北师大小学数学各册知识点全集

2024年1月10日发(作者：江苏小高考文科数学试卷)

北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳

本册教材的教学内容

领域分类

数

与

代

数

问题

知识

空间

与

图形

·认识上下、前后、左右；

与

·直观认识长方体、正方体、圆柱和球。

技能

解决 ·简单几何体的分类；

问题 ·确定和描述物体所在的相对位置。

知识 ·数据的收集、整理、分析和描述；

统

计

与 ·象形统计图；

技能 ·简单统计表。

解决 ·使用适当的方法收集、整理数据，能用图表表示整理结果；

知识

与

技能

解决

·联系加法和减法的含义；解决求和、求剩余数的实际问题；

·认识20以内的数；

·20以内的加法和相应的减法（包括连加、连减）；

·认识物体的轻重、长短、大小、多少和高矮；认识钟面及钟面上的整时、半时。

内 容

问题 ·对统计结果进行简单的说明。

实践与 ·大家来锻炼（综合应用学过的知识解决实际问题）；

综合应用 ·迎新年（综合应用本册有关知识解决实际问题）。

各单元的教学内容

一 生活中的数

（一）本单元知识网络：

能数出10以内的数

生活中的数能认、读10以内的数

（二）各课知识点：

可爱的校园（数数）

知识点：

1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。

2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。

快乐的家园（10以内数的认识）

知识点：

1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。

2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。

3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。

会写0～10各数

掌握10以内各数的顺序

能比较10以内数的大小

玩具（1～5的认识与书写）

知识点：

1、能正确数出5以内物体的个数。

2、会正确书写1-5的数字。

小猫钓鱼（0的认识）

知识点：

1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。

2、学会读、写“0”。

文具（6～10的认识与书写）

知识点：

1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。

2、会读写6—10的数字。

二 比较

（一）本单元知识网络：

比大小、比多少

比较比高矮、比长短

比轻重

（二）各课知识点：

动物乐园（比大小与比多少）

知识点：

1、比较动物谁多谁少有两种策略：一是基于“数数”，二是进行“配对”，从而体验“一一对应”的数学思想。

2、通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“＞”、“＜”、“=”等符号意义的理解，学会写法，并会用这些符号表示10以内的数的大小。

3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。

高矮（比高矮、比长短）

知识点：

1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题，只是在实际生活中，人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短，把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。它们的比较方法是相通的。

2、认识高矮的区别，知道比较高矮、长短、厚薄时要在起点相同的情况下才能正确比较。

3、知道高矮比较的相对性

轻重（比轻重）

知识点：

1、经历比较轻重的过程，体验一些具体的比较方法及轻重的相对性。

2．初步体会借助工具确定轻重的必要性和解决问题方法的多样性。

3．间接比较轻重，渗透了等量对换的思想，对学生说具有一定的难度，不要求所有的学生都能独立完成。

三 加减法（一）

（一）本单元知识网络：

从实际问题中抽象10以内的加、减算式，体会加减法的含义，并加以解释与应用

加减法（一）正确口算10以内的加减法

问解题决有关的简单实际

连加、连减、加减混合运算

（二）各课知识点：

有几枝铅笔（加法的认识）

知识点：

1、初步了解加法的含义，会读、写加法算式，感悟把两个数合并在一起求一共是多少，用加法计算；

2、初步尝试选择恰当的方法进行5以内的加法口算。

3、第一次出现了图形应用题，要让学生学会看图形应用型题目，理解题目的意思。

有几辆车（初步认识加法的交换律）

知识点：

1、初步感知从不同的观察角度出发，会列出不同的算式，从而形象直观的说明两个数相加，交换加数位置，得数不变。

2、鼓励学生根据图意提出问题。解决问题时，可以出现两个不同的算式，并比较两个算式的异同。

摘果子（减法的认识）

知识点：

1、会读写减法算式，能说出减号的意义，理解减法的计算方法。2、能正确理解图意，并根据图意写出减法算式，从而学会解决简单的数学问题，感悟从一个数里去掉一部分求另一部分用减法计算。

小猫吃鱼（得数是0的减法）

知识点：

1、进一步体会减法含义，理解得数是“0”的减法算式的意义。

2、提高5以内数减法的计算能力。

3、会把加法算式转化减法算式。

猜数游戏（6,7的加减法）

知识点：

1、学会“6”和“7”的加减法,感知并了解加减法之间的相互联系。

2、根据图意能列出“一加一减”两道算式。

3、正确口算“6”和“7”的加减法，并能表达算式的含义。

跳绳（8,9的加减法）

知识点：

1、在具体情境中有序地写出8、9的不同的加减法算式。体会加减法之间的联系。

2、正确口算“8”和“9”的加减法。

可爱的企鹅（8,9加减法的综合练习）

知识点：

1、在理解图意的基础上分析数量关系并提出数学问题，正确选择计算方法解决问题。

2、认识“大括号”，理解图中“大括号”和“问号”表示的含义。

3、根据图中数量关系，联系加减法含义，能正确列式，学会“求整体”时用加法解决，“求部分”时用减法解决。

分苹果（10的加减法）

知识点：

1、从实际问题抽象并整理出10的加法和相应的减法。

2、正确熟练地口算10的加减法

3、本课教学10的组成和分解虽然不再作为10的加减法的逻辑起点，但它仍是熟练地口算10的加减法的有效手段。

操场上（解决减法问题）

知识点：

1、在具体情境中使学生初步学会用减法算式解决\"谁比谁多（少）几\"的问题。

2、用自己的语言完整的表达两者之间多几、少几的关系

3、在具体的问题情境中引导学生体验谁比谁少，谁比谁多的相对性，意思是一样的，可以用同一道算式来解决。

乘车（连加、连减与加减混合运算）

知识点：

1、知道连加、连减、加减混合算式的含义和“从左到右”的运算顺序。

2、掌握连加、连减、加减混合式题运算的计算方法，能正确计算。

大家来锻炼

知识点：

1、能正确数出数量是10以内物体的个数。

2、巩固基数和序数的区别，能给事物正确排序。

3、正确理解图意，能提出数学问题，并选择相应的方法解决问题。

4、根据情境提供的数学信息，学生可以正确比较“多、少”“高、矮”，体会比较的相对性。

四 分类

（一）本单元知识网络：

能按照给定的标准或选择某个标准对物体进行比较、排列和分类

分

类

（二）各课知识点：

整理房间（分类的含义和方法）

知识点：

1、使学生经历分类的过程，学会按一定标准或自定标准进行分类。

2、让学生懂得把物体按一定的标准放在一起就叫分类。

3、初步养成有条理地整理事物的习惯；在分类的活动中，培养学生观察力、判断力，动手操作能力。

整理书包(用不同标准进行分类)

知识点：

1、让学生经历整理分类的过程，体验整理分类的必要性 。

2、让学生自主选择某种标准对事物进行比较、分类活动，体验分类结果在不同标准下的多样性。让学生懂得根据不同的分类标准可以有不同的分类结果。

五 位置与顺序

体验活动结果在同一标准下的一致性、不同标准下的多样性

本单元知识网络：

体会并确定前、后、上、下、位置与顺序左、右的位置与顺序

会用前、后、上、下、左、右描述物体的相对位置

前后（前后的位置关系）

上下（上下的位置关系）

（二）各课知识点：

知识点：

1、注意用前、后等词语描述物体的顺序与描述物体的准确位置两者之间的区别。

2、鹿在最前面，谁在它的后面？这个答案不唯一，不仅仅有一个松鼠，还有兔子、乌龟和蜗牛都在鹿的后面。

3、注意让学生会用前、后等词语描述物体的相对位置。

知识点：

1、在具体的情境中理解“上下”的相对性。

2、能用语言表达实际情境中物体的“上下”位置关系。

左右（左右的位置关系）

知识点：

1、能用语言描述物体的左右位置关系。

2、能在情境中体会左右位置的相对性。进一步再体会：两人如果面向同一方向，他们所看到的左右位置与顺序是一致的；如果面对着面，他们看到的左右位置与顺序是相反的。

教室（前后、上下、左右综合应用）

知识点：

综合运用前面三课所学的知识，进行物品的位置与顺序的描述活动

六 认识物体

（一） 本单元知识网络：

认识物体能直观辨认长方体、正方体、圆柱和球

（二） 各课知识点：

物体分类（立体图形的认识）

知识点：

1、对几何体有一定的感性认识，直观辨别物体的四种形状及其名称。

2、能对简单的几何图形进行分类。在具体的分类活动中，知道可以

选择很多不同的标准对物体进行分类，教材只呈现按大小和形状的标准分，是因为它们都是几何研究的对象。

你说我摆（几何体认识的练习）

知识点：

这个数学活动，对“说”的和“摆”的都有一定要求：说的一方要清晰、有条理地描述眼前几何体的相对位置与顺序；摆的一方则要根据听到的信息，一边在头脑中建构空间图形的表象，一边用相应几何体模型把它摆出来。双方还要就摆的与说的是否一致进行确定。

七 加减法（二）

（一）本单位知识网络：

认识11～20各数，能正确数数、读数和写数，并掌握20以内数的顺序，及数位的排列，从右边起，第一位是个位，第二位是十位

加减法（二）初步了解十进制，会比较20以内数的大小

学会20以内不进位加法和不退位减法，及进位加法和退位减法，并体会计算方法的多样性，能解决与此相关的问题

（一） 各课知识点：

捆小棒（11～20各数的认识）

知识点：

1、计数器表示数的方法是摆小棒表示数的方法的简化和抽象：

计数器上的数的“十位”与“捆”对应，“个位”与“根”对应。这次抽象形成了极为重要的位值概念。

2、认识一个新的计数单位“十”，知道“从右边起，第一位是个位，第二位是十位。”

3、在摆一摆、数一数、捆一捆活动中，认学生认、读、写11～20各

数。掌握20以内数的顺序、大小以及数的组合。

搭积木（十几加（减）几的加减法）

知识点：

1、用形象的积木，帮助学生认识不进位加法和不退位减法。（即在原有的基础上增加为加法，减少为减法。）

2、学习20以内不进位加法和不退位减法，计算方法都是先在个位上加或减，然后再与十位上相加或相减。

3、在计算中找规律，理解加法中加号两边的数交换位置，相加结果不变。减法中，被减数不变，减数越大，所得的差越小。

有几瓶牛奶（9加几的进位加法）

知识点：

1、通过问题的解决，让学生学会“9+？”的进位加法。

2、理解凑十法的简便性。（把与9相加的另一加数分解成1和几，使9和1凑成10，再用10加上剩余的数，就是“9+？”的凑十法。

3、直接对进位加法的算式进行计算，以作为巩固练习。

有几棵树（8加几的进位加法）

知识点：

1、引导学生利用已有的“9+？”的经验探索“8+？”的计算方法。

第一种方法：把 8凑10，分解另一个加数。

第二种方法：把8分解，将另一个加数凑成10。

2、进一步理解“凑十法”。

3、正确熟练地口算8加几。

买铅笔（十几减几的退位减法（一））

知识点：

1、学会“十几减九”的退位减法。

2、让学生探索并学会“十几减八”的退位减法及相关数学问题。

3、体会计算方法的多样性。

第一种方法：个位上的数不够减9或8，从十位退一在个位加十再减。

第二种方法：将十几分解10和几，用10减9或8，再用结果加上分得的另一个数。

第三种方法：逆向思维，做减法想加法， 9（8）加几等于十几，十几减9（8）就等于几。

第四种方法：十几减9可以想成用个位数加1。（十几减9就用几加1）

以上几种方法不是要求每一位学生全部掌握，但是要求学生明确退位减法的算理。

跳伞表演（十几减内的退位减法（二））

知识点：

1、正确计算十几减7、减6等数的减法。（减5、4、3、2等数的减法在教学实际情况中进行穿插安排。）

2、进一步感知解题策略的多样性。

美丽的田园（解决问题）

知识点：

1、学会用数学知识解决简单的实际问题。

2、巩固20以内的进位加法和退位减法。

3、使学生能根据一个加法算式写出两道减法算式。

4、多角度的认识一个数，建立数感。

八 认识钟表

（一）本单元知识网络：

认读钟面上表示整时、半时的时刻

认识钟表了解记时的书写方法

（二） 各课知识点：

小明的一天（认识整时和半时）

知识点：

1、初步认识钟面，知道钟面的数字以及长短针的作用，知道指针转动的方向。

2、正确认读整时、半点。并说出时针和分针在整时和半点的指向特点。

小芳的上午（估计接近整时的时间）

知识点：

1、进一步巩固认读整时、半时。

2、估计整时应先看时针所指的位置，再看分针是否在数字12的左右。

九 统计

（一）本单元知识网络：

会用“快几时了”“刚过几时”等词语描述时间

会收集、整理、描述和分析数据，感受到统计的必要性

统

认识简单统计表和象形统计图，会填补相应的图表

根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题

计

（二）各课知识点：

最喜欢的水果（象形统计图）

知识点：

1、初步体验数据的收集、整理过程，认识统计图和简单的统计表，能根据图表回答一些简单的问题。

2、统计活动的重心不应该放在如何制作统计图表上，可以事先为学生准备统计图表让学生填补完整，着重对填补完整的统计图表进行分析、解释和应用。这样才能体会统计活动的意义和必要性。

迎新年

知识点：

1、学会独立观察与思考，能根据图意提出问题、解决问题。

2、通过活动复习统计图、表的有关知识。复习长方体、正方体、圆柱体和球四种几何形体。

北师大版一年级数学（下册）知识点

一年级下册知识领域及结构图

一、 生活中

1、数铅笔---（100以内数的认识）

2、数豆子---（100以内数的读写）

的数

三、加减法（一）

数与代数

五、加与减（二）

六、购物

七、加与减（三）

3、动物餐厅---（100以内数的比较）

4、小小养殖场---（在具体情境中描述数的相对大小关系

1、小兔请客---（整十数加减法计算）

2、采松果---（两位数加一位数不进位加法和两位数减一位数不退位减法。）

3、青蛙吃害虫---（两位数加整十数。）

4、拔萝卜---（两位数加两位数不进位加法和两位数减两位数不退位减法。）

5、回收废品---（理解比多比少的实际问题。）

1、图书馆---（两位数加一位数进位加法）

2、发新书---（两位数加两位数进位加法）

3、小小图书馆---（两位数减一位数退位减法）

4、跳绳---（两位数减两位数退位减法）

5、小小运动会---（用100以内加减法解决实际问题）

1、买文具---（小面额的人民币）

2、买衣服---（大面额的人民币）

3、小小商店---（进行有关钱款的简单计算）

1、套圈游戏---（连加运算）

2、乘船---（连减运算）

3、乘车---（加减混合运算）

1、观察物体---（两个方向观察单一物体的 二、观察与测量

形状）

2、桌子有多长---（厘米的认识）

3、去游乐园---（认识米）

空间与图形

4、估一估，量一量---（简单的估测和测量）

四、有趣的

图形

1、认识图形---（长方形、正方形、三角形和圆）

2、动手做（一）

3、动手做（二）

4、动手做（三）

统计与概率 八、统计

1、组织比赛---（认识简单的纵向条形统计图）

2、买气球---（认识简单的横向条形统计图）

巩固100以内数的认识。

我和小树一起成长

加与减的意义和计算方法。

从不同方向观察物体。

实践活动 小小运动会

今天我当家

利用100以内加减法解决实际问题。

加强对图形的认识。

能利用图形设计美丽的图案。

利用100以内加与减法解决实际问题。

体会数学与日常生活的密切联系。

一 生活中的数

【知识框架】

生活中的数

【知识点】

数铅笔（100以内数的认识）

1、让学生从生活中认识数、学会数数不但会一个一个数，还会两个两个、五个五个、十个十个数；并能正确地数出100以内物体的个数。

2、通过引导学生观察，使学生初步从数学的角度去观察事物，体会数位（数中各个数字所占的特定位置）、基数（用数可以表示物体集合中元素的个数）、序数（用数可以表示集合中某一元素在序列中的位置）的意思。感受一列数蕴含的规律。

3.在数数活动中,认识计数单位\"百\",感受数位的意义.

数豆子（100以内数的读写）

1、经历用计数器表示数的过程,进一步体会数位的意义。包括知道100以内数的数位名称及排列顺序，了解100以内数的计数单位，知道相邻两个计数单位之间的进率是10。

2.、掌握100以内数的组成。既要知道一个两位数是由几个十和几个一组成的，又要明确几个十和几个一合起来组成几十几。

1、数铅笔---（100以内数的认识）

2、数豆子---（100以内数的读写）

3、动物餐厅---（100以内数的比较）

4、小小养殖场---（在具体情境中描述数的相对大小关系）

3、会读写100以内的数（读数和写数，都从高位起），能对100以内的数量进行估计。

动物餐厅（100以内数的大小比较）

1、使学生更清楚了解百以内数的顺序，会先从数的位数上比较，相同位数的数要从高位依次比较的方法，比较100以内数的大小。

2、初步感受一列数蕴含的规律。

小小养殖场（在具体情境中描述数的相对大小关系）

1、结合生活实际，理解“多一些”、“多得多”、“少一些”、“少得多”和“差不多”的含义。

2、能在具体情境中把握数的相对大小关系，逐步培养数感。

二、观察与测量

【知识框架】

观察与测量

【知识点】

观察物体（两个方向观察单一物体的形状）

1、通过观察实物，体会到从两个方向（前〈后〉面或侧面）观察物体所看到的形状可能是不同的。

1、观察物体---（两个方向观察单一物体的形状）

2、桌子有多长---（厘米的认识）

3、去游乐园---（认识米）

4、估一估，量一量---（简单的估测和测量）

2、会辨认从两个方向观察到的单一物体的形状。

桌子有多长（厘米的认识）

1、经历用不同测量工具测量同一物体长度的过程，体会统一长度单位的必要性。

2、认识厘米，找一找自己身边哪些物体的长度是1厘米，体会1厘米的实际意义。

3、能估计较小物体的长度，会正确使用刻度尺测量物体的长度。

4、会通过刻度尺观察物体的长度。（起点不是0刻度）

5、能根据物体的长度，选择合适的刻度尺测量。

去游乐园（认识米）

1、初步建立米的长度概念，根据1厘米和1米的实际长度，知道1米=100厘米，初步学会估测物体的长度。

2、掌握米和厘米间的关系，能恰当的选择单位表示物的长度。

3、认识米尺，会用米尺测量物体的长度。

估一估、量一量（简单的估测和测量）

1、

能选用适当的单位表示长度。

能估计身边物体的长度，会使用测量工具进行测量。

2、会辨认从两个方向观察到的单一物体的形状。

三 加减法（一）

【知识框架】

加减法（一）

【知识点】

小兔请客（整十数加减法计算）

1、结合解决实际问题的过程，理解整十数加减整十数的算理，能正确地进行整十数的加减法运算。整十数加减整十数 就是几个十加减几个十，得几个十。

2、能正确熟练地口算整十数的加减法，并了解加减法算式中各部分的名称。

采松果（两位数加一位数不进位加法和两位数减一位数不退位减法。）

1、在解决实际问题的过程中，进一步体会加减法的意义。

2、使学生掌握100以内两位数加一位数不进位加法和两位数减一位数不退位减法的计算方法，就是先把个位上的数相加减，记住得数，然后再与整十数合并起来才是计算的结果。

３、应用方法熟练的进行口算。

青蛙吃害虫（两位数加整十数。）

1、在具体的问题情境中使学生进一步理解加法的意义，并且探索和掌握1、小兔请客---（整十数加减法计算）

2、采松果---（两位数加一位数不进位加法和两位数减一位数不退位减法。）

3、青蛙吃害虫---（两位数加整十数。）

4、拔萝卜---（两位数加两位数不进位加法和两位数减两位数不退位减法。）

5、回收废品---（理解比多比少的实际问题。）

两位数加整十数的计算方法。

2、在具体的问题情境中使学生进一步理解减法的意义，并且探索和掌握两位数减整十数的计算方法。

拔萝卜（两位数加两位数不进位加法和两位数减两位数不退位减法。）

１、在具体的情境下，进一步体会加减法的意义。

２、探索两位数加两位数不进位加法和两位数减两位数不退

位减法的计算方法。

３、会用竖式计算，明白列竖式的方法，知道相同数位要对齐从个位加起。

回收废品（理解比多比少的实际问题。）

1、结合实际问题情境，进一步体会加法的意义，知道求比一个数多几的数是多少要用加法计算．

2、在解决实际问题的过程中，进一步体会减法的意义，知道求比一个数少几的数是多少要用减法计算．

3、使学生能够在正确列出算式后进行准确的计算．

我和小树一起长

【知识点】

1、通过问题情境的创设，培养学生提出问题和解决问题的能力。

2、巩固复习100以内数的认识，进一步明确100以内数的组成。

3、通过解决问题，使学生熟练掌握求“比多、比少”问题的计算方法，并且能正确列式计算。

4、进一步体会米和厘米的长度关系，培养学生的估算意识。

5、复习观察物体的知识，体会从不同的角度观察物体所看到的形状是不

同的，发展学生的空间观念。

四 有趣的图形

【知识框架】

有趣的图形

【知识点】

认识图形（长方形、正方形、三角形和圆）

1、对长方形、正方形、三角形和圆的认识，能分辨出四种基本的图形。

2、学会观察，能在生活中找出基本的形状，会举例。

3、能区分出面和体的关系，体会“面在体上”。

4、能找出一组图形的规律。

5、能在复杂的图案中找出基本的图形。

动手做（一）

1、

学生能自己动手折一折、剪一剪，剪拼出喜欢的图案。

2、

通过折纸、剪拼等活动进一步认识平面图形。

3、

通过折纸对简单的图形进行分解和拼补。

1、认识图形---（长方形、正方形、三角形和圆）

2、动手做（一）

3、动手做（二）

4、动手做（三）

动手做（二）

1、

了解七巧板的组成。通过用七巧板拼图的活动，进一步熟悉学过的平

面图形。

2、

初步认识平行四边形，只让学生直观认识，知道形状和名称即可。

动手做（三）

通过欣赏和设计图案的活动，进一步认识正方形、长方形、三角形和圆。

小小运动会

1、应用100以内的进位加法与退位减法的计算方法进行正确的计算。

2、经历与他人交流各自算法的过程，体会算法多样化。

3、体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。

4、能利用图形设计美丽的图案。

五 加减法（二）

【知识框架】

加与减（二）

【知识点】

1、图书馆---（两位数加一位数进位加法）

2、发新书---（两位数加两位数进位加法）

3、小小图书馆---（两位数减一位数退位减法）

4、跳绳---（两位数减两位数退位减法）

5、小小运动会---（用100以内加减法解决实际问题）

图书馆（两位数加一位数进位加法）

1、学会计算两位数加一位数的进位加法，探索、掌握两位数加一位数进位加法的计算方法：从个位加起，满十向前进一，再加整十数就是结果。能正确地计算，初步体会计算方法多样化。

2、学会列竖式计算进位加法，知道“满十进一”的运算规律。

发新书（两位数加两位数进位加法）

1、使学生在实际情境中，探索并掌握两位数加两位数进位加的算法：强调从个位加起，个位满十向十位进一。能正确进行计算。

2、学会列竖式计算进位加法，知道“满十进一”的计算规律。

小小图书馆（两位数减一位数退位减法）

1、 探索并掌握两位数减一位数退位减法的计算方法：从个位减起，个位不够向十位借一当十，能正确地进行计算。

2、学会列竖式计算两位数减一位数退位减法，理解个位不够减从十位退一当十。

跳绳（两位数减两位数退位减法）

1、探索两位数减两位数退位减法的计算方法：从个位减起，个位不够减从十位退一在个位上加十再减，能正确地进行计算。

2、重点指导竖式的计算，并理解“借一作十”的含义。

3．根据主题图会进行比较合理的估算。

小小运动会

【知识点】

1、借助生动有趣的故事情景小小运动会，综合复习100以内的数及加减法的计算和图形的认识。

2、能利用100以内的数及加减法的计算解决生活中的实际问题。

3、加强对图形的认识，能利用图形设计出美丽的图案。

六 购物

【知识框架】

1、买文具---（小面额的人民币）

购物

2、买衣服---（大面额的人民币）

3、小小商店---（进行有关钱款的简单计算）

【知识点】

买文具（小面额的人民币）

1、认识各种小面额的人民币。

2、体会小面额人民币之间的换算关系。

3、从实际问题中理解“付出的钱、应付的钱、应找回的钱”三者之间的关系。

4、在购物情景中进行有关钱款的简单计算。

买衣服（大面额的人民币）

1、让学生在活动中认识大面额的人民币，能从相同点和不同点上辨认。

2、会计算大面额人民币之间的换算。

3、在购物活动中体会大面额人民币的作用，运用人民币的兑换知识,初步掌握付钱的方法.

小小商店（进行有关钱款的简单计算）

1．在购物情景中会进行有关钱款的简单计算。

2．通过购物中的活动，了解付费的方式是多样化的。

3．通过购物的活动，巩固复习100以内的加减法计算。

4．购物中能解决一些简单的实际问题。

七 加减法（三）

【知识框架】

加与减（三）

【知识点】

套圈游戏（连加运算）

1、结合实际问题情境，探索并掌握100以内数连加的计算方法，体会计算方法的多样化。

2、在解决问题中，引导学生开展估算活动，交流估算方法，体会估算的必要性。

乘船（连减运算）

1、结合情境，探索并初步掌握100以内数连减的计算方法，学习连减法的竖式。

2、发展学生初步的估算意识和提出问题、解决简单实际问题的意识和能力。

3、探索解决数学问题的多种方法。

乘车（加减混合运算）

1、结合生活情境，学习100以内数的加减混合运算，掌握加减混合运算的运算顺序，从左往右依次计算。

1、套圈游戏---（连加运算）

2、乘船---（连减运算）

3、乘车---（加减混合运算）

2、使学生感受到数学与日常生活的密切联系。

3、引导学生开展估算活动，鼓励学生用不同的方法进行估算，从而培养学生的估算意识。

今天我当家

【知识点】

1、应用100以内的进位加法与退位减法的计算方法进行正确的计算。

2、经历与他人交流各自算法的过程，体会算法多样化。

3、体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。

4、能利用图形设计美丽的图案。

八 统计

【知识框架】

统计

1、组织比赛---（认识简单的纵向条形统计图）

2、买气球---（认识简单的横向条形统计图）

【知识点】

组织比赛（认识简单的纵向条形统计图）

1、结合身边的实例，经历数据的收集及整理过程，体会统计的必要性，形成初步的统计意识。

2、认识一格表示一个单位的简单纵向条形统计图，能根据统计图回答一些简单的问题。

买气球（认识简单的横向条形统计图）

1、认识简单的横向条形统计图，能根据统计图回答一些简单的问题，进

一步体会分类统计的必要性。

2、培养学生掌握收集和整理数据的方法。收集数据的方法如：（1）小组统计，全班汇总（2）个人进行全班的调查（3）举手或起立进行集体统计。整理数据的方法：一条表示同一类事物，一格表示一个单位，用自己喜欢的符号将数据进行分类整理。

3、尝试利用数据做出简单的决定。

北师大版小学数学二年级（上册）知识点

第一部分：全册知识点

一、数与代数（1、2、4、6、7、8单元）

1．掌握至少两种相同加数连续相加的方法，体会乘法的意义，掌握乘法的书写、认读、运用的方法。

2．编制和识记2~9的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。能用一句口诀写两道有关乘法的算式。熟练运用口诀及乘法口诀的变形计算乘法或解决实际问题。会归纳整理乘法口诀表。

3．了解估算的意义，培养估算意识，会简单的估算。

4．体会平均分和等分的过程，了解平均分和等分的含义，会用除法表示。掌握除法算式的读法写法及各部分名称。会用口诀准确计算除法解决实际问题。

5．理解乘除法之间互逆的关系 。了解倍数关系，“倍”的含义及“倍”与等分之间的联系。

6．体会四则运算的意义，掌握运算顺序并准确计算。

7．正确掌握时间的基本单位：时、分、秒。正确读写时钟表面上所表示的时间，理解分与秒之间的关系，会计算时间差。

二、空间与图形（3、5单元）

1．初步建立空间观念，知道站在不同位置观察物体最多能看到三个面。从不同角度

观察同一物体，看到的形状是不同的。

2．了解物体正面、侧面和上面的正确含义。会观察简单的组合图形并根据图形想象正面、侧面和上面观察到的物体的形状。

3．确立“东”的方位，正确辨别东南西北四个方向，在给定一个方向的情况下会别人其它方向。会看简单的路线图，能够运用简单的方位词描述行走路线。

三、统计与概率（9单元）

1．进一步体验数据的调查、收集和整理过程，了解统计的意义，能根据图表中的数据回答简单的问题。

2．能根据简单问题采用不同的方法收集数据并将数据记录在统计图表中。

3．初步体验猜测活动中事情的确定性和不确定性。

四、实践活动（具体知识点在各节中）

第二部分：单元与课时知识点

第一单元 数一数与乘法

单元知识点：

1. 掌握至少两种多个相同加数相加的方法；体会与乘法关系，根据加法列出乘法算式。

2. 乘法的意义、书写、读法。

3. 运用乘法解决生活中的实际问题。

课时知识点：

第一节：数一数

会用两种不同的方法（一排一排或一列一列地）数方阵排列的物体个数，相应列出两个不同的连加算式。知道用乘法算式表示相同数连加比较简便，体会学习乘法的必要性。

第二节：儿童乐园

1．结合解决问题，经历把相同加数的连加算式抽象为乘法算式的过程。

2．能把相同加数的连加算式改写成乘法算式并理解意义、掌握各部分名称及读法，并应用加法计算简单的乘法算式的结果。

第三节：有几块积木

会用两种不同的方法数排列的物体个数，列出同一个乘法算式。

第四节：动物聚会

会运用乘法解决生活中简单的实际问题，体会乘法运算意义。

第二单元 乘法口诀（一）

单元知识点：

1. 编制和识记2—5的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。

2. 运用2—5的乘法口诀，能用一句乘法口诀，正确计算两到有关的乘法算式。

3. 综合运用2—5的乘法口诀。

课时知识点：

第一节：五环旗

编制、掌握5的乘法口诀，，会用5的乘法口诀进行计算和解决实际问题。

第二节 ：摘桃子

巩固5的乘法口诀，熟练进行乘法口算。

第三节：做家务

编制、掌握2的乘法口诀，会用已学过的乘法口诀进行计算。

第四节：需要几个轮子

编制、掌握3的乘法口诀，会用乘法口诀进行表内乘法的口算。

第五节：可爱的小青蛙

巩固2、3、5的乘法口诀，能正确熟练地用口诀进行表内乘法的口算。

第六节：小熊请客

编制、掌握4的乘法口诀，会用已学过的乘法口诀进行计算。

第七节：回家路上

在解决问题的过程中，巩固2至5的乘法口诀，能较熟练地口算。

第八节：练习一

巩固、应用2至5的乘法口诀进行口算和解决实际问题。

第三单元 观察物体

单元知识点：

1. 体会站在不同位置观察物体所看到的形状是不同的，最多能看到物体的三个面。

2. 观察并识别几个正方体搭成的简单物体。

3. 用乘法解决简单实际的问题。

课时知识点：

第一节 看一看 (一)

体验站在不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的，最多能看到物体的三个面(正面 、侧面和上面)。

第二节 看一看 (二)

用正方体搭建简单的物体，并在从正面、 侧面、 上面观察的活动中，辨认简单物体的正面、 侧面和上面的形状。

第三节 节日广场

这一节实践活动,是对本册前三个单元知识的综合应用。

第四单元 分一分与除法

单元知识点：

1. 体会“平均分”的过程。

2. 通过几个步骤完成数量较多的“分一分”活动。

3. 用除法表示等分的过程。

4. 了解乘、除法之间互逆的关系。

5. 运用除法算式解决实际问题。

6. 了解“倍”与等分之间的联系。

7. 掌握表内乘、除法的计算。

课时知识点：

第一节 分桃子

经历小数目实物平均分的过程,体会意义,能用图示方法解决平均分问题,感知平均分的两种可能：全部分完和有剩余。

第二节 分苹果

能用具体操作或图示的方法进一步解决一些与平均分有关的简单问题。

第三节 分糖果

体验大数目的平均分的过程与策略的多样性和合理性。

第四节 分香蕉

认识除法的意义，掌握除法算式的读法、写法和各部分名称。会用除法算式表示并解释平均分的过程。

第五节 飞行表演

用除法算式表示平均分的操作过程及结果。

第六节 练习二

能用除法算式表示实际生活中平均分问题。

第七节 小熊开店

用2~5的乘法口诀求商,体会乘除法的区别与联系。

第八节 运动会

用乘除法解决简单的实际问题。

第九节 快乐的动物

体会“倍”的意义，会用图示或除法求两个数量之间的倍数关系。

第十节 文具店

结合具体问题，进一步理解“倍”的意义以及它与乘除法意义的联系。

第十一节 花园

结合具体情境，提出并解决与“倍”有关的数学问题。

第十二节 练习三

表内乘除法的综合练习

第十三节 整理与复习（一）

第五单元 方向与位置

单元知识点：

1．会在实景中辨认东、南、西、北，并能运用这些词语来描绘物体所在的方向。

2．在具体情境中，给定一个方向，会辨认其余的方向。

3．知道地图上的方向，会看简单的路线图。

课时知识点：

第一节 东南西北

1．借助已有的生活经验来辨认方向。

2．知道地图上的方向：地图是按上北、下南、左西、右东绘制的。

3．相反的方向：在指出一个方向（东、南、西或北）的条件下，会辨认另一个方向。

第二节 练习四

1．练习辨认图中的方向，发展空间观念。

2．引导学生综合利用学过的有关方向的知识解决问题，培养学生的应用意识，提高生活能力。

第三节 看望老人

1．能根据方向与距离确定两地的相对位置。

2．会描述从一地到另一地的具体路线，学会看简单的路线图。

第六单元 时、分、秒

单元知识点：

1．结合生活实际认识钟面。

2．掌握时、分、秒之间的关系，会进行单位换算。

3．准确读出钟面上的时间，会用两种方式表示时间。

4．结合自己的生活经验，体验时间的长短。

课时知识点：

第一节 我们赢了

结合情境认识钟面；初步了解时、分以及它们之间的关系。

第二节 一分能干什么

通过具体活动，初步感受1分的长短。

第三节 作息时间表

1．引导学生自己制作作息时间表。

2．会根据钟面说出经过的时间。

第四节 月球旅行

让学生通过看图运用所学的知识解决书中提出的数学问题，并提出问题。

第七单元 乘法口诀（二）

单元知识点：

1．编制和熟记6~9的乘法口诀。

2．能运用口诀正确计算表内乘法。

3．解决有关的实际问题。

4．在具体情境中简单估算。

课时知识点：

第一节 方格有多少

1．独立探究、编制6的乘法口诀，重点在后4句。

2．体验估计的策略，培养估计意识。

3．掌握6的乘法口诀，理解相邻两句口诀之间的联系，解决一些简单的实际问题。

第二节 一个星期有几天

1．独立探索、编制7的乘法口诀，重点在后3句。

2．会用乘法口诀计算表内乘法，解决一些简单的实际问题。

第三节 买球

1．探索、编制并掌握 8、9的乘法口诀。

2．理解、掌握口诀间的联系，会计算表内乘法，解决一些简单的实际问题。

第四节 整理与复习（二）

让学生对自己在本阶段所学的知识技能、数学思想和方法及情感等方面进行归纳总结与反思。

第八单元 除法

单元知识点：

1．进一步体会乘、除法的关系。

2．较熟练地应用6~9的乘法口诀求商。

3．解决生活中简单的除法问题。

课时知识点：

第一节 长颈鹿和小鸟

1．结合提出并解决除法问题的过程，进一步体会除法的意义，并掌握用6~9的乘法口诀求商的方法。

2．熟练用乘法口诀进行表内乘除法的口算。

第二节 小兔安家

1．结合具体情境，提出问题和解决问题，复习除法的两类问题。

2．体会除法的意义，感受数量关系中蕴含的数学规律。

3．熟练用乘法口诀进行表内乘除法的口算。

第三节 游乐场

1．结合具体情境，提出问题和解决问题。

2．熟练用乘法口诀进行表内乘除法的口算。

第四节 练习五

1．利用乘法口诀求商时，要想除数和几相乘得被除数，商是几。

2．已知要分的总数和要平均分成的份数，求每份是多少，用除法计算。

3．已知要分的总数和平均每份的数，求能分几份，用除法计算。

4．求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里有几个另一个数，用除法计算。

第九单元 统计与猜测

单元知识点：

1．在具体情境中，用适当方法收集、整理有用信息。

2．能根据统图表中的数据提出并回答简单问题，并能与同伴交流

3．知道有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，并能进行一些简单的猜测活动。

课时知识点：

第一节 生日

1．统计数据时，先要调查、收集数据。

2．再把收集到的数据加以整理，用不同的颜色涂成直条或填入统计表的相应栏目里，便于对统计结果进行分析，作出决策。

3．根据统计图回答简单问题，并进行简单推测。

第二节 买书

进行统计，能根据统计图表中的数据回答简单问题，进行简单推断。

第三节 抛硬币

1．在具体情境中，有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的。也就是说，有些事情一定发生，有些事情不可能发生，有些事情可能发生可能不发生。

2．会用“一定”“可能”或“不可能”的词汇描述生活中一些事件发生的可能性。

第四节 人类的好朋友

根据信息提出有关乘、除法的问题。

第五节 总复习

全册知识分类复习。

北师大版二年级（下册）各单元知识点

数

与

代

数

空

间

与

图

形

统计与概率

实践与综合应用

一 除法

二 混合运算

四 生活中的大数

六 加与减（一）

八 加与减（二）

三 方向与路线

五 测量

竖式计算及有余数除法（商是一位数）

掌握“先乘除，后加减，有括号先算括号里面”的运算顺序

认识计数单位“千”“万”，了解万以内的数位顺序，会认、读、写、比较万以内的数的大小。

三位数加减法的口算与笔算

三位数连加、连减及加减混合运算

会根据给定的一个方向辨认其它七个方向

认识长度单位“千米”“分米”“毫米”，了解长度单位间的关系

初步认识角，能辨认直角、钝角、锐角，知道长方形、正方形的特征，直观认识平行四边形

七 认识图形

九 统计

会读统计图表，会在方格纸上画条形统计图，能根据统计图表的数据回答简单的问题，作简单的预测

走进乡村

美丽的植物园

获得数学活动经验，了解数学在生活中的简单应用

第一单元：除法

除法 竖式除法

1、能正确掌握除法竖式的书写格式，掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义。

2、进一步体会除法的意义。

有余数的除法

1、体会有余数除法的意义。

2、积累正确的试商方法。

4、能用竖式正确计算有余数除法，了解余数一定要比除数小。

5、能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。

分苹果（竖式除法）

知识点：

1、掌握表内除法竖式的书写格式。

2、掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义。

分橘子（有余数的除法（一））

知识点：

1、体会有余数除法的意义。

2、会用竖式表示有余数的除法，了解余数一定要比除数小。

分草莓（有余数的除法（二））

知识点：

1、掌握正确的试商方法。利用乘法口诀，两数相乘的积最接近被除数，而又比被除数小。

2、能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。

租船（有余数除法的应用（一））

知识点：

灵活运用有余数的除法的有关知识解决生活中的简单实际问题。

派车（有余数除法的应用（二））

知识点：

灵活运用有余数除法及相关知识解决生活中的简单实际问题。

第二单元：混合运算

乘加、乘减、除加、除减的混合运算

先算乘除，后算加减

混合运算带有小括号的混合运算 有小括号时要先算小括号里面的。

的运算顺序。

2、能正确计算有关的两步式题。

买鲜花（混合运算（二））

知识点：

正确掌握“算式里既有加减法又有除法，先算除法，后算加减法”的运算顺序，并能熟练计算。

过河（混合运算（三））

知识点：

1、体会小括号在混合运算中的作用是改变运算顺序。

小熊购物（混合运算（一））

知识点：

1、正确掌握“算式里既有加减法又有乘法，先算乘法，后算加减法”

2、掌握带小括号的混合运算的运算顺序：先算小括号里面的，后算小括号外面的。

3、能正确计算带有小括号的运算。

第三单元：方向与路线

辨认方向

1、给定一个方向，辨认其余的七个方向

2、用八个方向的词语描述物体所在的位置

1、 会使用八个方向认识简单的路线图。

2、 路线图说出从出发地到目的地行走方向、距离和经过的地方。

方向与路线认识路线

个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。

2、能根据给定的一个方向，辨认地图中的其他七个方向。

认识路线

知识点：

1、学会使用八个方向认识简单的路线图。

2、能根据路线图说出从出发地到目的地行走的方向、距离和经过的地方。

第四单元：生活中的大数

辨认方向

知识点：

1、结合具体情境给定一个方向（东、南、西或北），能辨认其余的七

生

活

中

的

大

数

认识新的

计数单位

万以内数

的读写

万以内数

比较大小

认识计数单位“千”“万”

万以内计数单位间的关系

万以内数位顺序表

会读万以内的数

会写万以内的数

感受“满十进一”的十进制计数法

会比较万以内数的大小

会用符号表示万以内数的大小

结合实际进行万以内数的估计。

数一数（认识新的计数单位）

知识点：

1、认识计数单位“千”“万”。

2、了解万以内计数单位间的关系：10个一是十；10个十是一百；10个一百是一千；10个一千是一万。

3、掌握万以内数的数位顺序。从右起第一位开始依次为个位，十位，百位，千位，万位。

4、结合具体情景，对“一千”和“一万”有具体的感受。

5、初步感受“满十进一”的十进制计数法。

拨一拨（万以内数的读写）

知识点：

1、会数数：一个一个地数；十个十个地数；一百一百地数等。

2、会读万以内的数：从高位起，依次读出每个数位上的数，末尾有零都不读，中间有一个或两个零只读一个零。

3、会写万以内的数：从高位起，依次写出每个数位上的数，哪位上一个单位也没有，就在那位上写零。

4、初步感受“满十进一”的十进制计数法。

比一比（万以内数比较大小）

知识点：

1、会比较万以内数的大小。方法：先比较数位的多少，数位多的数比较大，如果数位相同，先比最高位，最高位上的数相同，就比较下一位……

2、能够用符号表示万以内数的大小。

3、能结合实际进行万以内数的估计。

第五单元： 测量

分米用字母dm表示，1分米写成1dm

认识分米、毫米、千米 毫米用字母mm表示，1毫米写成1mm

千米用字母km表示，1千米写成1km

1厘米=10毫米或1cm=10mm

1分米=10厘米或1dm=10cm

测

量

米、分米、厘米、毫米、千米之间的换算

1米=100厘米或1m=100cm

1米=10分米或1m=10dm

1千米=1000米或1km=1000m

一张IC卡的厚度大约是1毫米

感受1分米、1毫米、1千米间的实际长度

1扎的长度大约是1分米

公共汽车两站地间的距离大约是1千米

根据具体情境选择合适的长度单位

铅笔有多长(分米、毫米的认识)

知识点：

1． 通过实际测量，了解米、分米、厘米、毫米之间的关系。

1分米=10厘米 或1dm=10cm;

1米=10分米 或 1m=10dm;

1厘米=10毫米 或1cm=10mm;

2．知道1分米或1毫米的实际长度。

3．能利用长度单位之间关系进行单位换算

1千米有多长（千米的认识）

知识点：

1．体验1千米有多长。

2．了解千米和米之间的关系; 1千米=1000米或1km=1000m。

3、能正确使用长度单位。

第六单元：加减法（一）

加

减

法

（一）

三位数笔算减法

三位数笔算加法

整百整十数的口算加减法

不进位加法

进位加法

连续进位加法

不退位

退位

连续退位

解决生活中的实际问题

相同数位上的数相加，满十进一

相同数位上的数相减，退一当十

买电器（口算加减法）

知识点：

1、掌握整百、整十数的加减法的口算方法，能正确口算。

2、能运用所学知识解决实际问题。

回收废电池（三位数笔算加法）

知识点：

1、掌握三位数加法（不进位、进位、连续进位）的计算方法，能正确笔算。计算过程中相同数位要对齐。

2、能运用估算的方法初步检验计算结果的对错。

3、能运用所学知识解决实际问题。

小小图书馆（三位数笔算减法）

知识点：

1、掌握三位数减法（不退位、退位、连续退位）的计算方法，能正确笔算。计算过程中相同的计数单位相减，哪一位不够减，要向前一位退1，和本位上的数相加再减。

2、能运用估算的方法初步检验计算结果的对错。

3、能运用所学知识解决实际问题。

第七单元：认识图形

角的特征

角的符号

有一个顶点和两条直直的边

“ ）”

边

顶点

角的大小

1． 角的两边张口越大角就越大

角的两边张口越小角就越小

2．角的大小与边的长短无关。

直角：

锐角：

钝角：

角

角的种类

认识图

形

数 角

平行四边形

能用角的符号把角表示出来

1．有4个角、有4条边

2．对边相等

1．有4个角、有4条边

正方形

2．四条边都相等

3．四个角都是直角

1．有4个角、4条边

长方形

2．对边相等

3．四个角都是直角

边

宽

长

四边形

特殊的

平行四边形

设计简单的图案

认识角（角的初步认识）

知识点：

1． 角是由一个顶点和两条直直的边组成的；

2． 角的各部分名称、记法和读法；

3． 能用角的符号（ “∠” ）表示角；

4． 会比较角的大小。了解角的大小与两边张口的大小有关，与边的长短无关；

5、 能辨认直角、锐角和钝角。

长方形与正方形

知识点：

1.掌握长方形正方形的特征：长方形和正方形都有4条边，4个直角， 长方形对边相等，正方形四条边都相等。

2.初步了解长方形、正方形之间的联系：正方形是特殊的长方形。

3.能在方格纸上画出长方形与正方形。

平行四边形

知识点：

1．直观认识平行四边形，知道平行四边形有四条边、四个角，对边相等。

2．初步了解长方形是特殊的平行四边形。

欣赏与设计

知识点：

1．进一步掌握已学过的图形，感受图形之美。

2．能用学过的图形在方格纸上设计图案，涂色时有一定规律性。

第八单元：加与减（二）

逐步用脱式计算。

三位数

加

连加

合算式。

与

逐步用脱式计算

减

（二）

三位数加、逐步用脱式计算解决简单实际问题,可以用分减混合 步列式，也可以列综合算式

捐书活动（三位数连加）

知识点：

1、能正确计算三位数连加法，逐步脱式计算，也可以三个数摆在一起用竖式直接计算

2、能正确估算三位数连加法。

3、能运用连加等知识解决一些简单的实际问题，可以分步列式，也可以列综合算式

运白菜（三位数连减法）

知识点：

1、能正确计算三位数连减法，逐步脱式计算。

2、能运用连减法的有关知识，解决一些实际问题，可以分步列式，也可三位数

解决简单实际问题可以分步列式，也可以列综连减

合算式，有些问题可以直接写出结果。

解决简单实际问题可以分步列式，也可以列综三个数摆在一起也可用竖式直接计算。