2023年湖北省武汉市四月中考调考(期中)模拟数学试题

2024年3月9日发(作者：2016高等数学试卷题目)

2023年湖北省武汉市四月中考调考（期中）模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．实数a的相反数是2023，那么实数a是（A．2023B．2023）C．12023）D．202322．一辆汽车经过某十字路口，直行，这个事件是（A．确定性事件B．必然事件C．不可能事件）D．随机事件3．下列数学符号中，属于中心对称图形的是（A．√B．∵）C．D．∽4．下列运算正确的是（A．2a4a23a6B．3a52a26a10C．4a102a22a5D．b5b1025．如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．6．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的函数是一次函数．这个容器的形状可能是（A．B．）C．D．7．小张与小李相约去科技馆参观，该馆有A，B两个入口，有C，D，E，F四个出口，他们从同一入口B进入后分散参观，结束后，他们恰好从同一出口走出的概率是（A．21）B．14C．16D．188．如图所示，在Rt△ABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别1交AC,AB于点M,N，再分别以点M,N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交2于点P，作射线AP交边BC于点D．若CD4,BD5，则△ABD的面积是（）试卷第1页，共6页

A．24B．30C．40D．609．如图，在扇形AOB中，点C,D在弧AB上，将弧CD沿弦CD折叠后恰好与OA,OB相切于点E,F．已知AOB120，OA6，则CD的长为（）A．9B．310C．46D．63210．已知平面内一点Pm1,3n1，实数m，n满足mn240，则点P到原点O的距离的最小值为（A．）．B．7C．7105125D．51二、填空题武汉地铁刷新客流量记录，达到了461.9511．2023年3月31日是清明节前的一个周末，万乘次，其中461.95万用科学记数法表示为____________．12．为了解学生跳绳情况，对某中学九（5）班10位男生进行了1分钟跳绳测试，测试成绩（单位：次）如下：120，130，115，125，140，125，130，150，155，130，则这组数据的中位数为___________．k2113．若点Am,y1,Bm2,y2都在反比例函数y（k是常数）的图象上，且y1y2，x则m的范围是_______________．14．人字梯为现代家庭常用的工具．如图，若AB，AC的长都为1.5m，当50时，人字梯顶端离地面的高度AD为_________m．（结果保留小数点后1位）（参考数据：sin500.77,cos500.64,tan501.19）试卷第2页，共6页

15．已知抛物线yax2bxc（a,b,c是常数），过顶点A1,m,B0,n两点，且m0,n0下列四个结论：①abc0；②abmam2b；③若点Cx1,y1,Dx2,y2在抛物线上，x1x2，且x1x22，则y1y2；④当图象经过点1,3时，方程ax2bxc30的两根为x1，x2x1x2，则x13x20．正确的是______________（填写序号）．16．如图，在Rt△ABC和Rt△BDE中，ABCBDE90，点A在边DE的中点上，若ABBC，DBDE2，连结CE，CD，则CDE的周长为____________．三、解答题4xy3①17．解方程组请按下列步骤完成解答．3x2y5②解：①2＋②得：____________________；解得：x_______________；把x__________代入①得：y________________；则方程组的解为：______________．18．如图，AB∥DE,12，AE平分BED．试卷第3页，共6页

(1)若B=60，求AED的度数；(2)求证：CAEB．19．在“世界读书日”来临之际，学校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周阅读时间t（单位：h）．整理所得数据绘制成如下不完整的统计图表．平均每周阅读时间频数分布表组别ABCDE平均每周阅读时间t/ht3人数68a3t44t55t6t6b12平均每周阅读时间扇形统计图(1)这次被调查的学生共有_____________人，a__________；(2)C组所在扇形的圆心角的大小是_______________．(3)该校共有2000名学生，请你估计该校学生平均每周阅读时间不少于5小时的人数．20．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，以AB为直径作半圆O，AD与半圆O相切于点A，连接OC、OD，分别交半圆O于点M、N，OD平分ADC．试卷第4页，共6页

(1)求证：CD是圆O的切线；(2)若AD4,BC9，求图中阴影图形的面积．21．如图是由小正方形组成的77网格，每个小正方形的顶点叫做格点，ABC的三个顶点都是格点，点D、E分别是边AC、AB与网格线的交点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．(1)在图（1）中，先将线段CA绕点C逆时针旋转90，画出对应线段CF，此时tanBCF_________；再在CF上画点G，使CAGBCF．(2)在图（2）中，先在边AB上画点P，使△APD与ABC是以点A为位似中心的相似三角形，再分别在边BC、AC上画M、N点，使EMMN的值最小．22．某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进单批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元．（1）4月份进了这批T恤衫多少件？（2）4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元．甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同．①用含a的代数式表示b；②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值．（1）[问题背景]如图1，已知ACB∽DCE，求证：△CDA∽△CEB；23．试卷第5页，共6页

（2）[尝试应用]如图2，ACBDCE90，ACDE60，BC和DE交于点F．点D在边AB上，DFCD2，求；FBAD（3）如图3，在五边形ABCDE中，ABCEDC90，CDDE，BC3AB，连接BD，点F在AE上，tanBDF子表示）3，AEm，直接写出AF的长度（用含m的式3224．抛物线C1:yx2x3交x轴于A,B两点（A在B的左边），C是第一象限抛物线上一点，直线AC交y轴于点M0,m．(1)直接写出A、B两点的坐标；(2)把抛物线C1平移后得到抛物线C2与直线AC交于M、N两点，N点横坐标为5，求抛物线C2（用m表示）；(3)在（2）的条件下，抛物线C2上有两点P、Q，直线PQ∥MN，求证直线MP，NQ交点D横坐标与直线MQ，NP交点E横坐标相等．试卷第6页，共6页