2024年3月24日发(作者：厦门五校联考九上数学试卷)
《打电话》具体内容和教学建议
编写意图
教材安排了“打电话”的综合实践活
动，以学生的有序探究呈现了实践活动的
全过程，使学生感受到数学与实际生活的
紧密联系。
首先，以文字描述呈现问题情境，并
请学生提取这个实际问题的三个关键信
息，有利于培养学生认真审题、发现问题
和提取信息的习惯和能力。
接下来，以学生的探究交流为主线，
分三步展开实践活动。
第一步，由小精灵的提问“你打算怎
样解决呢”，引导学生有目的、有步骤地
探讨最优方案。
这里分两个层次。第一个层次是充分
展示学生“打电话”的方案“一个一个地
通知”和“分组通知”，同时引出学生的
思考“是不是分的组越多用的时间越少”，
激发认知冲突，调动学生继续学习和探索
的积极性。
第二个层次，教材编排了引领性的问题“还有更快的方法吗”，引导学生一步一步深入思考，让学生在
多样的方法中寻找最优方法。
教学建议
（1）培养学生发现和提出问题的能力。
爱因斯坦曾说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。”教学时，教师要引导学生不断思考，
发现问题。如，开始时要引导学生根据问题情境提取关键信息，在收集和处理信息的过程中提出问题“该
如何设计打电话方案呢”，在讨论“分组通知”时引导学生发现问题“是不是分的组越多用的时间越少”。
（2）唤醒学生已有的知识基础和生活经验。
学生已经积累了相关的经验，四年级上册也学习了“数学广角——优化”，这里的“每个人尽量不空闲”
和“同一时间内能同时做的事情同时做”“锅尽量不要空着”本质上是相同的。教师可以在课前带领学生简
单温习数学广角的知识，为学生的知识迁移作好铺垫。
（3）尊重学生的思维差异。
在活动过程中，由于个体的差异，并不是所有学生都有达到最优策略的能力。如，分组通知时，学生
可能出现分3组、4组、5组等，即使分3组，也可能出现（5，5，5）（6，5，4）（7，5，3）等情况。教
师要尊重学生的差异，保护他们参与的热情，保证每个人都全程参与。
编写意图
第二步，发现规律。这里也分为
两个层次。
第一个层次，教材编排了两个学
生的对话“我们用图示的方法试一
试”，旨在充分展示学生多样化的思
维过程，如语言叙述、图文并茂、画
图等，并在比较交流中让学生体会到
教材所呈现的数形结合方法的简洁
性和科学性。
第二个层次，“你发现了什么规
律”，目的是让学生在充分观察、思
考、讨论、交流的基础上，发现每增
加一分钟新接到通知的队员数正好
是前面所有接到通知的队员和老师
的总数。
第三步，应用规律。进一步讨论“多
长时间就能通知到全体队员呢”和
“按上面的方式，5分钟最多可以通
知多少人”，主要目的是让学生从正
向和逆向两方面深刻理解和巩固发
现的规律。
“切实可行”不仅仅是要将规律与实际相结合，教师还要向学生说明这里说的都是理想情况，即每通
知一人正好要用1分钟，不考虑其他特殊情况。
最后，进一步应用规律解决问题，培养学生的应用意识。
教学建议
（1）抓住核心，引导学生发现规律。
尽快通知的核心是“每个接到通知的队员都不空闲”，规律的核心是“第n分钟新接到通知的队员数等
于前（n一1）分钟内接到通知的队员和老师的总数”。教学时，教师要抓住这两个核心，设计“每分钟新
增的队员数有什么特点”“为什么要加上老师”“每分钟老师和队员的总数有什么特点”等问题，引领学生
发现规律，并根据教学实际，借助表格（见第221页）帮助学生理解。至于学生的叙述语言，只要意思表
达清楚，不需要太严格和规范。
（2）促进学生数学能力的提升。
一是在发现规律的过程中，教师要通过观察、思考和交流，提高学生概括、提炼和总结的能力，培养
学生的几何直观、推理思想和模型思想。
二是要引导学生将规律和方法内化为活动经验，并按照“模式”重复运用这种经验。这样，在反思提
炼的基础上，解决“5分钟最多可以通知多少人”就更容易了。最后的问题“如果一个合唱团有50人”数
据较大，图示法也不是很简便，更是要求学生在理解规律的基础上解决，促进学生思维在更高层次上发展。
当然，学生用图示法解决，教师也要给予肯定。
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