2023年12月25日发(作者：南昌中考数学试卷分值分布)
普通高中数学会考试卷及答案
一、选择题
下面每题有且仅有一个选项是正确的，请把你认为正确的选项的字母填入题前的括号中。（每题4分，共40分）
1. 在直角三角形ABC中，已知∠B=90°，BC=3，AC=4，则AB=（ ）。
A. 5 B. 8 C. 12 D. 25
2. 设集合A={1，2，3，4}，集合B={2，4，6，8}，则A∪B=（ ）。
A. {2，4，6，8}
B. {1,2,3,4,6,8}
C. {1,3,5,7}
D. {6,8}
3. 若函数f(x)是偶函数，则在它的对称轴上肯定存在对称点，反之（ ）。
A. 对称点可推出函数是偶函数，对称点不存在不一定是偶函数
B. 对称点可推出函数是奇函数，对称点不存在不一定是偶函数
C. 对称点不一定存在，不存在不一定是奇函数
D. 对称点可推出函数是奇函数，对称点不存在不一定是奇函数
4. 设函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-1,1]上是增减性相同的，则a、b、c的大小关系为（ ）。
A. a≤0, b≤0, c≥0
B. a≥0, b≤0, c≥0
C. a≤0, b≥0, c≥0
D. a≥0, b≥0, c≥0
5. 设事件A与事件B相互独立，且P(A)=0.6，P(B) =0.8，则P(AB)的值是（ ）。
A. 0.12
B. 0.2
C. 0.24
D. 0.48
6. 以双色球为例，双色球1-33个红色号码中取6个，1-16个蓝色号码中取1个，设购买一张双色球彩票的费用是2元，若要中得一等奖，则需要全中红色号码和蓝色号码，其概率为（ ）。
A. 1/201
B. 1/2922
C. 1/3507
D. 1/4756
7. 已知曲线y=x^2-2在点(1, -1)处的切线方程为y=2x-3，则曲线上与切线平行且纵坐标大于-1的点的横坐标为（ ）。
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
8. 某商品原价P为120元，商家为促销将商品的原价打9折出售。再根据购买的数量给予一定优惠。若购买数量在1-5件之间，仍然保持9折优惠，购买数量在6-10件之间，优惠力度加大，可以打8折。小明一次购买10件该商品，小明需要支付的金额为（ ）。
A. 864元
B. 960元
C. 972元
D. 1080元
9. 有一个函数f(x)，满足f(x+2)－f(x)+2=3x，且当x∈[0,2]时，f(x)=x^2，则当x∈[2,4]时，f(x)的表达式为（ ）。
A. x^2+4
B. x^2+2
C. x^2+6
D. x^2+8
10. 已知集合A={x|2 A. (2,6) B. [2,6] C. (2,5] D. [2,5] 二、解答题 下面每题都是解答题，请你详细写出解题过程。（每题20分，共40分） 11. 求方程x^2+3x-10=0的解。（解答步骤及答案） 12. 设A是一个集合，A={x|x-1>2}，求集合A的元素个数。（解答步骤及答案） 三、应用题 下面每题都是一道应用题，请你详细解答，并写出最后的结果。（每题20分，共40分） 13. 某手机品牌推出新款手机，原价为3000元，商家进行了多重优惠策略。第一重优惠是在原价的基础上打8折，第二重优惠是购买2部手机可以再打9折，第三重优惠是通过刮刮卡进行抽奖，可能获得直减100元的优惠。小明购买了3部手机，并刮到了直减100元的优惠。最终小明需要支付的金额为多少？ 14. 某商场为了尽快卖出一批电视机，进行促销活动，原价为6000元，商场宣称全场8折，且气氛火热，想要购买的顾客排成了长队。 某天，小张走进了商场，他发现原价6000元的电视机前排满了人，而原价3000元的电视机前只有一人。小张斩钉截铁地说：“我要3000元的电视机。”小张买到2台电视机后，发现两台电视机的总价格高于他所预期的价格。请问小张此时的心情如何？ 答案： 1. A 2. B 3. A 4. D 5. A 6. B 7. D 8. C 9. D 10. D 11. 解：根据二次函数求解公式，对于方程ax^2+bx+c=0，其解为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。 对于方程x^2+3x-10=0，a=1，b=3，c=-10。代入公式，得到： x=(-3±√(3^2-4×1×(-10)))/(2×1) =(-3±√(9+40))/2 =(-3±√49)/2 =(-3±7)/2 x1=(-3+7)/2=2/2=1 x2=(-3-7)/2=-10/2=-5 所以方程x^2+3x-10=0的解为x=1和x=-5。 12. 解： x-1>2 x>3 所以集合A的元素个数为无穷大。 13. 解：首先计算第一重优惠后的价格：3000元×0.8=2400元 然后再计算第二重优惠后的价格：2400元×0.9=2160元 最后减去刮刮卡直减100元的优惠：2160元-100元=2060元 所以小明最终需要支付的金额为2060元。 14. 解：小张购买了原价3000元的电视机，按照商场的促销活动，应该是3000元×0.8=2400元。 但是小张购买了两台电视机，总价为3000元×2=6000元，明显高于他所预期的价格。 因此，小张此时可能会感到失望或不满意。
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