2024年3月29日发(作者：难度比较大的数学试卷初中)

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2023

年高考数学考前信息必刷卷

01

上海专用

（考试时间：

120

分钟

试卷满分：

150

分）

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）

1

．已知集合

A

x|xa

,B

1,0,1,2

，若

AB

1,2

，则

a

的最大值为

________.

2

．对数函数

yf

x

的图象经过点

25,2

，则

yf

x

的解析式为

______.

r

3

．已知向量

a

2sin

,1

，

b

cos

,2

，若

a//b

，则

tan

__

．

4

．随机变量

X

的分布列如下列表格所示，其中

E

X

为

X

的数学期望，则

E

XE

X

__________.

X

1

p

2 3 4 5

0.1

a

0.2 0.3 0.1

π



π

5

．已知函数

f

x

3cos

x

sin

x



是奇函数，则

____.

2



2

6

．已知

D

xln

x1

0

，则

f

x

x

1

，

xD

的值域为

__________.

x

7

．

2022

年

11

月

30

日，神舟十五号

3

名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现

“

太

空会师

”

．若执行下次任务的

3

名航天员有一人已经确定，现需要在另外

2

名女性航天员和

2

名男性航天员

中随机选出

2

名，则选出的

2

名航天员中既有男性又有女性的概率为

__________

．

8

．如图，正四棱锥

P

ABCD

底面的四个顶点

A,B,C,D

在球

O

的同一个大圆上，点

P

在球面上，若

V

PABCD

18

，

则球

O

的表面积为

__________.

9

．记

S

n

为数列

a

n

的前

n

项和，

b

n

为数列

S

n

的前

n

项积，已知

21

2

，则

a

n

的通项公式为

______.

S

n

b

n

x

2

y

2

10

．已知点

A

5

,

4

，点

F

是双曲线

C:-=1

的右焦点，点

P

是双曲线

C

右支上一动点，则当

APF

的

45

周长取得最小时

APF

的面积为

__________;

1

11

．若函数

f(x)mx

2

2lnx

在

2

,e

上有两个不同的零点，则实数

m

的取值范围为

___________.

e

f

x

,x8

12

．

f

x

在

R

上非严格递增，满足

f

x1

f

x

1,g

x

，若存在符合上述要求的函数

f

xa

,x8

f

x

及实数

x

0

，满足

g

x

0

4

g

x

0

1

，则

a

的取值范围是

__________.

二、选择题(本题共有4题，满分20分，每题5分)每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的位置，

将代表正确选项的小方格涂黑.

13

．若

12i

是关于

x

的实系数方程

x

2

bxc0

的一个复数根，则（

）

A

．

b2,c3

B

．

b2,c1

C

．

b2,c1

D

．

b2,c3

14

．如图，四边形

ABCD

是边长为

1

的正方形，

MD

平面

ABCD

，

NB

平面

ABCD

，且

MDNB1

，点

G

为

MC

的中点

.

则下列结论中不正确的是（

）

．

A

．

MCAN

C

．直线

GB

与

AM

是异面直线

15

．若

P

在曲线

C:

B

．平面

DCM//

平面

ABN

D

．直线

GB

与平面

AMD

无公共点

x

y

2

1

上，若存在过

P

的直线交曲线

C

于

A

点，交直线

l:x4

于

B

点，满足

|PA||PB|

4

或

|PA||AB|

，则称

P

点为

“

H

点

”

，那么下列结论中正确的是（

）

A

．曲线

C

上所有点都是

H

点

B

．曲线

C

上仅有有限多个点是

H

点

C

．曲线

C

上所有点都不是

H

点

D

．曲线

C

上有无穷多个点（但不是全部）是

C

点

16

．已知直线

yx1

上有两点

A

a

1

,b

1

，

B

a

2

,b

2

,

且

a

1

a

2

，已知若

AB22

，且

a

1

,b

1

,a

2

,b

2

,

满足

22

2a

1

a

2

b

1

b

2

a

1

2

b

1

2

a

2

b

2

，则这样的点

A

个数为（

）

A

．

1 B

．

2 C

．

3 D

．

4

三、解答题(本大题共有5题，满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.

17．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题8分.

0

已知四棱锥

P

ABCD

的底面

ABCD

为菱形，且

ABC60,

PBPDAB2

，

PAPC

，

AC

与

BD

相

交于点

O

．


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