2024年4月13日发(作者：四川卷2013数学试卷)
山西省近五年对口升学高考
2019-2015数学真题
目录
山西省2019年对口升学高考数学试题
.................................................................
1
参考答案
...................................................................................................................
3
山西省2018年对口升学高考数学试题
.................................................................
4
参考答案
...................................................................................................................
6
山西省2017年对口升学高考数学试题
.................................................................
7
参考答案
.................................................................................................................
10
山西省2016年对口升学考试数学试题
..............................................................
11
参考答案
.................................................................................................................
14
山西省2015年对口升学高考数学试题
..............................................................
15
参考答案
.................................................................................................................
17
山西省2019年对口升学高考数学试题
本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）
1.设A={x｜x≥0}则下列正确的是（）
A.
0
A
B.
0A
C.
A
D.
A
2.下列函数在定义域内为增函数的是（）
A.
yx
1
2
B.
y
log
1
x
C.
y
2
x
D.
y
1
2
x
3.已知
log
1
3
x
2
，则
x
（）
A.
3x
2
B.
11
x
2
3
C.
3
2
x
D.
3
x
1
2
4.已知等差数列的前三项和
S
3
12
，则
a
2
（）
A.4B.3C.12D.8
5.已知
AB
2,1
，
BC
m,4
，当
A
、
B
、
C
三点共线时，
m
的值为（
A.2B.－2C.8D.－8
6.
cos60
（）A.
1
2
B.
1
3
3
2
C.
2
D.
2
7.下列函数为奇函数的是（）
A.
yx
2
x
B.
yx
3
x
C.
yx
2
1
D.
yx
8.
lg3lg4
（）
A.
lg7
B.
lg3lg4
C.12D.
lg12
9.
m//
,n
,
//
,
则（）
A.
m//n
B.
mn
C.
n//
D.
m//
1
）
10.抛物线
xy
2
1
的准线方程为（
A.
x
5
4
）
D.
x
1
4
B.
x
3
4
C.
x1
二、填空题（本题共8小题，每题4分，共计32分）
1.
2.
a
3
a
2
＝_____________________．
6
a
x
,
x
0
，则
f
f
1
＝______________________.
f
x
x
1,
x
0
3.设
cosx0
，则
x
的取值范围为___________________.
4.
a
1,
b
2,
a
,
b
60
,
则
aab
________________.
5.设直线
x2y10
与
axy10
垂直，则
a
＝________________.
6.设正方体的边长为1，则它的外接球的直径为________________.
7.平面内有5个点，任意3点都不在同一条直线上，共可以连_____条直线．
8.
1101
转化为十进制数为___________________.
2
三、解答题(本大题共6小题，共38分)
1.(6分)求函数
y
x
2
x
2
ln2x
的定义域．
2.(6分)三个数构成等比数列，这三个数的和为14，积为64，求这三个数．
412
3.(6分)在
ABC
中，
cosA,cosB
，求
cosC
．
513
4.(6分)已知直线
yxb
，圆
x
2
y
2
2
x
2
y
0
中，
b
为何值时，直线与圆相切．
5.(6分)某人射击4次，每次射中的概率均为0.6，求他在4次射击中，至少射中
2次的概率．
6.
(8分)已知三角形两边之和为4，这两条边的夹角为60º，求此三角形的最小周
长．
2
山西省2019年对口升学高考数学试题数学
参考答案
一、选择题
1－5DACAD，6－10ABDBB
二、填空题
1.a2.-2
3.
x
2
k
x
2
k
,kz
22
3
7.108.134.05.26.
三、解答题
1.
x
2
x
2
0
解:依题意
,解得
x2
,所求定义域为
2,
2
x
0
2.解:因为三个数成等比数列,所以可设这三个数分别为m,mp,mp²
于是有m+mp+mp²=14(1)
m•mp•mp²=64(2)
由（2）得mp=4(3)
代入（1）得m+4+4p=14(4)
解（3）（4）得m=2p=2或m=8p=1/2
于是这三个数分别是2,4,8或8,4,2
3.解:
sin
A
1
cos
A
2
cos
C
cos[
A
B
]
cos(
A
B
)
(cos
A
cos
B
sin
A
sin
B
)
33
65
2
35
,sin
B
1
cos
2
B
513
4.
解
:
圆
x
由
d=r
得
:
y
2
2
x
2
y
0
的圆心
,
半径分别为
(1,-1),
2
1
1
2
2
1
(
1)
b
2
,
解得
b
1
0,
b
2
4
5.设所求概率为P
P1P
4
0
P
4
1
0.8208
6.设三角形已知两边中一边为x,则另一边为4-x,第三边长为
x
2
(4
x
)
2
2
x
(4
x
)cos60
3
x
2
12
x
16
3
x
2
4
2
当x=2时,第三边长最小为2，于是所求三角形最小周长为4+2=6.
3
山西省2018年对口升学高考数学试题
一、单项选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）
1.设全集U=R，集合A={XIIX-1I≤2}，B={XIX≤0}，则A∩(C
U
B)=()
A.[0,3]B(0,3]C[-1,0]D(-1,0]
2.在等比数列{a
n
}中，已知a
1
=3，a
2
=6，则a
4
=（）
A.12B.18C.24D.48
3+lg5=（）
3*15
4.下列函数为偶函数的是（）
A.y=sinxB.y=sin(π+x)C.y=sin(π-x)D.y=sin(
2
-x)
5.下列函数在定义域内为增函数的是（）
A.Y=x
0.5
B.y=log
0.5
xC.y=2
-x
D.y=
1
x
6.已知向量
a
=
（m,-1）,
b
=
(m,6-m),而且
ab
则m=（）
A.-3B.2C.-3或2D.-2或3
7.已知log
3
x=2，则（）
A.X
2
=3B.X=2
3
C.3
2
=XD.3
X
=2
8.如果角α的终边过点P（-3,4）则cosα=（）
A.-3/5B.3/5C.-4/5D.4/5
9.设直线m平行于平面α，直线n垂直于平面β，而且α⊥β，n
α则必有（
A.m//nB.m⊥nC.m⊥βD.n//α
10.已知F
1
，F
2
是椭圆
X
2
16
Y
2
9
1
的两焦点，过点F
2
的直线交椭圆于A,B两点，若
IABI=5，则IAF
1
I+IBF
1
I=()A.16B.11C.10D.9
4
）
二、填空题（共8题，每小题4分共计32分）
1
1.
()
3
4
3
27
2
2.设
f
(
x
)
x
,
x
0
则
f(1)f(1)
x
,
x
0
3.已知曲线y=2sin(x-)与直线y=α有交点，则α的取值范围是
4.已知向量
a
，
b
满足I
a
I=I
b
I=I
a
-
b
I=1，则
ab
5.如果直线x+ay+3=0与直线2x+y-3=0垂直，则a=
6.一个圆锥高为4，母线长为5，则该圆锥的体积是
7.设（1-2x）
5
=a
0
+a
1
x+…+a
5
x
5
，则a
0
+a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
=
8.十进制15的二进制是
三．解答题（本大题共6小题，共38分）
1.（6分）求函数
f(x)ln
的定义域和最大值
（
2xX
2
）
2.（6分）设{an}是公差为正数的等差数列a
1
=1，而且a
1
，a
2
，a
5
成等比，求通项
公式a
n
3.（6分）已知
3sin
cos
2
，求sinα的值
4.（6分）已知过原点的直线l与圆x
2
+（y-5）
2
=16相切，求直线l的方程
5.（6分）从0,1,2,3这四个数中任取两个数a，b（a≠b）求随机变量X=ab的分布
列
6.（8分）已知在∆ABC中，∠BAC=120
0
，BC=
3
,AC=1，
(1)求∠B;(2)若D为BC边上一点，DC=2BD，求AD的长度。
3
5
参考答案
一、1.B2.C.3.D4.D5.A
二、1.172.03.[-2,2]4.
6.C7.C8.A9.D10.B
1
2
5.-26.
12
7.-18.
(1111)
2
三、1.x=1时，y有最大值是0
2.d=2,
a
n
2n1
3.
sin
3
4
3
2
4.
y
x
5.
x
P
0
1
2
2
1
6
3
1
6
6
1
6
6.（1）B=
6
3
3
(2)
AD
6
山西省2017年对口升学高考数学试题
一、单项选择题（3分*10=30分）
1、用列举法表示“方程
x
2
5x60
的所有解”构成的集合是（）
A、｛2｝B、
C、｛3｝D、｛2，3｝
2、数列-1,1,-1,1,-的一个通项公式为（）
A、
a
n
1
3、lg2+lg5的值是（
A、2
B、
a
n
1
）
B、1C、3D、4
C、
a
n
(1)
n
D、
a
n
(
1)
n
1
4、下列哪对直线互相平行（）
A、
l
1:
y2,l
2
:x5
C、
l
1:
yx1,l
2
:yx5
1
B、
ye
x
x
1
6、若
sin
，则
cos
（）
25
2323
A、
B、
2525
B、
l
1:
y2x1,l
2
:y2x5
D、
l
1:
y3x1,l
2
:y3x5
）5、下列函数中，既是偶函数又在区间（
,0
）上是单调递减的是（
A、
y
C、
yx
2
1
D、
y3x
2
C、
1
5
D、
）
4
5
7、
ABC
中，a=4,
b4
A、
30
3
,
A30
,则
C
的度数是（
B、
30
或90
C、
60
D、
60
或120
8、顶点在原点，对称轴是x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程是
（）
A、
y
2
16x
B、
y
2
12x
C、
y
2
16x
）
D、
y
2
12x
9、设向量
a
(2,1),
b
(x,3)
平行，则x=（
A、
3
2
B、
3
2
C、-6
7
D、6
10、将5人排成一排照相，期中a,b两人不能相邻的概率为（）
A、
2
5
B、
3
5
C、
1
5
D、
1
24
二、填空题（4分*8=32分）
1、设集合P=｛1，2，3，4｝，
Q{x|x2,xR}
，则
PQ
_______
2、等差数列｛
a
n
｝中，
a
1
1,d
3,a
n
298
，则n=_______
3、
y
1
2
sin
x
的最小正周期
2
23xx
2
T=______
4、函数
y
的定义域是____________
5、
log
2
256(sin1)
0
=______
6、二项式
(
3
x
2
2
x
3
)
12
展开式的中间项为__________
7、抛物线
y
2
2px(p0)
的顶点到准线的距离为4，则p=_____
8、（1234）
5
转化为十进制数为_______
三、解答题（共6题，38分）
1、（6分）设等差数列｛
a
n
｝的公差是正数，且
a
2
a
6
12,
a
3
a
5
4
。求
前20项的和。
2、（6分）
ABC
中，若BC=1，
B
，
S
ABC
3
3
2
，求角C。
3、（6分）已知
a,b
是平面上两个不共线的非零向量，且
a(4,3)
，
b
且
a
b
0
，求向量
b
的坐标。
1
4、（6分）课外兴趣小组共有15人，包括9名男生6名女生，其中1
名为组长，现要选3人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法
种数。
（1）要求组长必须参加；
（2）要求选出的3人中至少有一名女生；
8
5、（8分）已知圆C：
x
2
y
2
4x6y80
，求与直线l:
x2y10
平行的
圆C的切线方程。
6、(6分)已知两点A（2，6）,B(m,-4).其中
求m+n。
M（-1，n）为
9
AB的中点。
更多推荐
直线,下列,小题,已知
发布评论