2023年12月30日发(作者：历年江西中考数学试卷真题)

简单的组合

【教学目标】

1．在学习排列问题的基础上，通过摆一摆、写一写、画一画等活动找出组合数，能有序思考。

2．在排列问题与组合问题的对比中，找出两类问题的联系与区别，能运用正确的策略和方法解决实际问题。

【教学重点】

经历探索简单事物的组合数的过程。

【教学难点】

找到排列与组合的区别。

【教学过程】

一、课前设计。

1．预习任务。

找出两件外套和两条裤子，一件外套搭配一条裤子，试试有几种搭配方法。

二、课堂设计。

1．导入。

有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成没有重复数字的两位数，能组成几个？

师：你能根据上节课我们学习的简单的排列的知识完成这道题吗？

预设：57、59、75、79、95、97。

师：同学们的思考都是按顺序来思考的，是有序思考。今天，我们要学习简单的组合，看看有序思考能为我们带来什么方便。（板书课题：简单的组合）

2．问题探究。

（1）理解题意。

有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？

师：请大家读一读，和你的同桌说一说你们都知道了什么？

预设1：有3个数字，选两个求和。

预设2：和上节课学得不同，问题是得数有几种可能。

师：这一次，也是从3个数中先选出2个，和之前学的不同，这道题是求和。看来，大家都找到了关键字，还发现了和之前解决问题的不同之处。

师：谁能把这道题的意思完整的说一说。

（2）合作探究。

师：明白了这道题目的意思，得数有几种可能呢？大家先猜测一下。

师：这只是大家的猜测，要想知道到底有几种可能怎么办？

师：对，请大家用摆一摆、画一画或写一写的方法来解决这个问题吗？把你的方法和小组的同

学说一说。

学生活动，教师巡视，进行辅导，了解学生的方法。

师：哪个小组的同学愿意和大家交流。

预设：

组1：写一写：5＋9＝14，9＋5＝14，5＋7＝12，7＋5＝12，7＋9＝16，9＋7＝16

组2：列表法。

加数

5

5

7

组3：连线法。

加数

7

9

9

和

12

14

16

师：大家都有自己的方法，也都很有顺序。可为什么有的小组写出了6道算式，觉得有6种可能，有的小组觉得只有3种可能呢？

预设：交换了两个加数的位置，但和是一样的，只能算是一种。

师：对，有的算式得数是一样的，只能算是一种，考虑问题真全面。看来求和的时候和两个数的前后位置没有关系。

师：让我们来梳理一下同学们的方法，有的用列举法，把算式写出来；有的用列表法，这也是一种帮助我们思考的很好的方法；还有的同学用连线的方法，清楚简单。

（3）回顾反思。

师：我们顺利地解决了这个问题，让我们一起看看课本中有什么方法？

（4）对比排列和组合的区别。

师：让我们一起回顾一下我们解决的2个问题。

①有3个数5、7、9，任选取其中2个组成没有重复数字的两位数，能组成几个两位数？

②有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？

师：针对于这两道题，你有什么问题？

师：都是从5、7、9这3个数中选2个数，怎么第一题能组成6个数，第二题却只有3种可能呢？

师：对，第一个问题和顺序有关，第二个问题和顺序无关，针对解决问题的方法，你有什么想说的？

师：对，我们都可以用画一画、摆一摆，写一写的方法来解决。

（5）巩固练习。

①

师：阅读题目，你能得到哪些信息。

师：你准备用什么方法来解决这个问题？

学生独立完成，全班交流。

②

师：从题目中，我们能知道什么？“怎样付钱”是什么意思？

师：你有什么办法？

学生独立解决，教师巡视考查学生是否有序思考，全班交流。

3．课堂总结。

师：今天我们这节课学习了什么？你有什么收获？

师：这节课，我们学习了生活中简单的组合，同学们要合理、有序的思考问题。

（三）课时作业。

1．有3个数：2、4、7，任选其中的2个数求积，得数有几种可能？请把你的方法写出来。

2．每两个人通一次电话，一共要通（ ）次话。请写出你的方法。


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