2024年3月18日发(作者：模拟三文科数学试卷答案)

2021年九年级中考模拟考试

数 学 试 题

一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分．）

1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ）

A．正三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．等腰梯形

2、计算

(2ab)

的结果是 （ ▲ ）

A．

6ab

B．

8ab

C．

2ab

D．

8ab

3、若，则

ba

的值为 （ ▲ ）

22

23

6326363

A．－21 B．21 C．-10 D．10

4、在下列二次根式中，与

2

是同类二次根式的是 （ ▲ ）

A．

4

B．

6

C．

12

D．

18

5、已知直角三角形ABC的一条直角边AB=4cm，另一条直角边BC=3 cm，则以AB为轴旋转一周，所

得到的圆锥的侧面积是 （ ▲ ）

A

．

30

cm

2

B．

15

cm

2

C

．

12

cm

2

D

．

20

cm

2

6、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有15名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同。其

中的一名学生想要知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的

（ ▲ ）.

A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数

A．

m

= 3 B．

m

>3 C．

m

≥ 3 D．

m

≤ 3 （ ▲ ）

8

、如图

1

所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条侧棱相等）的其中四条边剪开，得到图

2

，

则被剪开的四条边有可能是（ ▲ ）

A

．

PA

，

PB

，

AD

，

BC B

．

PD

，

DC

，

BC

，

AB

C

．

PA

，

AD

，

PC

，

BC D

．

PA

，

PB

，

PC

，

AD

9

、如图，在直角坐标系中放置一个边长为

2

的正方形

ABCD

，将正方形

ABCD

沿

x

轴的正方向无

滑动的在

x

轴上滚动，当点

A

第三次回到

x

轴上时，点

A

运动的路线与

x

轴围成的图形的面积和为

（

▲

）

A．

2

B．

2

2

C．

32

3

D．

6

6

7、 若二次函数

y(xm)

2

1

．当

x

≤ 3时，

y

随

x

的增大而减小，则

m

的取值范围是

第8题图

第9题图

10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动

时，点C随之在y轴上运动．在运动过程中，点B到原点的最大距离是( ▲ )

A．6 B．26 C．25 D．22＋2

二、填空（本大题共8小题，每题2分，共16分）

11、函数

y

1

1x

中自变量

x

的取值范围是 ▲ ．

12、我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为 ▲

元．

13、已知点A（x

1

，y

1

）、B（x

1

―3，y

2

）在直线y＝―2x＋3上，则y

1

▲ y

2

（用“＞”、“＜”或

“＝”填空）

14、若关于x的二次方程

x

2

axa30

有两个相等的实数根，则实数a = ▲

15、如图，点A在双曲线

y

35

上，点B在双曲线

y

上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边

xx

形ABCD为平行四边形，则它的面积为 ▲

16、如图，方格纸中有三个格点A、B、C，则点A到BC的距离为＝ ▲ ．

17、如图，正方形ABCD的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任

意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个六边形的

边长最大时，AE的最小值为_ _▲__

18、如图所示，圆圈内分别标有1，2，…，12，这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆

圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为

n

，则电子跳蚤连续跳（3n-2）步作为一

次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳

31-21

步到标有数字2的圆圈内，完成一次

跳跃，第二次则要连续跳

32-24

步到达标有数字6的圆圈，…依此规律，若电子跳蚤从①开

始，第2016次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为___▲__

12

1

11

10

2

9

3

8

4

5

7

6

第15题

三、解答题(本大题共10小题，共76分.解答应写出

说明)

2021

1

19.(5分)计算:

9

1

5

0

第18题

第17题

必要的过程、推理步骤或文字

3x12

x2

20.(5分)解不等式组

1

5

xx2

3

3

21.(6分)某校数学兴趣小组就“最想去的苏州市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学

选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图:

请根据图中提供的信息，解答下列问题:

(1)求被调查的学生总人数；

(2)补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；

(3)若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B”的学生人数.

22.(6分)某学校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球

和2个足球共需540元.

(1)求每个篮球和每个足球的售价；

(2)如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球?

23.(8分)如图，已知点E，F分别是

□

ABCD的边BC，AD上的点，且CE＝AF.

(1)证明:△ABE≌△CDF；

(2)若AE＝BE，∠BAC＝90°，求证:四边形AECF是菱形.


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