∠β＝180°，即：α＝180°﹣∠β，
，再用不同的形式表示∠α的余角．
【解答】解：∵∠α和∠β互补，
∴∠α+∠β＝180°，
∴∠α＝180°﹣∠β，
于是有：
∠α的余角为：90°﹣∠α，故①正确，
∠α的余角为：90°﹣∠α＝90°﹣（180°﹣∠β）＝∠β﹣90°，故②正确，
∠α的余角为：90°﹣∠α＝∠α+∠β﹣∠α＝∠β﹣∠α，故④正确，
而（∠α+∠β）＝90°，而∠α不一定是直角，因此③不正确，
因此正确的有①②④，
故选：C．
【点评】考查互为余角、互为补角的意义，利用等式的性质进行变形和整体代入是常用
的方法．
10．（4分）如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形
纸片上剪去一个宽为6cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的
长条的面积之和为（ ）
A．215cm
2
B．250cm
2
C．300cm
第9页（共18页）
2
D．320cm
2
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