上海上师初级中学重点中学初一数学自主招生试卷模拟试题(5套带答案

2024年3月6日发(作者：市头小学期中数学试卷)

上海上师初级中学重点中学初一数学自主招生试卷模拟试题（5套带答案)

初一自主招生数学考试试卷

一、填空题。（每题2分，共24分）

1、一个九位数，最高位上的数既不是质数也不是合数，十万位上的数是最小的质数，百位上的数是最小的合数，其他各位上都是最小的自然数，这个数写作（

）。

），比8千克多80%的数是（ ）。

），改写成用“万”做单位的数是（

2、比10少20%的数是（

3、东方小学进行一次数学考试，合格的学生有180人，不合格的学生有20人，这次数学考试的合格率是（ ）。

）。 4、若M=2×3×5×7，N=2×5×7，则M和N的最大公因数是（ ），M和N的最小公倍数是（

5、给4:7的前项乘以3,要使比值不变，后项应该加上（ ）。

6、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么，圆锥的体积是（

米，圆柱的体积是（ ）立方分米。

）只。

）立方分7、有鹤和龟一共30只，一共有92条腿，鹤有（ ）只，龟有（

8、甲数的33等于乙数的，甲数：乙数=（

45）：（ ）。

）棵树。 9、在一条长100米的人行道的一侧栽树，每隔4米栽一棵（两端都要栽）需要栽（

10、在浓度为10%，重量为80克的糖水中，加入（ ）克水就能得到浓度为8%的糖水。

11、小华统计了自己存下来的钱有160枚硬币，其中1元硬币占37.5%，5角硬币占40%，1角的硬币占22.5%，他一共拥有（ ）元。

12、花花有一箱桃子，3个3个的数多1个，4个4个的数也多1个，5个5个的数还多1个，这箱桃子至少有（

）个。

二、选择题。（每题2分，共10分）

1、如果一个圆的半径是a厘米，且2：a=a：3，则这个圆的面积是（

A.π B.6 C.6π D.无法求出

）。

）平方厘米。

2、小华在计算3（x+5）时没有注意到括号，按3x+5计算，结果比原来（

A.少5 B.多5 C.少10 D.多10

3、甲桶倒给乙桶5千克油后，两桶油相等，原来甲桶比乙桶多（

A.2.5 B.5 C.10 D.20

）千克。

4、某商品去年7月份提价25%，今年7月份要恢复原价，则应降价（

）。

A.15% B.20% C.25% D.30%

5、把一根电线截成两段，第一段占全长的A.第一段长

B.两段同样长

44，第二段长为米，这两段电线相比（ ）。

55C.第二段长 D.不确定

三、判断题。（每题2分，共10分）

1、一个数a，它的倒数是1。

a）

（ ）

2、一个不透明的袋子中装有3个红球，2个黄球和1个白球，每次从袋中摸出1球，那么，摸到红球的可能性最大。 （

3、3千克苹果分给4个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的3。

4（ ）

） 4、一个长方体如果有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方体。（

5、两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。 （ ）

四、计算。（共28分）

1、直接写出得数。（每小题1分，共8分）

95

10645.6

7

0.375×4=

0.75÷15=

3—4=

7

3.2+1.68=

4.5×0.8=

715

102、计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。（每小题3分，共12分）

4330.250.5

7510

37.8×0.54+0.56×37.8-37.8

13.74.12.33.5+4.4

15748

468

3、解方程。（每小题3分，共9分）

3x6.310.5

0.41.2

x30

11x9x9

25五、解决问题。（第1—3小题5分，第4—5小题6分，共27分）

1、明明读一本故事书。第一天读了总页数的书一共有多少页？

2、为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水12吨以内（含12吨）按每吨1.5元收费，超过12吨的按每吨4元收费。华华家本月共交水费38元，华华家本月用水多少吨？

3、一间教室，用面积是25平方分米的地砖铺地，需要320块。如果用面积是16平方分米的地砖铺，需要多少块？（用比例来解）

4、小汽车和客车两车同时从甲、乙两地相对开出，小汽车每小时行驶60千米，是客车速度的出后6小时相遇。甲乙两城相距多少千米？

11，第二天读了总页数的，还剩下64页没有读。这本故事235，两车开6

5、一个圆柱形的水桶，它的底面半径是20厘米，里面装有80厘米的水。现在将一个底面周长为62.8厘米的圆锥形铁块沉浸在水桶中，水面比原来上升了3厘米。圆锥形铁块的高是多少？（π取3.14）

数学试卷参考答案

一、填空题。（每题2分，共24分）

1、一个九位数，最高位上的数既不是质数也不是合数，十万位上的数是最小的质数，百位上的数是最小的合数，其他各位上都是最小的自然数，这个数写作（

）。

），改写成用“万”做单位的数是（

【答案】100200400；10020.04万

【解析】1既不是质数也不是合数，2是最小的质数，4是最小的合数，0是最小的自然数。

2、比10少20%的数是（

【答案】8；14.4

【解析】10×（1-20%）=8；8×（1+80%）=14.4。

3、东方小学进行一次数学考试，合格的学生有180人，不合格的学生有20人，这次数学考试的合格率是（ ）。

），比8千克多80%的数是（ ）。

【答案】90%

【解析】180÷（180+20）×100%=90%

4、若M=2×3×5×7，N=2×5×7，则M和N的最大公因数是（ ），M和N的最小公倍数是（

【答案】70；210

【解析】M和N的最大公因数是2×5×7=70；M和N的最小公倍数是2×3×5×7=210.

5、给4:7的前项乘以3,要使比值不变，后项应该加上（

【答案】14

【解析】给4:7的前项乘以3，所以后项也要乘以3得到3×7=21，那么，应该加上21-7=14。

6、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么，圆锥的体积是（

米，圆柱的体积是（

【答案】12；36

【解析】因为等底等高的圆柱与圆锥之间的关系是3:1，那么，圆锥的体积是48÷柱的体积是48÷）立方分米。

）立方分）。

）。

1=12立方分米；圆313=36立方分米。

31）只，龟有（ ）只。 7、有鹤和龟一共30只，一共有92条腿，鹤有（

【答案】14只；16只

【解析】假设全是龟，则30×4=120（条腿），而现在只有92条腿，所以120-92=28（条腿），则鹤：28÷（4-2）=14（只），龟：30-14=16（只）

8、甲数的33等于乙数的，甲数：乙数=（

45）：（ ）。

【答案】4:5

【解析】因为甲数×33=乙数×，所以甲数：乙数=4:5。

45 ）棵树。 9、在一条长100米的人行道的一侧栽树，每隔4米栽一棵（两端都要栽）需要栽（

【答案】26

【解析】在一条线段上植树（两端都栽）问题的规律：总距离÷株距=间隔数 棵数=间隔数+1

在一条线段上植树（两端都不栽）问题的规律：总距离÷株距=间隔数棵数=间隔数-1

在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数=间隔数=总距离÷株距

本题属于第一种情况：100÷4+1=26（棵）

10、在浓度为10%，重量为80克的糖水中，加入（

【答案】20

【解析】设须加水x克.

）克水就能得到浓度为8%的糖水。

10%808

80x100x=100-80=20（克）

11、小华统计了自己存下来的钱有160枚硬币，其中1元硬币占37.5%，5角硬币占40%，1角的硬币占22.5%，他一共拥有（

【答案】95.6

【解析】160×1×0.375+160×0.5×0.4+160×0.1×0.225=95.6（元）

12、花花有一箱桃子，3个3个的数多1个，4个4个的数也多1个，5个5个的数还多1个，这箱桃子至少有（

【答案】61

【解析】3、4、5三个数两两互质，它们的最小公倍数是它们的乘积，即3×4×5=60；

所以这箱苹果至少有；60+1=61（个）；故答案为：61．

）个。

）元。

二、选择题。（每题2分，共10分）

1、如果一个圆的半径是a厘米，且2：a=a：3，则这个圆的面积是（

A.π B.6 C.6π D.无法求出

）平方厘米。

【答案】C

【解析】2：a=a：3，

a×a=2×3，

a2=6；

所以，这个圆的面积为6π。

故选C

2、小华在计算3（x+5）时没有注意到括号，按3x+5计算，结果比原来（

A.少5 B.多5 C.少10 D.多10

）。

【答案】D

【解析】3（x+5）-（3x+5）=3x+15-3x-5=10。

故选D

3、甲桶倒给乙桶5千克油后，两桶油相等，原来甲桶比乙桶多（

A.2.5 B.5 C.10 D.20

）千克。

【答案】C

【解析】根据题干分析可得：甲桶减少了5千克油，乙增加了5千克油，两桶油相等，

则原来甲桶的油比乙桶多了10千克．

故选：C．

4、某商品去年7月份提价25%，今年7月份要恢复原价，则应降价（

A.15% B.20% C.25% D.30%

）。

【答案】B

【解析】（1+25%-1）÷（1+25%），

=0.25÷1.25，

=20%．

答：则应降价20%．

故选B．

5、把一根电线截成两段，第一段占全长的A.第一段长

【答案】A

【解析】因为第一段占全长的

B.两段同样长

44，第二段长为米，这两段电线相比（ ）。

55C.第二段长 D.不确定

41，则第二段占全长的，所以第一段比第二段要长。

55三、判断题。（每题2分，共10分）

1、一个数a，它的倒数是【答案】×

【解析】因为a可能为0，a不能做分母，也就是0没有倒数，所以题干的说法是错误的；

1。

a （ ）

故答案为：×．

2、一个不透明的袋子中装有3个红球，2个黄球和1个白球，每次从袋中摸出1球，那么，摸到红球的可能性最大。

【答案】√

【解析】因为摸到红球的可能性是故答案为：√

3、3千克苹果分给4个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的【答案】×

【解析】把3千克平看作单位“1”，分给四个小朋友，则每个小朋友分得这些苹果的的苹果。

故答案为：×

4、一个长方体如果有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方体。（

【答案】√

【解析】因为在一般情况下，长方体的6个面都是长方形，特殊情况下有相对的2个面是正方形，如果有四个面是正方形，则每相邻的两个面都是正方形（即6个面都是正方形），这个长方体也就是正方体．

故答案为：√．

5、两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。

【答案】×

【解析】等底等高的两个三角形，不一定能拼成一个平行四边形．

故答案为：×．

（ ）

）

（ ）

1，所以红球的可能性最大。

23。

4（ ）

13，每人分得千克44四、计算。（共28分）

1、直接写出得数。（每小题1分，共8分）

954 0.375×4= 3—= 3.2+1.68=

1067475.6

15 0.75÷15= 4.5×0.8=

7103321【答案】；1.5；2；4.88；3.2；0.05；；3.6

4722、计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。（每小题3分，共12分）

4330.250.5

7510

37.8×0.54+0.56×37.8-37.8

13.74.12.33.5+4.4

【答案】1；3.78；5.62；10

15748

4683、解方程。（每小题3分，共9分）

3x6.310.5

【答案】1.4；10；

0.41.2

x30

11x9x9

25108

1111，第二天读了总页数的，还剩下64页没有读。这本故事23五、解决问题。（第1—3小题5分，第4—5小题6分，共27分）

1、明明读一本故事书。第一天读了总页数的书一共有多少页？

【解析】64÷（1-=64÷11）

231

6=384（页）

答：这本故事书一共有384页。

2、为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水12吨以内（含12吨）按每吨1.5元收费，超过12吨的按每吨4元收费。华华家本月共交水费38元，华华家本月用水多少吨？

【解析】（38-12×1.5）÷4

=（38-18）÷4

=20÷4

=5吨

5+12=17（吨）

答：华华家本月用水17吨。

3、一间教室，用面积是25平方分米的地砖铺地，需要320块。如果用面积是16平方分米的地砖铺，需要多少块？（用比例来解）

【解析】解：设需要x块。

25×320=16x

8000=16x

x=500

答：需要500块。

4、小汽车和客车两车同时从甲、乙两地相对开出，小汽车每小时行驶60千米，是客车速度的出后6小时相遇。甲乙两城相距多少千米？

【解析】（60+60×=（60+50）×6

=110×6

=660（千米）

答：甲乙两城相距660千米。

5、一个圆柱形的水桶，它的底面半径是20厘米，里面装有80厘米的水。现在将一个底面周长为62.8厘米的圆锥形铁块沉浸在水桶中，水面比原来上升了3厘米。圆锥形铁块的高是多少？（π取3.14）

【解析】圆锥的半径：r=C÷π÷2=62.8÷3.14÷2=10cm；圆锥的体积等于上升的水的体积，则上升的水的体积为V=3.14×202×3=3768（cm3），则圆锥的高为：h=V÷答：圆锥形铁块的高是36cm。

5，两车开65）×6

611÷π÷r2=3768÷÷3.14÷102=36cm

33

初一自主招生数学考试试卷

数 学

班级____________ 姓名____________ 得分：____________

一、填空（每空1分，共16分）

1. 一个数的百位上是5，百分位上是4，其余各位上都是0，这个数写作________，保留一位小数是________.

2. 在6、10、18、51这四个数中，________既是合数又是奇数，________和________互质.

3. 从0、4、5、8、9中选取三个数字组成能被3整除的数，在这些数中最大的是________，最小的是________.

4. 甲除以乙的商是10，甲乙的和是77，甲是________，乙是________.

5. 自行车车轮向前滚动两周走过的距离是a米，车轮的周长是________米，直径是________米.

6. 某地区，50名非典型肺炎感染者中，其中有12名是医护人员，感染的医护人员与其他感染者人数的比是________.

7. 李明买了4000元国库券，定期三年，年利率为2.89%，到期后，他把利息捐给“希望工程”支援贫困儿童，李明可以捐________元给“希望工程”.

8. 一幅中国地图的比例尺是1：4500000，在这幅地图上，最得南京到北京的距离是20.4厘米，南京到北京的实际距离是________千米.

9. 一种正方体形状的物体棱长是2分米，要把4个这样的物体用纸饱以包起来，最少要用________平方厘米（重叠处忽略不计）

10. 把7支红铅笔和3支蓝铅笔放在一个包里，让你每次任意摸出1支然后放回书包里，再任意摸出一支，这样摸10000次，摸出红铅笔大约会有________支.

二、选择题（每题1分，共7分）

11. 下列分数中，不能化成有限小数（ ）

A.

7

28B.

13

40C.

9

25D.

8

1512. 男生人数比女生人数多，男生人数与女生人数的比是（ ）

A. 1：4 B. 5：9 C. 5：4 D. 4：5

13. 下列各题中，相关联的两种量成正比例关系的是（ ）

A. 等边三角形的周长和任意一边的长度

C. 正方体的棱长一定，正方体的体积和面积

B. 圆锥的体积一定，底和高

D. 利息和利率

14. 在估算7.18×5.89时，误差较小的是（ ）.

A. 8×6 B. 7×6 C. 7×5 D. 8×5

15. 将圆柱的侧面展开成一个平等四边形与展开成长方形比（ ）

A. 面积小一些，周长大一些

C. 面积相等，周长小一些

B. 面积大一些，周长大一些

D. 面积相等，周长大一些

16. 消毒人员用过氧乙酸消毒时，要按照1：200来配制消毒水，现在他在50千克水中放入了0.3千克的过氧乙酸药液，要使消毒水符合要求，则应（ ）

A. 加入0.2千克的药液 B. 倒出5千克的药水 C. 加入10千克的水 D. 加入20千克水

17. 在长5厘米，宽3厘米的长形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）厘米.

A. 9.42 B. 18.84 C. 14.42 D. 12.85

三、判断下面的说法是不是正确（每题1分，共6分）

18. 在小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变. （

19. 小明说：“我表妹是1998年2月29日出生的.” （

20. 含有约数2的自然数一定是偶数. （

21. 角的两条边是线段. （

22. 甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3：4. （

四、计算（共19分）

24. 直接写得数（每题1分，共10分）

15×3＝

213203÷0.5÷2＝

4 +0.25＝ 0.1÷1%＝

2.5÷5＝

2215 ÷110 ＝

3-4 ＝ 4.1-1.3＝

2.8-47 +1.2＝ 3.5×9+3.5＝

25. 求未知数x （每题3分，共9分）

35：12＝12：x

x-0.15x＝8.5

x（1+0.5）＝75%

）

）

）

）

）

五、应用题（第1-9每题5分，第10题7分，共52分）

26. 一种“84”消毒液包装纸上写明：清洗浴缸时需要将原液和清水按1：300配制，李奶奶倒出这种消毒液10克，清洗浴缸需要多少千克清水配制？（用比例解）

27. 打一份稿件，甲单独完成需要12小时，乙单独完成需要15小时，乙先打了5小时，剩下的稿件由甲接着打，还要几小时才能完成？

28. 王大妈家的柜式空调长0.4米，高0.2米，高1.7米，为了防灰尘，王大妈准备用布做一只长方体套子把这只空调罩起来，请你帮她算一下，做这只套子至少需用多少平方米的布？（接头处共需用布0.2平方米）

29. 为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”，学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由.

30. 甲乙两人分别从A、B 两地同时同向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，12.5分钟后两人相距150米，

A、B 两地相距多少米？

31. 一张长12.56米、宽3米的长方形苇席，围成以长为底面周长的圆柱形粮囤（接头消耗不计），这个围成的粮囤的容积是多少立方米？

32. 某乡修一条水渠，第一期工程修了全长的50%，第二期工程修了35米，还剩80米没有修 ，这条环山水渠长多少米？

33. 一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入一个长10厘米、宽85厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？

34. 在学校组织的数学竞赛中，六（1）班5名男生的总分是405分，7名女生的平均成绩是87分，

本次竞赛中，全班的平均成绩是多少分？

35. 某市出租车的收费标准如下，按里程收费3千米及3千米以下8.00元；3千米以上，单程，每增加1千米1.60元；3千米以上，往返，每增加1千米1.20元.

（1）李丽乘出租车从家到外婆家，共付费17.6元，李丽家到外婆家相距多少千米？

（2）王老师从学校去相距6千米的人事局取一份资料并立即回到学校，他怎样坐车比较合算？需付出租车费多少元？

一、填空

1. 500.05 500.0

2. 51 10 51 解析

51=317，10和51互质。

3. 984 405 解析 每位数字之和能被3整除，这个数就可以被3整除。

4. 70 7 解析 设甲为x，x1077x，得x70。

5.

aaaaa 解析 两周长a，周长为，=直径，直径=。

222226. 6：19 解析

12:50126:19。

7. 346.8 解析

40002.89%3346.8（元）

8. 918 解析

20.44500000=91800000（厘米）=918（千米）。

9. 6400 解析

224224=64dm26400cm2。

10. 7000 解析

731010000=7000（次）。

二、选择

11. D 解析

71398=0.25，=0.325，=0.36，=0.53。

2840251512. C 解析 男生比女生多，男生占比例大。

13. A 解析 周长=边长×3。

14. B 解析 7.18≈7，5.89≈6。

15. D 解析 侧面面积相等，平行四边形周长大。

16. C 解析 0.3：（50+10）=1：200。

17. D 解析 直径最大为5，53.145=12.85。

2三、判断下面的说法是不是正确。

18. √

19. × 解析 1998年2月没有29日。

20. √

21. × 解析 角的两条边是射线。

22. × 解析 例23. √

四、计算

24. 解

434312434与，=，=。

555355525927524 10 0.5 4 2.8 35

432127

25. 解

五、应用题

31:12:x

523x6

5x10

x0.15x8.5

0.85x8.5

x10

x10.575%

33x

24x1

226. 解 设需要x克清水配制，1：300=10：x，x3000，3000克=3千克。

答 需要3千克清水配制。

1127. 解

15=8（小时）。

1512答 还要8小时才能完成。

28. 解

0.40.20.41.720.21.72=2.12（平方米），2.120.2=2.32（平方米）。

答 做这只套子至少需要2.32平方米。

29. 解 大洋：18030.9=486（元）；百汇：1809=20，2083480（元），480元486元。

答 到百汇商厦购买比较合算。

30. 解 ①乙未追上甲，12010012.5150=400（米）；②乙追上甲后超过甲150米，（120-100）×12.5-150=100（米）。

答 A、B两地相距400米或100米。

31. 解

12.563.142=2（米），223.143=37.68（立方米）。

答 这个围成的粮囤容积37.68立方。

32. 解

3580150%=230（米）。

答 这条环山水渠长230米。

33. 解

25.123.142=4（厘米），423.1410=502.4（立方厘米），502.4108=6.28（厘米）。

答 水面高6.28厘米。

34. 解

87740557=84.5（分）。

答 这次竞赛中全班的平均成绩是84.5分。

35. 解 ①17.681.6=6（千米），63=9（千米）。

答 小丽家到外婆家相距9千米。

②单程631.68=12.8（元），12.82=25.6（元）；往返6231.28=18.8（元），18.8元25.6元。

答 他坐往返车比较，需付出租车费18.8元。

初一自主招生数学测试卷

一、填空题。（每题2分，共24分）

1、六百零三万七千写作（

2、2÷（ ）=0.25=3：（

3、在 ），981829000省略“万”后面的尾数约是（

）%=（ ）折

）。

）；如果要使这杯）万。

）=（

1、0.166、16.7%、0.17中，最大的数是（

6），最小的数是（

4、一杯240克的盐水中含盐15克，如果在杯加入10克水，盐水的含盐率是（

盐水含盐率为10%，应该在水杯中加入（ ）克盐。

5、六（1）班有学生48人，昨天有3人请假，到校的人数与请假的人数的最简比是（ ），出勤率是（ ）。

6、20千米比（ ）千米少20%；（ ）吨比5吨多2。

57、一个长方体的玻璃鱼缸，长8dm，宽5dm，高6dm，水深2.8dm。如果放入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水上升（ ）dm。

8、姐姐的年龄比妹妹的年龄大1，妹妹比姐姐小3岁，姐姐（

3）岁。

）。 9、如果一个三角形三个内角之比为2:7:4，那么这个三角形是（

10、环形跑道的周长是400米，学校召开运动会，在跑道的周围每隔8米插上一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插上一面黄旗，应准备红旗（ ）面，黄旗（ ）面。

）。11、在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，那么，这个圆与正方形的周长比是（

（π取3.14）

22222（

39278124312、

）。

二、选择题。（每题2分，共10分）

1、小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事情至少要花（

A、41 B、25 C、26 D、21

）分钟。

2、投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（ ）。

A、1

4 B、1

2 C、1

3 D、）。

2

33、甲数是a，它比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（

A、3a+b

B、(a+b)÷3 C、a÷3-b D、3a+b

15小时走千米，他走1千米要多少小时？正确列式是（ ）

51251511515A.÷ B.× C.÷ D.×

24、小强5、大新商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场（

A、不赔不赚

）。

C、赚了80元 D、赔了80元

B、赚了160元

三、计算。（共35分）

1、直接写出得数。（每小题1分，共8分）

3.20.8

27

8

8.90.4

726

1355

2.54

27=

6

9.13

254425

2、能使用简便运算的就使用简便运算。（每小题3分，共18分）

21112

346

0.251134

15415

14168

55752551194.254

646

5911

6205

739731

29829122983、求未知数。（每小题3分，共9分）

1152x

42

31:x

84

4x30.76.5

四、解决问题。（第1-5小题各5分，第6小题6分，共31分）

1、某汽车制造厂上半年生产小汽车4800辆，下半年比上半年增产10%，问该汽车厂这一年生产小汽车多少辆？

212、仓库里有一批货物，第一次运出9，第二次运出6，还剩下66吨。仓库里原来有货物多少吨？

3、在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地之间的距离是20厘米，一辆汽车行完全程用了5小时，平均每小时行多少千米？

4、李奶奶存款3000元，定期2年，如果年利率是4.68%，利息税率是20%，到期后，她可以取出本金和税后利息多少元？

5、甲、乙两地相距120千米，一辆客车和一辆货车分别同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行80千米，求货车每小时行多少千米？

6、运一批水果，第一次运了20%，如果再运30吨，那么这时已运的与剩下的吨数比是1：3，这批水果有多少吨？

4小时相遇，已知5

数学试卷参考答案

一、填空题。（每题2分，共24分）

1、六百零三万七千写作（

【答案】6037000；98183

2、2÷（ ）=0.25=3：（

【答案】8；4；25；二五。

【解析】根据0.25可以得到。

3、在）=（ ）%=（ ）折

），981829000省略“万”后面的尾数约是（ ）万。

1、0.166、16.7%、0.17中，最大的数是（

6），最小的数是（ ）。

【答案】0.17；0.166

【解析】11≈1.6667，0.166，16.7%=0.167，0.17；0.166＜＜16.7%＜0.17，所以最小的数是0.166，最66 ）；如果要使这杯大的数是0.17。

4、一杯240克的盐水中含盐15克，如果在杯加入10克水，盐水的含盐率是（

盐水含盐率为10%，应该在水杯中加入（

【答案】6%；11

【解析】15÷（240+10）×100%=6%；

240×（1-6%）÷（1-10%）-240

=225.6÷0.9-240

≈251-240

=11（克）。

5、六（1）班有学生48人，昨天有3人请假，到校的人数与请假的人数的最简比是（ ），出勤率是（ ）。

【答案】15：1；93.75%

【解析】（48-3）：3=45：3=15：1；（48-3）÷48×100%=93.75%。

6、20千米比（

【答案】25；7

【解析】20÷（1-20%）=25；5×（1+ ）千米少20%；（ ）吨比5吨多）克盐。

2。

52）=7。

57、一个长方体的玻璃鱼缸，长8dm，宽5dm，高6dm，水深2.8dm。如果放入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水上升（

【答案】1.6

）dm。

【解析】先算出正方体的体积：4×4×4=64dm3；再算出长方体的底面积：8×5=40dm3；最后64÷40=1.6dm。

8、姐姐的年龄比妹妹的年龄大【答案】12

【解析】解：设妹妹的年龄是x岁，则姐姐的年龄是(x+3)岁。

x+3=（1+x+3=3=1，妹妹比姐姐小3岁，姐姐（

3）岁。

1）x

34x

31x

3x=9

所以姐姐的年龄是9+3=12（岁）。

9、如果一个三角形三个内角之比为2:7:4，那么这个三角形是（

【答案】钝角三角形

【解析】解：设三角形的三个内角分别为：2x，7x，4x．

因为三角形三个内角度数的和是180°，

所以2x+7x+4x=180°，

所以x≈13.8°，

所以7x≈97°，

所以这个三角形是钝角三角形．

10、环形跑道的周长是400米，学校召开运动会，在跑道的周围每隔8米插上一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插上一面黄旗，应准备红旗（ ）面，黄旗（

【答案】50；150

【解析】红旗：400÷8=50（面）；

黄旗：（8÷2-1）×（400÷8），

=3×50，

=150（面）。

11、在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，那么，这个圆与正方形的周长比是（

（π取3.14）

【答案】π：4

【解析】圆的周长：aπ（cm），正方形的周长：4a（cm），周长比是：aπ：4a=π：4。

）。）面。

）。

22222（

12、392781243【答案】 ）。

242

24311111

392781243【解析】原式=2=22793181

243243243243243=281279311

243121

243242=

243=2

二、选择题。（每题2分，共10分）

1、小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事情至少要花（

A、41 B、25 C、26 D、21

）分钟。

【答案】B

【解析】合理安排时间如下，

20+5=25（分钟），洗衣服的20分钟内同时扫地、擦家具，节约6+10=16分钟

所以做完这些至少要花费25分钟．

故选：B．

2、投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（ ）。

A、1

4 B、1

2 C、1

3 D、23

【答案】B

【解析】硬币有两面，每一面出现的可能性都是故选：B．

3、甲数是a，它比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（

A、3a+b

【答案】B

【解析】乙数=（a+b）÷3，故选：B．

11，所以掷第4次硬币正面朝上的可能性也是。

22）。

D、3a+b B、(a+b)÷3 C、a÷3-b

15小时走千米，他走1千米要多少小时？正确列式是（ ）

51251511515A.÷ B.× C.÷ D.×2

4、小强【答案】C

【解析】先求出速度，÷511÷=；走1千米要多少小时，这时要求的是时间，通过路程÷速度可得：1125121=12（小时）。12

）。

C、赚了80元 D、赔了80元

5、大新商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场（

A、不赔不赚

【答案】D

【解析】盈利：960÷（1+20％）=800元

亏本：960÷（1-20％）=1200元

160＜240

所以亏了,亏了240-160=80元.

960-800=160元

B、赚了160元

1200-960=240元

三、计算。（共35分）

1、直接写出得数。（每小题1分，共8分）

3.20.8

27

8

8.90.4

2.54

9.13

254425

7267



2=

1355691412【答案】4； 9.3；10；27.3；；；;625.

8557

2、能使用简便运算的就使用简便运算。（每小题3分，共18分）

21112

346

0.251134

15415

14168

55752551194.254

646

5911

6205

739731

2982912298

【答案】7；0；【解析】

11033；42.5；；

33311621112

346

0.251134

15415

14168

557525211121212346832

7

1113441541513114

4415151105911

6205

1475855162512



5151351194.254

646

739731

29829122985194.254.25665194.25

66104.2542.5

511162055201

61151033

373731298294298371729884

311294331163、求未知数。（每小题3分，共9分）

1152x

42

【答案】

31:x

84

4x30.76.5

33；;1.1

8231:x

84

【解析】

1152x

42解：

4x30.76.5

解： 解：

512x42512x42

32x43x8

31x8431x84

34x83x24x2.16.5

4x6.52.14x4.4x1.1

四、解决问题。（第1-5小题各5分，第6小题6分，共31分）

1、某汽车制造厂上半年生产小汽车4800辆，下半年比上半年增产10%，问该汽车厂这一年生产小汽车多少辆？

【解析】4800+4800×（1+10%），

=4800+4800×110%，

=4800+5280，

=10080（辆）；

答：该汽车厂这一年生产小汽车10080辆．

212、仓库里有一批货物，第一次运出9，第二次运出6，还剩下66吨。仓库里原来有货物多少吨？

【解析】1211111，66÷=108（吨）

961818答：仓库里原来有货物108吨。

3、在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地之间的距离是20厘米，一辆汽车行完全程用了5小时，平均每小时行多少千米？

【解析】20÷1=40000000（厘米）

2000000 400÷5=80（千米） 40000000厘米=400千米

答：平均每小时行80千米．

4、李奶奶存款3000元，定期2年，如果年利率是4.68%，利息税率是20%，到期后，她可以取出本金和税后利息多少元？

【解析】3000×2×4.68%，

280.8×（1-20%），

=6000×4.68% =280.8×80%

=280.8（元） =224.64（元）

3000+224.64=3224.64（元）；

答：她可以取出本金和税后利息3224.64元．

5、甲、乙两地相距120千米，一辆客车和一辆货车分别同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行80千米，求货车每小时行多少千米？

【解析】120÷=150-80

=70（千米）

答：货车每小时行70千米．

6、运一批水果，第一次运了20%，如果再运30吨，那么这时已运的与剩下的吨数比是1：3，这批水果有多少吨？

【解析】

4小时相遇，已知54—8

51-20%）

131=30÷（-20%），

430÷（=30÷5%，

=600（吨）．

答：这批水果有600吨．

初一自主招生数学考试卷

数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.

2016年全年中国国内生产总值（GDP）约为766000亿元人民币，用科学记数法表示这个数为（ ）

A.

7.66×1012 B.

76.6×1012 C.

0.766×1013 D.

7.66×1013

2.

下列运算中，正确的是（ ）

A. B. C. D.

3.

下列事件中，是必然事件的是（ ）

A.

掷一块石块，石块下落

B.

射击运动员射击一次，命中10环

C.

随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是1

D.

在一个装满白球和黑球的袋中摸球，摸出红球

4.

下列运算中，正确的是（ ）

A. B. C. D.

5.

下面的图形中，是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

6.

如图所示：AB∥CD，MN交CD于点E，交AB于F，BE⊥MN于点E，若∠DEM＝55°，则∠ABE＝（ ）

A.

55° B.

35° C.

45° D.

30°

7.

下列每组数是三条线段的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）

A. 3㎝，8㎝，12㎝ B. 3㎝，4㎝，5㎝

C. 6㎝，9㎝，15㎝ D. 100㎝，200㎝，300㎝

8.

如图2，△ABC中，∠A＝36°，∠B＝60°，EF∥BC，FG平分∠AFE，则∠AFG的度数为（ ）

A. 36° B. 37° C. 42° D. 47°

9.

一个长方体木箱的长为4㎝，宽为xcm，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积S与的关系及长方体

的体积V与的关系分别是（ ）

A.

C. ，， B.

D.

，，

10.

如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，则∠ABE的度数是（ ）

A. 10° B. 15° C. 30° D. 45°

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.

计算：(6m2n-3m2)÷3m=__________。

12.

计算：(3m2n)2×(-2m2)3÷(-m2n)2=____________。

13.

已知圆锥的底面半径为2㎝，圆锥的高为，写出圆锥的体积V（cm3）与h的关系式____________。

14.

一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则摸出标有数字为奇数的球的概率为_______________。

15.

如图，AB∥CD，AE⊥EF，垂足为E，∠GHC＝70°，则∠A＝___________

16.

如图，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，则∠C的度数是____________。

三、解答题（每题5分，共20分）

17.

计算：2-1+(π-3.14)0+(-2)-(-1)2 017.

18.

解方程：2-=.

19.

先化简再求值：(x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)，其中x=-1,y=.

20.

如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠B＝70°，∠ACB＝60°，求∠BDC的度数。

四、解答题（每小题6分，共12分）

21.

观察下列等式：

第1个等式：a1=第2个等式：a2=第3个等式：a3= 第4个等式：a4=…

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：a5= = ；

（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an= = （n为正整数）；

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．

22.

如图，BE⊥AE于E，CF⊥AD于F，且BE＝CF，那么BD与DC相等吗？请说明理由？

=×（1﹣）；

=×（﹣）；

=×（﹣）；

=×（﹣）；

数学试卷参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.

2016年全年中国国内生产总值（GDP）约为766000亿元人民币，用科学记数法表示这个数为（ ）

A.

7.66×1012 B.

76.6×1012 C.

0.766×1013 D.

7.66×1013

【答案】D

1013.

【解析】766000亿=766=7.66×故选D.

2.

下列运算中，正确的是（ ）

A.

【答案】D

【解析】试题解析：A.

B.

C.D.

故选D.

3.

下列事件中，是必然事件的是（ ）

A.

掷一块石块，石块下落

B.

射击运动员射击一次，命中10环

C.

随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是1

D.

在一个装满白球和黑球的袋中摸球，摸出红球

【答案】A

【解析】试题解析：A.∵掷一块石块，石块下落是必然事件，

∴选项A符合题意；

B.∵射击运动员射击一次，命中10环是随机事件，

∴选项B不符合题意；

C.∵随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是1是随机事件，

∴选项C不符合题意；

D.∵在一个装满白球和黑球的袋中摸球，摸出红球是不可能事件，

∴选项D不符合题意．

故选A．

6 B. C. D.

，故该选项错误；

正确.

4.

下列运算中，正确的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】A.

∵

，故不正确；

B. ∵，故不正确；

C. ∵

，故正确；

D. ∵，故不正确；

故选C.

5.

下面的图形中，是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】A.是轴对称图形，故正确；

B.

是旋转对称图形，故不正确；

C.不

是轴对称图形，故不正确；

D.

不是轴对称图形，故不正确；

故选A.

6.

如图所示：AB∥CD，MN交CD于点E，交AB于F，BE⊥MN于点E，若∠DEM＝55°，则∠ABE＝（

A.

55° B.

35° C.

45° D.

30°

【答案】B

【解析】∵AB∥CD，

∴∠EFB=∠DEM＝55°，

∵BE⊥MN,

∴∠ABE=90°-55°=35°.

故选B.

）

7.

下列每组数是三条线段的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）

A.

3㎝，8㎝，12㎝ B.

3㎝，4㎝，5㎝

C.

6㎝，9㎝，15㎝ D.

100㎝，200㎝，300㎝

【答案】B

【解析】A.

∵3+8<12,

∴

3㎝，8㎝，12㎝

不能摆成三角形；

B.

∵3+4>5,

∴

3㎝，4㎝，5㎝能摆成三角形；

C.

∵6+9=15,

∴

6㎝，9㎝，15㎝不能摆成三角形；

D.100+200=3

100㎝，200㎝，300㎝不能摆成三角形；

故选B.

8.

如图2，△ABC中，∠A＝36°，∠B＝60°，EF∥BC，FG平分∠AFE，则∠AFG的度数为（ ）

A.

36° B.

37° C.

42° D.

47°

【答案】C

【解析】∵∠A＝36°，∠B＝60°，

∴∠C=180°-36°-60°=84°.

∵EF∥BC，

∴∠AFE=∠C=84°.

∵FG平分∠AFE，

∴∠AFG=84°÷2=42°.

故选C.

9.

一个长方体木箱的长为4㎝，宽为xcm，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积S与的关系及长方体的体积V与的关系分别是（ ）

A.

C.

【答案】D

【解析】由题意得

S=2（4x+8x+2x2）=4x2+24x;

V=4×x×2x=8x2.

故选D.

10.

如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，则∠ABE的度数是（ ）

，， B.

D.

，，

A.

10° B.

15° C.

30° D.

45°

【答案】B

【解析】∵AD是△ABC的高，

∴∠ADB=∠ADC=90°.

∵AD=BD,

∴∠ABD=∠BAD=45°.

∴∠CAD=75°-45°=30°.

在△BDE和△ADC中

∵AD=BD, ∠ADB=∠ADC,DE=DC

∴△BDE≌△ADC（SAS）

∴∠DBE=∠CAD=30°,

∴∠ABE=45°-30°=15°.

故选B.

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.

计算：(6m2n-3m2)÷3m=__________。

【答案】

223m=6m2n÷3m -3m2÷3m=【解析】试题解析：(6mn-3m)÷12.

计算：(3m2n)2×(-2m2)3÷(-m2n)2=____________。

【答案】

【解析】试题解析：(3m2n)2×(-2m2)3÷(-m2n)2=9m4n2×(-8m6)÷m4n2=-72m10n2÷m4n2=13.

已知圆锥的底面半径为2㎝，圆锥的高为，写出圆锥的体积V（cm3）与h的关系式____________。

【答案】【解析】

.

14.

一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则摸出标有数字为奇数的球的概率为_______________。

【答案】

【解析】∵奇数有3个，一共有5个球，

∴摸出标有数字为奇数的球的概率为 .

15.

如图，AB∥CD，AE⊥EF，垂足为E，∠GHC＝70°，则∠A＝___________

【答案】

【解析】∵AB∥CD，∠GHC＝70°，

∴∠ACE=∠GHC＝70°，

∵AE⊥EF，

∴∠A=90°-70°=20°.

16.

如图，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，则∠C的度数是____________。

【答案】

【解析】∵AD是高，∠B＝70°，

∴∠BAD=90°-70°=20°.

∵∠DAE＝18°，

∴∠BAE=20°+18°=38°.

∵AE是∠BAC的平分线，

∴∠BAC=2∠BAE=2×38°=76°.

∴∠C=180-70°-76°=34°.

三、解答题（每题5分，共20分）

17.

计算：2-1+(π-3.14)0+(-2)-(-1)2 017.

【答案】

【解析】试题分析：分别根据负整数指数幂、0指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法

则进行计算即可．

试题解析：原式=18.

解方程：2-【答案】x=1

【解析】试题分析：根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求出方程的解.

试题解析：去分母得：12-2（2x+1）=3(1+x)

去括号得，12-4x-2=3+3x

整理得，7x=7

解得：x=1

19.

先化简再求值：(x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)，其中x=-1,y=.

【答案】2

当时，

==.

.

20.

如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠B＝70°，∠ACB＝60°，求∠BDC的度数。

【答案】80°

【解析】试题分析：由∠B=70°，∠ACB=60°，即可求得∠B的度数，又由DE∥BC，即可求得∠BDE的度数，然后由CD平分∠ACB，可得∠BCD=∠ACD=30°，继而求得答案．

试题解析：∵∠B=70°，∠ACB=60°，

∴∠B=50°，

∵DE∥BC，

∴∠BDE=180°-∠B=130°，

∵CD平分∠ACB，

∴∠BCD=∠ACD=∠ACB=×60°=30°，

∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=80°．

四、解答题（每小题6分，共12分）

21.

观察下列等式：

第1个等式：a1=第2个等式：a2=第3个等式：a3= 第4个等式：a4=…

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：a5= = ；

（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an= = （n为正整数）；

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．

【答案】（1）; （2）；（3）

=×（1﹣）；

=×（﹣）；

=×（﹣）；

=×（﹣）；

【解析】试题分析：（1）（2）由题意可知：分子为1，分母是两个连续奇数的乘积，可以拆成分子是1，分母是以这两个奇数为分母差的，由此得出答案即可；

（3）利用发现的规律代入计算即可.

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=×（1-=×=.

）

22.

如图，BE⊥AE于E，CF⊥AD于F，且BE＝CF，那么BD与DC相等吗？请说明理由？

【答案】BD＝DC，理由见解析.

【解析】BD＝DC

理由：∵ BE⊥AE , CF⊥AD

在Rt△BED和Rt△CFD中，∠BDE＝∠CDF ,∠BED＝∠CFD ,BE＝CF ∴ △BED≌△CFD ∴ BD＝CD

初一自主招生数学考试试卷

数 学

班级____________ 姓名____________ 得分：____________

一、填空题（第1-10题每题2分，第11题1分，共21分）

1. 写出下面两个数中“6”所表示的含义，6中的6表示________________；6605.26中的两个6，7左边起第一个6表示________，第二个6表示________.

2. 中国钓鱼岛及周边附属岛屿的总面积是六千三百四十四万五千平方米，横线上的数写作________平方米，省略万位后面的尾数约是________平方米.

3. 在24，-53，9.87，0，-1这五个数中，是正数的有________，是负数的有________；把这五个21＜________＜________＜________.

2数按从小到大排序是-53＜-4. 鞋的尺码通常用“码”或“厘米”做单位，它们之间的换算关系是：b=2a-10（b表示码数，a表示厘米数），小明今年的脚长为21厘米，他要穿________码的鞋；王军要穿37码的鞋，他的脚长________厘米.

5. 从5时到5时30分，钟面上的分钟旋转了________度，时针旋转了________度.

6. 一个三角形两个锐角之和等于78度，这个三角形的第三个内角是________度，这个三角形如果按角分类，它是一个________三角形.

7. 一张长42mm，宽28mm的照片，长和宽的最简整数比是________，如果把照片按3：1放大，那么照片面积扩大到原来的________倍.

8. 一个直角梯形，如果把下底由a缩短为b，就成为一个正文形，原来这个梯形的面积是________.

9. 如表中，如果x与y成正比例，那么☆表示的数是________；如果x与y成反比例，那么☆表示的数是________.

10. 一个正方体棱长是3厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米.

11. 我国伟大的数学家________是世界上第一个把圆周率的值计算精确到7位小数的人.

二、选择题（每题1分，共5分）

12. 小红的座位是（2，3），小军的座位是（4，3），玲玲的座位与小军相邻，但与小红不相邻，玲玲的座位可能是（ ）.

A. （3，3） B. （4，1） C. （6，3） D. （4，4）

13. 下面四个号码中，（ ）内可能是小英妈妈的身份证号码.

A. 333146

C. 333146

B. 333177

D. 337778

14. 相邻两个自然数相加的和是x，那么较小的一个自然数是（ ）.

A.

(x-1)÷2 B.

x÷2 C.

(x+1)÷2 D.

(x-2)÷2

15. 有几堆摆好的小方块，从三个不同的方向观察看到的形状如图，这里至少有（ ）个小方块.

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

16. 小明对家里冰箱的描述正确的一项是（ ）

A. 高1.5米，容积180毫升，重60千克 B. 高1.5米，容积180升，重60千克

C. 高1.5米，容积180毫升，重60克 D. 高1.5米，容积180升，重60克

三、判断题（每题1分，共5分）

17. 抛一元硬币，落地后硬币的数字面朝上的可能性和图案面朝上的相同. （18. 一根绳子先剪去全长的25，再剪去25，两次剪去的长度一定是不相等的. （19. 把一个圆柱体铁块熔铸成一个圆锥体，它的表面积和体积都是不变的. （20. 三个同样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形. （21. 师傅加工零件数比徒弟多18，则徒弟与师傅加工零件数的比是7：8. （四、计算题（共22分）

22. 直接写出得数（每题0.5分，共4分）

23. 怎样简便就怎样算（每题2分，共12分）

（1）49.5×0.2+2.07÷23 （2）1350+450÷15×25

（3）79÷115+259×11 （4）（0.75-316）×（29+13）

）

）

）

）

）

（5）

24. 求出x的值（每题2分，共6分）

（1）45x-

五、填一填，画一画（第25-26题每题6分，第27题5分，共17分）

25. （1）如果B点用（6，3）表示，那么将三角形向上平3格，再向右平移4格，B点的位置在（________，________）.

（2）将三角形按4：1放大，放大以后AC的长度是________格.

（3）以BC所在的直线为对称轴，画出这个三角形的轴对称图形.

26. （1）小明家在学校________偏________度的方向上，距离是600米，这幅图的比例尺是________.（图上距离测量结果取整厘米数）

（2）少年宫在小明家正东面的方向上，距离是750米，请在图中画出少年宫的位置.

移25＝8.75

4158÷（3--）

41313334（6）[4-（-）] ×

4829（2）5（x-2.4）＝21 （3）71：x＝：20%

22

27. 如图中，O是半圆的圆心，线段AB=BC＝12cm，求图中阴影部分的面积.

六、解决问题（第28-30题每题4分，其余每题6分，共30分）

28. 在2008年8月举行的第29届北京奥运会上，中国运动员获奖牌的情况如下：

金牌

51枚

（1）金牌数量占奖牌总数的百分之几？

（2）铜牌比银牌数多几分之几？

29. 一场足球赛除了两个守门员外，共有20人在场上跑动，一般地平均每人每分钟大约跑90米，一场比赛（90分钟）下来，这20人一共跑了多少千米？

30. 某帐篷制造有限公司计划用15天每天生产3000顶帐篷支援地震灾区，结果12天就完成了生产任务，实际平均每天生产帐篷多少顶？（用比例方法解答）

31. 一个长方体水池，底面长10米，宽6米，深0.5米，若在水池内侧和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？这个水池能装水多少立方米？

银牌

21枚

铜牌

28枚

32. 如图，红星镇今年举行“教学大比武”，有教师分别获一、二、三等奖，获一等奖的人数与二等奖人数的比是3：4，获二等奖的人数比三等奖的人数少（1）获得一、三等奖的分别有多少人？

（2）将统计图绘制完整.

3.

7

33. 李叔叔享受医疗保险，这种医疗保险规定：看病时配甲类药，自己用不付钱；配乙类药，自己需要付药费的5%；配丙类药，则全部由自己付钱，下表是李叔叔某次看病配药的情况，请列式计算表中空格部分的问题，并把结果填入表格.

类别

甲

乙

丙

药名

××

××

××

本次配药总金额（元）

本次配药自付金额（元）

金额（元）

48.5

16.8

自付比例

0%

5%

100%

24.31

1. 6个161，6个千，6个0.01 解析 （1）中的6表示6个；（2）6005.26中的两个6，左边起7771，67第一个6在千位上，表示6个千，第二个6在百分位上，表示6个0.01，故答案为：6个个千，6个0.01

2. 63445000 6345万

3. 24，9.87，-53，-111，0，9.87，24 解析

-＝-0.5；在24，-53，9.87，0，-这五个数中，22211，把这五个数按从小到大排列是-53<-<0<9.87<24

22是正数的有24，9.87，是负数-53，-4. 32 23.5 解析 （1）当a=21时，b=2a-10=2?2110=42-10=32（码）；（2）当b=37时，37＝2a-10,2a=47,a=23.5，故答案为32，23.5

5. 180 15解析 6°×30＝180°，30×0.5°＝15°，故答案为180，15

6. 102 钝角 解析 180°-78°＝102°，102°〉90°，所以这个三角形的第三个角内角为102°，如果按角分类这是一个钝角三角形，故答案为102，钝角

7. 3：2 9 解析 （1）长和宽的经是42mm:28mm=42：28＝（42÷14）：（28÷14）＝3：2；（2）放大后的宽为：28×3＝84（mm），原来照片的面积：42×78＝1176（mm2），放大后照片的面积：126×84＝10584（mm2），现在的照片的面积是原来的10584÷1176＝9（倍），故答案为：3：2，9

8.

11b(b+a) 解析

(b+a)´b?2211b(b+a) ，故答案为：b(b+a)

2224☆=,4☆=24锤6,4☆464=144?4,☆36，9. 36 16 解析 （1）如果x与y成正比例，则：那么☆表示的数是：36；（2）如果x与y成反比例，则：6☆＝24×4，6☆＝96，6☆÷6＝96÷6＝16，那么☆表示的数是16，故答案为：36，16

10. 90 54 解析 3×3×6×2-3×3×2＝108-18＝90（平方厘米），3×3×3×2＝54（立方厘米），故答案为：90，54

11. 祖冲之 解析 我国伟大的数学家祖冲之是世界上第一个把圆周率的值计算精确到7位小数的人，故答案为祖冲之.

二、选择题

12. D 解析 如图是小红与军的位置，玲玲的座位与小军相邻，但与小红不相邻，A（3，3）与小红 、小军都相邻；B（4，1）与小红、小军都不相邻；C（6，3）与与小红、小军都不相邻；D（4，4）与小红、小军都不相邻；所以玲玲的座位可在（4，4），故选D

13. C 解析 A、333146，第7-14位是19760631，即1976年6月31日，6月份只有30天，所以这个身份证号不正确；B、333177，第7-14位是19760214，即1976年2月14日，第17位是7，男性，所以这个身份证号码不正确；C、333146，每7-14位是19770224，即1977年2月24日期，第17位是4，女性，这个身份证号码是正确的；D、337778，第7-14位是19990430，即1999年4月30日，第17位是7，男性，所以这个身份证号不正确，故选C

14. A 解析 因为相邻的两个自然数相差1，即较小的数比较大的数少1，所以较小的一个自然数是(x-1)÷2，故选A

15. B 解析 5+2+1＝8（个），故选B

16. B 解析 小明对家里冰箱的描述正确的一项是高1.5米，容积180升，重60千克，故选B

三、判断题

17. √ 解析 因为一元硬币有两个面，一个数字面，一个图案面，所以，可能发生的情况只有两种，它们的可能性相同，故答案为正确

18. × 解析 如果这根绳子长1米，第一次剪去全长的的长度相等，故答案为错误.

19. × 解析 把一个圆柱体铁块熔铸成一个圆锥体，铁块所占据的空间大小没发生变化，因此体积不变；而把圆柱熔铸成圆锥后，铁块的形状发生了变化，则其表面职就会发生变化，故答案为错误.

20. √ 解析 如图，三个同样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形，故答案为正确

1921. × 解析 1：(1+)=1:=8:9,8:9 ≠7：8，故答案为错误.

88222，剪去的长度是1×＝（米），两次剪555四、计算题

11222. 解 900，0.5，4.2，62. 5，,,,5

36723. 解 （1）9.99 （2）2100 （3）5511,(4),(5),(6)

111682124. 解 （1）x＝ （2）x＝6.6 （3）x＝1.4

3五、填一填，画一画

25. （1）10 6 （2）12 （3）如图所示 解析 （1）把点B先向上平移3格，再向右平移4格，点B的位置是（10，6）.（2）根据图形放大与缩小的方法，将三角形的两条

直角边按4：1放大，再把第三条边画出来即可得出放大后的三角形，放大后AC的长度是3×4＝12（格）.（3）根据轴对称图形的性质，找出点A以BC所在的直线为对称轴的对称点A，再把它与BC的两个端点分别连接起来即可画出这个三角形的轴对称图形，故答案为：（1）10与6；（2）12

26. （1）西，南45，1：30000，（2）如图 解析 （1）经过测量可得：小明家在学校西偏南45°的方向上，图上距离为2厘米，600米＝60000厘米，2：60000＝1：30000；（2）750米＝75000厘米，小年宫到小明家的图上距离为75000×1=2.5（厘30000米），由此以小明家为中心，在正东方向2.5厘米处即可标出少年宫的位置，如图所示.

27. 36 解 12×12÷2÷2＝144÷4＝36（平方厘米）

答 阴影部分的面积是36平方厘米.

28. 解 （1）52÷（51+21+28）＝51÷100＝51%

1（2）（28-21）÷21＝7÷21＝.

31答 金牌数量占奖牌总数的51%，铜牌比银牌多

329. 解 20×90×90＝1800×90＝162000（米），162000米＝162千米

答 这20人一共跑了162千米

30. 解 设实际平均每天生产帐篷x顶，15：12＝x：3000，12x＝45000，x＝3750

答 实际平均每天生产帐篷3750顶.

31. 解 10×6+10×0.5×2+6×0.5×2＝60+10+6＝76（平方米）；10×6×0.5＝30（立方米）.

答 贴瓷砖的面积是76平方米，这个水池能装水30立方米.

32. 解 （1）一等奖的人数：16×（人）

答 获得一、三等奖的分别有12人、28人.

（2）如图

3347＝12（人），三等奖的人数：16÷（1-）＝16÷=16?477428

33. 解 （24.31-16.8）÷5%＝7.51÷5%＝150.2（元），48.5+150.2+16.8＝198.7+16.8＝215.5（元），表格如下：

类别 药名 金额（元） 自付比例

甲 ××

48.5 0%

乙 ××

150.2 5%

丙 ××

16.8 100%

本次配药总金额（元）

215.5

本次配药自付金额（元）

24.31