2019版普通高中数学(鄂教版)教材编写理念及特色

2024年1月15日发(作者：高中数学试卷分数分配)

视 点2019版普通高中数学（鄂教版）教材编写理念及特色1●胡典顺*摘 要：HEP教材（也称“鄂教版”教材）编写遵从“以发展学生的数学核心素养为本，彰显数学的育人价值；落实课程标准的性质、理念和目标，优化教材结构；以‘三个有利于’为准则，助推基于数学核心素养的教与学；构建有利于学生主动学习的教材内容呈现和表达方式”的指导思想，坚持“思想性、科学性、教育性、时代性、实用性以及可读性”的基本原则，在“课程价值、课程结构、内容组织、问题情境、数学活动、呈现方式，以及技术整合”等方面体现出教材特色。关键词：HEP（鄂教版）高中数学教材 高中教材修订 数学教材特色 数学核心素养根据教育部《关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》精神，按照《普通高中数学课程标准（2017年版）》的基本理念和要求，思考如何提升学生的数学核心素养，成为湖北教育出版社组织专家编写的普通高中数学教科书（以下简称“HEP教材”）的基本出发点。HEP教材由华中师范大学数学与统计学学院彭双阶教授任主编，在编写组成员的努力下，必修课程11、2、3、4和选择性必修课程1、2、3共七册，已通过全国中小学教材审定委员会多轮审核，将于2019年9月正式投入使用。一、指导思想（一）以发展学生的数学核心素养为本，彰显数学的育人价值教材作为课程最为重要的资源，直接影本文系教育部人文社会科学研究规划基金项目“中小学核心素养测评的模型建构与实证研究”（编号：19YJA880012）、中央高校基本科研业务费专项资金资助“基于学习分析技术的高中数学核心素养评价模型研究”（编号：CCNU19TS029）成果。*胡典顺，华中师范大学数学与统计学学院教授，博士研究生导师，HEP教材副主编。总第253期13

响着教师的教与学生的学，也影响着学生数学核心素养的发展。不同的教材编排方式对于学生数学核心素养发展的作用是不同的。HEP教材指向学生数学核心素养的培育，从培养适应未来社会的人的角度彰显数学课程的育人价值，除了强化数学作为解决具体问题的实用工具性作用外，还特别注重彰显数学的文化价值；既保证学生获得必要的数学知识和思维训练，又着力发展学生的数学核心素养和培养学生的创新意识，让学生在学习数学的过程中获得良好的情感体验，全面理解数学的科学价值、应用价值和文化价值，具备终身学习的愿望和能力。（二）落实课程标准的性质、理念和目标，优化教材结构HEP教材既提供高质量的必修课程，又坚持提供有利于学生个性发展的选择性必修课程。根据必修课程和选择性必修课程的不同特点，确定不同的呈现方式，注意加强同一主题内部知识的优化整合，注重对必修课程和选择性必修课程相互融合的研究，让学生在学习必修课程的同时，产生学习选择性必修课程的意向，又在选择性必修课程的学习中加深对必修课程知识的理解，让学生在运用数学观念、数学思维和数学探究中发展数学应用意识和创新能力，激发学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。同时，使学生在发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，以及合作交流过程中实现数学核心素养的提升。2019.7 (上)（三）以“三个有利于”为准则，助推基于数学核心素养的教与学一是有利于体现数学的本质。教材体现数学知识发生、发展的过程，有助于促进学生对数学本质的认识和理解，发挥数学的内在力量，用数学的方式落实立德树人根本任务。二是有利于发展学生的数学核心素养。让学生在掌握所学数学知识技能的同时，积累数学活动经验，发展数学核心素养。我们用两条线索构建教材：其一是明线，主要从情境到概念、性质、定理、应用等；其二是暗线，主要从知识到数学思想方法，直至数学核心素养的提升。三是有利于实施基于数学核心素养的教学。发展学生的数学核心素养是通过数学教师的教学来实现的，数学核心素养的发展蕴含于教学之中。教材是学生学习的依据，也是教师教学的蓝本，HEP教材致力于为教师提升学生的数学核心素养提供必要准备。（四）构建有利于学生主动学习的教材内容呈现和表达方式编写组着力改进教材的呈现和表达方式，重视数学的探究过程和思维方法的培养，引导学生积极参与知识的获取过程，加强数学课题学习，提高学生的学习兴趣和求知欲。内容的呈现既反映数学发展的规律，又遵循学生的认知规律，从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性；既展现数学知14

识发生、发展的过程，展示数学的魅力，又设置具有启发性、挑战性的问题，为学生的自主探索留出空间。二、基本原则思想性。坚持正确的政治方向，践行社会主义核心价值观，弘扬中华优秀传统文化，反映我国社会主义建设的伟大成就，引导学生形成正确的世界观、人生观、价值观，培养学生良好的道德品质和健全人格。科学性。保证教材内容的准确性，编排体系的完整性、有序性，符合数学教学规律和学生的认知规律，有利于落实学生数学核心素养。教育性。以发展学生数学核心素养为目标，以数学知识的发生、发展为逻辑线索，精心选择学习素材、创设数学情境、设计系列数学活动，为提升学生数学核心素养提供必要素材，提高教材内容的趣味性和教育性。时代性。反映数学与现实生活、经济发展的密切联系，情境、素材、数据等既反映时代变化，又联系学生熟悉的现实生活，强化数学的教育功能，加强数学与现代信息技术的整合。实用性。有利于教师创造性地教学，有利于学生主动地学习，注重让相关数学知识形成相对独立的数学知识团，对发展学生的数学核心素养，培养学生的应用意识、创新视 点意识和实践能力起到积极的促进作用。可读性。由浅入深，由具体到抽象，由特殊到一般，入口较浅，但寓意深远，激发学生对数学的持久兴趣和求知欲，形成良好的学习方式和数学情感。三、教材特色（一）落实学科素养，注重数学与社会生活的联系，体现数学的文化价值HEP教材注重树立科学的质量观，把促进人的发展、使人适应未来社会需要作为衡量数学教材质量的标准。用数学的方式落实立德树人思想，强调提升学生服务于国家和人民的责任感，培养学生勇于探索的创新精神。数学核心素养体现了新时代数学教育教学的价值追求，HEP教材聚焦数学核心素养，为学生的终身发展奠定基础。例如，通过必修1“阅读与讨论：类比推理”的学习，提升学生的逻辑推理素养；通过必修2“阅读与讨论：信息技术模拟函数模型并检验”的学习，提升学生的数学建模素养；通过必修4“分位数应用案例——阶梯电价”的学习，提升学生的数据分析素养，同时也促进学生养成良好的环保意识。HEP教材注重由具体到抽象、由特殊到一般等认知规律的呈现，不仅有助于减轻学生的认知困难，还能提升学生的数学抽象素养和数学运算素养。HEP教材重视引导学生认识数学的科学价值、应用价值和文化价值。教材关注数学总第253期15

与社会、数学与生活的联系，让学生了解数学的文化价值，知道数学与人类文化息息相关。教材在多个方面体现着数学文化与数学课程内容的整合与渗透，如章头图中的画面蕴涵着数学与自然的关系；在正文中通过相关知识介绍数学文化，通过“阅读与讨论”中“希尔伯特旅馆”“斐波那契数列”“微积分的创立与发展”等内容的设置，介绍数学家与数学发展的历史；在习题中，提供多种数学文化素材，既展示了我国古代的数学成就，又培养了学生的直观想象等数学核心素养。（二）优化课程结构，为适应不同兴趣和知识需要的学生设计不同的学习内容HEP教材努力帮助学生实现以下目标：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。教材充分考虑到学生对知识的理解与接受能力，根据不同主题内容的特点，以及在教学过程中的不同作用，以不同方式体现统一的指导思想——既反映科学和数学的发展，又体现数学在把我国建成社会主义现代化强国中的作用；生动而不刻板、内在而不只是形式地选用和组织材料，激发学生的求知欲望；使用多种教学手段，既有助于使整个教学过程充满创造性，促使学生在学习中学会创新，又能克服传统教材比较沉闷的缺点。HEP教材对必修课程和选择性必修课程进行了整体规划，注重教材的层次性与知识2019.7 (上)之间的内在联系。我们将必修课程的五个主题编写成四册教材，分别是：预备知识、函数、几何与代数以及概率与统计，将数学建模活动和数学探究活动分别融入四册教材中。必修课程面向所有学生，使每一个学生都获得必备的数学核心素养和数学知识。我们将选择性必修课程的四个主题编写成三册教材，分别是：函数、几何与代数以及概率与统计，将数学建模活动和数学探究活动分别融入三册教材中。选择性必修课程旨在充分满足学生选择的需要，使学生的数学核心素养获得最佳发展。必修课程和选择性必修课程共七册，编写组统一考虑各册之间的联系，并建立与其他学科的联系。在实际教学中，教师可根据实际情况自主选择，既可以按照各册内容逐步推进，也可以根据不同的知识主线共同推进。教材注重整体布局，以多样化风格的共同作用来实现课程目标，例如，每章后的复习题都分A、B组进行编写，以满足不同水平学生的学习需求。（三）重视内容组织，把握数学发展的基本线索，为数学核心素养教学实践提供平台HEP教材为教师搭建教学平台，用恰当的形式来表现内容。教材从具体实例出发，展现数学知识的发生发展过程，以及知识之间的内在联系，让学生能够从中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，经历数学的发现和创造过程并了解知识的来龙去脉，16

在不同的知识层面上思考知识之间的内在联系与数学本质。如通过“问题情境”引出章头语；设置引发学生思考的旁批；在阅读部分增设了讨论的环节，同时提供“思考与实践”作业，扩展了作业的形态，等等。实际上，引发学生对数学的兴趣，需要问题和背景；保持对数学的兴趣，要靠逻辑的力量和理性思考；发展对数学的兴趣，必须借助于应用、探究和开阔的视野。HEP教材在结构体例上的运行顺序为：章头语、正文、课题学习与作业等，这体现了与上述环节的对应，有利于教师把教学纳入认知与情感和谐统一的轨道。HEP教材的内容组织考虑了可读性与思想性、基础性与发展性、趣味性与专业性的结合。教材注重遵循数学学习的一般规律，结合学生的学习习惯与认知水平对数学内容做出相应的调整。这种调整不仅更符合数学学习的一般规律，还有利于培养学生学习的能力，更好地促进学生数学核心素养的提升。无论是正文还是思考题，突出的是过程而不是结果，通过求解一些较难的数学问题培养学生合作与交流的能力，让学生体验征服困难的乐趣，提升数学建模等数学核心素养，进而培养创新精神。（四）注重情境设计，引导学生遵循数学发现的内在规律开展思维活动HEP教材注重问题情境的创设。以章头语为例，通过问题情境让学生初步了解本章视 点研究的问题，从而产生学好本章的愿望。如“平面向量”的章头语，首先设计了一个机器人执行任务的情境，使学生直观上觉得仅用数量来刻画一些事物是不够的，这样就有了向量产生的必要性。在说明向量来源于物理、向量进入数学的意义、向量作为数学概念具有更加广泛应用等的基础上，推出全章的主题。“圆锥曲线与方程”的章头语则源于历史背景，通过对天体运动和圆锥截面实验的描述，把学生带入历史长河，这里有开普勒、伽利略的卓越贡献，有远古时代阿波罗尼奥斯的智慧，也有来自生活现实的广泛应用，让学生在历史镜头的叠合中感受人类智慧的伟大，在自然现象的联系中体验圆锥曲线的奥秘，在出人意料的惊叹中渐入佳境，进入课题。“函数的应用”的章头语向学生描述函数是刻画客观世界中变化现象的工具，展示一些社会发展中的重要内容，如人口、环境、疾病控制和经济规律等，使学生从人文关怀的高度生发学好数学的愿望。HEP教材正文部分着力表现数学发展的规律，让学生体验数学发现的过程，而数学探究部分则让数学的这一精神得以升华。如“数学探究：两直线夹角的向量表示”，对正文而言，它是拓展和应用，对后面的思考与实践作业而言，又起到范例的作用。（五）重视数学活动设计，为学习方式的多元化提供丰富的素材HEP教材重视数学活动设计，把课程标总第253期17

准中将“数学文化、数学建模、数学探究渗透在每个专题中”的要求，落实在“数学建模”“数学实验”“课题学习”“数学探究”“阅读与讨论”“思考与实践”等栏目中，这不仅提供了程序上的保证，还提供了操作性内容。“思考与实践”通过提出问题、给出建议的方式，让学生去思考、去操作。既有思考，又有讨论；讨论问题既是对阅读方式的指导，又有助于加深学生对阅读内容的理解；既有资料收集，又有实习作业；既有问题研究，又有实验报告撰写，为学生从事数学活动开辟了多彩的园地。教材加强数学建模的学习，引导学生关注现实，从数学的角度思考现实中的问题。如函数中人口增长模型的设计：先由统计数据绘出散点图，再通过对散点图的观察选择函数进行拟合，最后通过比较误差确定合适的函数模型。这里不是直接把“人口按指数模型增长”这个事实告诉学生，而是着眼于让学生自主探索。教材针对函数、几何与代数、概率与统计等内容中的主要概念的学习，设计了丰富多彩的数学活动，让学生通过观察、分析、操作、归纳、猜想、验证、推理、建模等活动，对生活中的实际问题进行探究，引导学生得出数学结论。通过选取一些有意义的数学活动，让学生去探索研讨，激发学生发现问题的欲望。借助生动活泼的素材和数学思维活动渗透数学思想方法，让学生通过切身2019.7 (上)的体验认识数学的价值，促进数学世界和学生情感世界的有效融合。通过数学活动处理其他学科和现实生活中的问题，让学生认识到数学是各门科学技术必不可少的重要工具，感受数学与现实世界的和谐统一，体验数学问题与数学结论的美妙有趣，体会数学的重要作用，进而热爱数学，形成正确的数学情感体验。通过数学活动，激发学生进行思考，鼓励学生自主探索，并在独立思考的基础上进行讨论、合作、交流、互动等，在思考、探索和交流的过程中获得对数学较为全面深入的体验和理解。（六）强调直观描述与理性追求的统一，体现图文并茂、生动形象的呈现方式HEP教材在突出趣味性的同时，特别注重理性精神的培养。教材通过引用大量的案例、实验来说明问题，同时又注意避免让学生把直觉、常识看成真理。关注学生已有的数学活动经验，注重初高中数学知识的衔接，新知引入的逻辑起点往往结合具体问题或具体内容，从不同侧面、不同切入点，以生动活泼的方式展开。通过观察、归纳、类比、联想等方式，引导学生提出猜想，进而验证猜想结论的合理性与准确性，养成良好的理性思维习惯。关注数学知识的直观描述与理性精神的统一，关注学术形态与教育形态的融合。让学生体验数学结论的确定性、数学方法的严谨性、数学思维的逻辑性，养成严谨的学风，发展直观想象以及逻辑思维18

等数学核心素养。以“二分法求方程的近似解”为例。这里既不宜呈现严密的理论论证过程，又不能不讲清道理；重点在讲清算法，又要给算法一个适当的理由，以突出函数的作用。HEP教材采用的方式是：把特定条件下“连续曲线与x轴相交”的事实作为直观依据，介绍算法步骤后，再提供不同层次的例子，这样既体现了现代数学理念，又继承了传统数学经验中合理的部分。为解决既不能过分形式化又要加强思维训练的矛盾，在“旁批”中提出了启发性的问题；在“思考与实践”中设置了发展性的思考题；在“阅读与讨论”“课题学习”中适当强化了理性精神的因素。如“阅读与讨论：几何图形与向量关系”部分，在学习向量的基础上，把向量语言和图形语言进行互相转化，让学生体会数学语言的简洁与明晰，使学生掌握用向量方法处理几何问题的基本方法，而不是仅仅停留在经验的层次。（七）注重信息技术与数学课程的整合，渗透人工智能，提倡数学实验HEP教材注重信息技术与数学课程的整合，促进学生理解数学概念、探索数学结论，以及解决较为复杂的数学问题，培养学生的创新精神和实践能力，激发学习积极性，拓展思维空间，提高学习效益。人工智能的内容有的直接进入正文，有的结合正文内容进行安排。在创设数学问题情境、进行视 点数学知识探究与拓展、数学知识应用等环节，始终注重把信息技术作为一种让学生主动探究、进行分析研究的工具，让学生利用信息技术去发现、去创造，同时也为学生学习和掌握信息技术提供平台，增强学生自觉运用信息技术解决问题的意识和能力。为此，教材开辟信息技术链接专栏，通过数学实验等形式给学生提供用实验的方式进行探索和研究的机会。针对在教材中难以呈现的部分内容，教材配备了相应的信息技术链接，如“椭圆定义”“指数函数的性质”等内容。在能够融入数学实验的内容中，充分体现信息技术与数学课程的整合，如估计圆周率π，通过单摆运动观察正弦曲线，通过画球面镜反射平行光线的图像来观察聚光效果等。教材提供了适合运用计算机进行数学实验的素材，如圆锥曲线中的“课题学习：轨迹的探求”，以GeoGebra等软件为工具，教给学生用计算机处理问题的基本步骤，通过数学实验提升数学建模等数学核心素养。注重渗透人工智能相关知识，如统计中的“阅读与讨论：大数据时代”，通过介绍智能交通管控指挥平台让学生了解人工智能在现实生活中的应用。在课题学习中的“思考题”和“思考与实践”部分提出了利用互联网收集资料的要求，以此提高学生发现问题、提出问题、分析问题及解决问题的能力。（责任编辑 刘青松）总第253期19