2023年12月12日发(作者：九上数学试卷冀教版)

2022年广东省初中学业水平考试数 学一、选择题参考答案：题号12345678答案BDABDABC二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.参考答案：题号1112131415答案13201π2三、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分3x2116．解不等式组：x13参考答案：3x21①x13②由①得：x1由②得：x2∴不等式组的解集：1x2a217．先化简，再求值：a1a1，其中a＝5．参考答案：a(a1)(a1)原式=a1aa12a1将a＝5代入得，2a11118．如题18图，已知∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．求证：△OPD≌△OPE．参考答案：1910DC证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB∴∠PDO＝∠PEO=90°∵在△OPD和△OPE中PDO＝PEOAOC＝BOCOPOP∴△OPD≌△OPE（AAS）四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？参考答案：设学生人数为x人8x37x4x7则该书单价是8x353（元）答：学生人数是7人，该书单价是53元．20．物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）满足看数关系y=kx+15．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．xy（1）求y与x的函数关系式；（2）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．参考答案：（1）将x2和y19代入y=kx+15得19=2k+15解得：k2∴y与x的函数关系式：y=2x+15（2）将y20代入y=2x+15得20=2x+15解得：x2.5∴当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量是2.5kg．．为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8（1）补全月销售额数据的条形统计图．（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？参考答案：（1）月销售额数据的条形统计图如图所示：（2）33445378210318715（万元）∴月销售额的众数是4万元；中间的月销售额是5万元；平均月销售额是7万元．x（3）月销售额定为7万元合适．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．如题22图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠ADB=∠CDB．（1）试判断△ABC的形状，并给出证明；（2）若AB2，AD=1，求CD的长度．参考答案：（1）△ABC是等腰直角三角形，理由如下：∵∠ADB=∠CDBAA∴ABBC∴ABBC∵AC是直径∴∠ABC是90°∴△ABC是等腰直角三角形（2）在Rt△ABC中AC2AB2BC2可得：AC2∵AC是直径∴∠ADC是90°∴在Rt△ADC中AC2AD2DC2可得：DC3∴CD的长度是32yxbxc（b，c是常数）的顶点为C，与x轴交于A，B两点，23．如题23图，抛物线A（1,0），AB=4，点P为线段AB上的动点，过P作PQ//BC交AC于点Q．4（1）求该抛物线的解析式；（2）求△CPQ面积的最大值，并求此时P点坐标．参考答案：（1）∵A（1,0），AB=4 ∴结合图象点B坐标是（﹣3,0）将（1,0），（﹣3,0）代入yx2bxc得01bcb2093bc解得：c3∴该抛物线的解析式：yx22x3（2）设点P为(m,0)∵点C是顶点坐标∴将x1代入yx22x3得y4∴点C的坐标是(1,4)将点(1,4)，（1,0）代入ykxb得0kbk24kb解得：b2∴AC解析式：y2x2将点(1,4)，（﹣3,0）代入ykxb得03kbk24kb解得：b6∴BC解析式：y2x6∵PQ//BC∴PQ解析式：y2x2m1my2x2mxy2x2解得：2ym1(1m∴点Q坐标：2,m1)（注意：点Q纵坐标是负的）S△△△△CPQSABCSAPQSCPBS1△CPQ24412(m3)412(1m)(1m)S13△CPQ2m2m2S1△CPQ(m1)2225当m1时，S△CPQ取得最大值2，此时点P坐标是（﹣1,0）∴△CPQ面积最大值2，此时点P坐标是（﹣1,0）6


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