2024年4月5日发(作者：怎样分析中考数学试卷)
八年级下学期数学大题
（一）
四、梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠ADC＝150°，对角线BD
⊥DC，若AD＝8，求BC的长。(6分)
A
D
A
E
D
F
B
C
B
C
五、如图：AC是平行四边形ABCD的对角线，E、F两点在AC上，且AE＝CF。求证：
四边形BFDE是平行四边形（5分）
（2）
四、已知：
若
8
a
b
8
a
b
2
2
3
2
2
3
；
3
3
8
3
3
8
；
4
4
15
4
4
15
……
（
a
、
b
为正整数）请推测：
a
＝
b
＝ 。
五、化简求值：
（1）
a1
a1
2
a2a1
aa
2
2
其中
a
1
23
（2）在直角三角形ABC，∠C＝90
0
，
a231
，
b231
求斜边c及面积。
六、解答下列各题：
1、已知：实数
a
满足
2000a
2、已知
ab1
x3
y
a2001a
求
a
－2000的值。
2
2
，
bc12
。求：
abcabbcca
的值。
222
222
3、若
y(x3)y
。化简：
x8x16(y1)(x3)
（3）
三、解答题：
1、已知：
x
3
2
2
，
y
3
2
2
2
。求
1
x
1
y
的值。
2、已知
a
1
23
，求
12aa
a1
a2a1
aa
2
2
1
a
的值。
3、已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB上的两点，且AF＝BE；求证：∠ADE
＝∠BCF
A
E
F
D
C
E
A
B
AE
FB
B
D
C
O
C
D
4、已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，AE是△BAC的外角平分
线，DE∥AB交AE于点E，求证：四边形ADCE是矩形。
5、已知：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，延长BA到点E，使AE
＝
1
2
AB，连结OE、DE，并延长DE交CA的延长线于点F；求证：OE＝
1
2
DF。
6、已知：如图，在正方形ABCD中，F是CD边上的中点，点P在BC上，∠1＝∠2，
PE⊥BC交AC于点E，垂足为P。求证：AB＝3PE。
A
1
F
2
D
A
A
2
B
E
O
1
D
E
B
C
D
7、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，∠1＝∠2，AB＝2BO；
P
C
B
C
F
求证：CD＝3AB
8、已知：如图，在△ABC中，∠BCA＝90°，D、E分别是AC、AB的中点，点F在
BC延长线上，且∠CDF＝∠A；
（1）求证：四边形DECF是平行四边形；
（2）
BC
AB
3
5
，四边形EBFD的周长为22，求DE的长。
(四)
4、已知，如图，DE∥BC，AD＝2cm，BD＝3cm，BC＝10cm，求DE的长。
A
A
D
DC
F
D
E
E
F
E
B
C
AB
BC
四、（6×3＝18分）
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