2023年12月11日发(作者：最新文山州中考数学试卷)
七年级上册数学期中考试试题
一、单选题
1．-2019的相反数是（
）
A．2019 B．-2019 C．1
2019D．1
20192．有一种记分方法：以80分为基准，85分记为＋5分，某同学得77分，则应记为（
）．
A．＋3分 B．－3分 C．＋7分 D．－7分
3．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（
）
A．3.5×107 B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×1010
4．下列各式最符合代数式书写规范的是（
）
A．1a
12B．b
aC．3a-1个 D．a3
5．(－3)2
表示为（
）
A．2个－3的积 B．－3与2的积 C．2个－3的和 D．3个－2的积
6．比-3小2的数是（
）
A．-5 B．-1 C．1 D．5
7．若m=-2，则代数式m2-2m-1的值是（
）
A．9 B．7 C．-1 D．-9
8．0.0958精确到百分位的近似数是（
）
A．0.09 B．0.1 C．0.10 D．0.096
9． “比a的2倍大l的数”用代数式表示是（ ）
A．2（a+1）
C．2a+1
10．下列各组数中，相等的是（
）
A．32与23 B．3与-(-3)
2B．2（a﹣1）
D．2a﹣1
C．－32与(－3)2 D．(4)2与–16
11．如果a1(b2)0，则(ab)2019的值是( )
A．0 B．1 C．1 D．2
12．下列说法中正确的是（
）
第 1 页 ①
正数和负数互为相反数
； ②
倒数等于本身的数只有1
； ③-1的倒数是-1
；④ 0的绝对值是0，0的倒数也是0
；⑤
平方等于64的数有8
A．1 B．2 C．3 D．4
13．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,
则（
）
A．-a<1 B．-b>1 C．a
14．一家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，已知每个篮球的成本价为a元，则该商店卖出一个篮球可获利润（
）元
A．0.12a元
二、填空题
15．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是__万元．
16．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则abcd1________．
17．已知x﹣2y的值是3，则代数式3x﹣6y+1值是_______________．
18．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n个图，需用火柴棒的根数为_______________．
B．0.88a元 C．2.12a元 D．10.2a元
三、解答题
19．计算：（1）178243
（2）1514310
934
4﹣(﹣5)×7﹣(﹣2)3
（3）﹣32×
第 2 页 (﹣（4）(﹣1)2018+|﹣5|×
20．当a=3，b=﹣1时，求下列代数式的值
（1）(a+b)(a﹣b)；
（2）a2+2ab+b2；
（3）(a+b)2
21．已知A，B在数轴上分别表示数a，b.
（1）对照数轴填写下表：
a
b
A、B两点间的距
离
（2）A、B两点间的距离是 ．（用含a、b的代数式来表示）
（3）你能说明|3＋5|在数轴上表示的意义吗？
22．为了有效控制酒后驾驶，桐乡市某交警的汽车在南北方向的复兴路上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2
（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？
（2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？
23．人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正
第 3 页
8)﹣(﹣4)2÷(﹣8)
52
3
-2
3
0
3
-2
-3
常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．
（1）正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是多少？
（2）一个45岁的人运动时每10秒心跳的次数是22次，请问他有危险吗？为什么？
24．阅读下列计算过程，发现规律，然后利用规律计算：
12=1222=3
123=1332=6
1234=1442=10
12345=1552=15
……
（1）猜想：12345n .
（2）利用上述规律计算：12345100
（3）你还能算出
2468102n的结果吗？
第 4 页 参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.
【详解】
解：2019的相反数是﹣2019．
故选B．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.
2．B
【解析】
试题分析：根据正数和负数的意义可得，85分比80分超出5分，记为+5分，则77分比80分少3分，则记为-3分．
故选B．
考点：正数和负数的意义．
3．B
【解析】
350000000＝3.5×108；
故选B．
10n的形式，n为整数．【点睛】科学记数法的表示形式为a×其中1≤|a|＜10，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
4．B
【解析】
【分析】
第 5 页 本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．
【详解】
A、1a的正确书写形式为B、123a，故本选项错误；
2b的书写形式正确，故本选项正确；
aC、3a-1个的正确书写形式为（3a-1）个，故本选项错误；
D、a×3的正确书写形式为3a，故本选项错误.
故选：B．
【点睛】
本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．数的一切运算规律也适用于代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式．
5．A
【解析】
【分析】
an就是n个a相乘的积，据此作答．
【详解】
(-3)2表示2个-3相乘．
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义，注意an与-an的区别．
6．A
【解析】
【分析】
首先根据题意列出式子，关键是理解“小”的意思，再利用有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数进行计算．
【详解】
-3-2=-3+（-2）=-（3+2）=-5．
故选：A．
第 6 页 【点睛】
此题主要考查了有理数的减法，解题的关键是熟练掌握法则，并能正确运用．
7．B
【解析】
试题分析：将m=-2代入代数式可得：原式=-2×（-2）-1=4+4-1=7.
考点：求代数式的值
8．C
【解析】
【分析】
要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入．
【详解】
0.0958可看到9在百分位上，后面的5能进1．
所以有理数0.0958精确到百分位的近似数为0.10．
故选C．
【点睛】
本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．
9．C
【解析】
试题分析：
解：因为该数比a的2倍大，故是在2a的基础上加上1，因此：答案是2a＋1
故选C
考点：代数式的求法
点评：解答此类试题只需把各个未知数以及其基本性质带入分析即可
10．B
【解析】
【分析】
按照运算法则计算即可得出结论．
【详解】
A．-32=-9，-23=-8，不相等，故选项A错误；
第 7 页 B．|-3|=3，-（-3）=3，相等，故选项B正确；
C.
－32=-9，(－3)2=9，不相等，故选项C错误；
D．（-4）2=16与-16，不相等，故选项D错误.
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了有理数的乘方，相反数，绝对值的概念，将各选项化简是解答此题的关键．11．B
【解析】
【分析】
先根据非负数的性质求出a、b的值，再代入所求式子计算即可.
【详解】
解：根据题意，得：a10，b20，解得：a1,b2，
所以(ab)201912故选：B.
【点睛】
本题考查了非负数的性质和有理数的乘方，属于基础题型，熟知非负数的性质是解题关键.
12．A
【解析】
【分析】
各个说法利用倒数，相反数，绝对值的定义，以及乘方的意义判断即可．
【详解】
①
根据和为0的两数互为相反数，正数和负数的和不一定为0，故①说法错误；
②
倒数等于本身的数有1和-1，故②说法错误；
③-1的倒数是-1，故③正确；
④0的绝对值是0，0没有倒数，故④说法错误；
⑤平方等于64的数有8和-8，故⑤错误.
因此，正确的说法只有1个，
故选：A.
【点睛】
第 8 页
20191. 此题考查了有理数的乘方，正数与负数，绝对值，相反数以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
13．C
【解析】
【分析】
根据a，b两数在数轴的位置，依次判断所给选项的正误即可．
【详解】
A、∵a<-1，
∴-a＞1，故选项A错误；
B、∵0＜b＜1，
∴-b＞-1，故选项B错误；
C、∵a<-1，0＜b＜1，
∴a D、∵a<-1，0＜b＜1， ∴-a＞1，-1＜-b＜0， ∴-a＞－b，故选项D错误. 故选：C. 【点睛】 本题考查了数轴，数轴的点表示的数右边的总比左边的大． 14．A 【解析】 【分析】 根据“利润=实际售价-进价；实际售价=进价×（1+提高率）×80%）列式计算即可．【详解】 首先计算实际售价=（1+40%）×80%×成本价=1.12a元， 则利润=1.12a-a=0.12a． 故选：A 【点睛】 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 15．1.1a 第 9 页 【解析】 【分析】 今年产值＝（1+10%）×去年产值，根据关系列式即可． 【详解】 解：根据题意可得今年产值＝（1+10%）a＝1.1a万元， 故答案为1.1a． 16．0 【解析】 【分析】 利用相反数及倒数的定义求出a+b与cd的值，即可求出所求式子的值． 【详解】 ∵a，b互为相反数，c，d互为倒数， ∴a+b=0，cd=1， ∴abcd1=0-1+1=0， 故答案为：0. 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，相反数，倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 17．10 【解析】 【分析】 将所求代数式变形为3（x-2y）+1，再将x-2y=3代入求值即可. 【详解】 ∵x﹣2y=3， ∴3x﹣6y+1=3（x-2y）+1， =3×3+1 =10． 故答案为：10． 【点睛】 此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键． 第 10 页 18．6n+2． 【解析】 寻找规律：不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，即： 第1个图形有8根火柴棒， 1＋8根火柴棒， 第2个图形有14＝6×2＋8根火柴棒， 第3个图形有20＝6×……， 第n个图形有6n+2根火柴棒． 19．（1）9；（2）；（3）7；（4）-5. 【解析】 【分析】 （1）原式先计算乘除法，再计算加减法即可得到答案； （2）原式先把除法转换为乘法，再计算乘法，最后进行加法运算即可； （3）原式先算乘方运算，再算乘除运算，最后算加减运算即可得到答案； （4）原式先算乘方运算和去绝对值符号，再算乘除运算，最后算加减运算即可得到答案. 【详解】 （1）178243， =17+4-12， =9； （2）158514310 9341033(1)0， 9445=0， 85=； 8=4﹣(﹣5)×7﹣(﹣2)3 ， （3）﹣32×=94358 =-36+35+8 =7； 第 11 页 （4）(﹣1)2018+|﹣5|×(﹣85)﹣(﹣4)2÷(﹣8) =1+5(85)168， =1-8+2 =-5. 【点睛】 此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 20．（1）8；（2）4；（3）4. 【解析】 【分析】 （1）把a与b的值代入计算即可求出值； （2）原式利用完全平方公式变形，将a与b的值代入计算即可求出值．（3）把a与b的值代入计算即可求出值. 【详解】 （1）当a=3，b=-1时， (a+b)(a﹣b) =（3-1）[3-（-1）]， =2×4， =8； （2）当a=3，b=-1时， a2+2ab+b2 =（a+b）2 =22 =4； （3）当a=3，b=-1时， (a+b)2 =[3+(-1)]2 =22 =4. 第 12 页 【点睛】 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21．（1）见解析；（2）|a-b|；（3）表示数轴上3到-5的距离. 【解析】 【分析】 （1）根据数轴即可解答； （2）A、B两点间的距离=|a-b|； （3）根据两点间的距离公式，即可解答. 【详解】 （1）补全表格如下： a b A、B两点间的距离 （2）A、B两点间的距离=|a-b|； （3）|3+5|=|3-（-5）|，表示数轴上3到-5的距离. 【点睛】 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确两点间的距离. 22．(1)、向南行驶2千米；(2)、16千米 【解析】 【分析】 (1)将各数进行相加，根据答案进行解答； (2)将各数的绝对值进行相加得出答案. 【详解】 (1)、3-2+1+2-3-1+2=2（千米） 向南行驶2千米. (2)、3+2+1+2+3+1+2+2=16（千米） 23．（1）164；（2）没有危险，理由见解析 【解析】 2 3 1 -2 3 5 0 3 3 -2 -3 1 第 13 页 【分析】 （1）直接把a=15代入b=0.8（220-a）计算即可； （2）先把a=45代入b=0.8（220-a）计算得到这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数为140次；而每10秒心跳的次数是22次，即每分种心跳的次数是132次，即可判断他没有危险． 【详解】 解：（1）∵a＝15， ∴b＝0.8×（220﹣15） 205 ＝0.8×＝164； ∴正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是164次； （2）没有危险． ∵a＝45，b＝0.8（220﹣45）＝140， 即这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数为140次． 又∵每10秒心跳的次数是22次， ∴他每分种心跳的次数是132次，小于140次， ∴他没有危险． 【点睛】 本题考查了代数式求值：把符合条件的字母的值代入代数式进行计算，然后根据计算的结果解决实际问题． 24．（1）【解析】 【分析】 （1）从1开始连续自然数的和，等于两端的数相加乘数的个数，再除以2，由此得出答案即可； （2）利用（1）的规律计算即可; （3）将原式变形为2（12345【详解】 （1）1+2+3+4+…+n=，再利用（1）的结果进行计算即可. n）n(n1)；（2）5050；（3）n(n1)． 2n(n1)； 2第 14 页 故答案为：n(n1)2. （2）1+2+3+4+…+100=100(1001)2=5050； （3）2468102n =2（12345n） =2×n(n1)2 =n(n1)． 【点睛】 此题考查数字的变化规律，找出数字排列的规律，得出运算的一般方法解决问题． 第 15 页
更多推荐
计算,代数式,运算
发布评论