2024年4月4日发(作者：2022湘潭市二模数学试卷)

用数学家的眼光看世界

张景中院士写了一本书,作为献给中学生的礼物,书的名字叫做《数学家的眼光》 。当

我看到这本书时,首先就被书名\"镇\"住了并在生活的这个环境中,向前辈学习各种价值观和

观点。尽管在正规的裁缝课程中并没有这些价值观和观点,但是它们在这个环境中、在学徒

学习的东西中具有决定性作用。学徒不断学艺,设法进入裁缝阶层。而他们学成之后,不仅掌

握了一系列技能,还学会了一种观点,这两部分决定了他们成为一个裁缝。

在这里,莱夫强调的是\"思维方式\"和\"价值观\"。(它们都是观念的组成部分)实际上,从事

任何一种职业都要学会相应的\"思维方式\"并建立起相应的观念。

这说明,学习实际上是一个社会化的活动,当我们的目光在关注具体的知识和技能的同

时,更要关注价值观和思维方式这类隐蔽的处于更高层次的东西,只有这些才是具有决定意

义的。

特别对于从本质上来说就是思维(精神)活动的数学来说,观念就更具有决定性的意义

了。

数学教育家雷斯尼克说:

\"近来,人们就认知过程的性质展开了一系列研究工作,对思维和学习进行了重新认识,并

指出要成为好的数学问题解决者--要在任何领域中成为好的思维者,可能最重要的是在获取

各种特定技能、策略和知识的同时,不断养成一种习惯和个性,对事物作出解释,理解其中的

意义。如果情况确实如此的话,我们更好的作法也许是,不应老是把数学教育看作是-个教学

过程(传统意义上的那种把各类具体、明确的技能或知识点教给学生的做法),而应把它看作

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是-个社会化过程。\"

让学生

尝试用数学家的眼光看世界,这正是数学学习社会化的具体方法。雷斯尼克认为:实现社

会化的关键就是要\"把各种观点作为知识的核心部分\"来学习,而数学观念正集中地体现在数

学家的眼光之中,活生生地体现在数学家的活动之中!

而学习数学就是学习\"用数学家的眼光看世界\"的观点正是上述观点的反映。

应该指出的是:尝试用数学家的眼光看世界,强调数学学习的社会化,并不等同于强调数

学的应用,也不等同于数学学习的\"生活化\",尽管它有这种倾向,但是其中的内涵要比后者丰

富得多!因为数学家的眼光并不仅仅(甚至主要的)总是盯着应用,也不总是仅仅关注着\"生活\",

他们追求的是认识、发现、创造一个和谐的、美的世界!

初步的实践

令人欣喜的是,尽管让学生尝试用数学(家)的眼光看世界的观点还远远没有被人们接受

和重视,但是,在具体的教学改革的实践中已经得到了体现。

例如,在新的数学教学标准中,已经把\"初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实

社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识\"等等内容列入了数

学教学的总体目标(尽管这一目标还是被置于\"应用意识\"的框框里),但是总算\"用数学的角

度看世界\"的重要方面。

这样的思想,在按新课标编写的教科书中也得到了充分的体现。例如在北师大版的实验

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